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Хの3次方程式Х3乗+(a+1)Х2乗+(a+2)Х+bはХ=1を解にもつ。ただし、a、bは定数とする。

(1)bをaを用いて表せ。

(2)方程式の左辺を因数分解せよ。






できるなら解説と回答をおねがいいたします。

A 回答 (1件)

(1)題意の3次方程式にx=1を代入して、


1+(a+1)+(a+2)+b=0
よって、b=-2a-4

(2)b=-2a-4だから、方程式の左辺は、
x^3+(a+1)x^2+(a+2)x-2a-4  ※
となり、方程式がx=1を解に持つということはx-1で
割り切れるということだから、※をx-1で割って、

※=(x-1)(x^2+(a+2)x+2a-4)
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この回答へのお礼

分かりやすくありがとうございました!!

お礼日時:2011/07/04 06:37

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