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TM偏光とTE偏光/s偏光とp偏光・・・混乱しています。

s偏光とp偏光はなんとなくわかりました。
s偏光:入射面に垂直な偏光方向
p偏光:入射面に平行な偏光方向

以前にあった質問(http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=152029)で
>偏光の方向を示す言葉として、TE(Transverse Electric field)、
>TM(Transverse Macnetic field)という言葉も使われます。
>TEは電場が横方向なので「水平偏光」、TMは磁場が横方向なので「垂直偏光」となります。
という回答があったのですが、これも入射面に対して横方向(つまり平行?)なのでしょうか?
とすると、s偏光=TM偏光(p偏光=TE偏光)といえるのですか?
そもそもTM偏光とTE偏光/s偏光とp偏光に相関はあるのですか??

なぜ混乱し始めたかというと、別の観点からの説明で、TM偏光とTE偏光について
線状の格子(もしくは溝)への入射では、
格子に垂直な偏光:TM偏光
格子に平行な偏光:TE偏光
と書いてあるものがありました。
二つの説明が正しいとすると、格子が入射面に垂直方向にある場合のp偏光は、TM偏光なのかTE偏光なのか・・・???

とくにTM偏光とTE偏光というのはどういう偏光を指すのかが知りたいです。
まとまらずすみませんが、詳しい方教えてください。

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A 回答 (4件)

ご当人が説明いたします。



通常光の偏光方向は電場の方向を指します。
s偏光というと電場が入射面に垂直というわけです。

さて、TE,TMと言う場合は「何に対して横なのか」が問題となります。
格子を取り上げた場合は、格子の方向に横に並ぶ方向が電波方向=TE偏光となります。
これがわかれば直交する方向はTMになりますね。
(transverseに対する言葉はlongitudinalになります)

つまり何かの基準となる方向に対してTEとかTMとか言うわけです。

一方s,p偏光は「入射面」に対して言うことが決まっています。

では両者の関係はというとTE,TMを入射面に対して使うことはありません。(理由はよくわかりませんが必要性がないのでしょう)

で、s,p偏光とTE,TMでは決定的な違いがあります。
s,p偏光はある境界面があり、「斜め方向に入射」するときしかs,p偏光という区分はありません。
なぜならば、境界面に垂直であればそもそも入射面が定義できないからです。

一方TE,TMは、たとえば格子を基準に取れば入射角によって区別できないと言うことはありません。
(強いて言うと、格子の方向と光の進行方向が一致するとそういう状態になりますが、普通そういう状態はありませんよね)

だから、たとえば格子面に光が入射するとき、垂直入射であればTE,TM偏光などと言うことは出来ますが、このときにはs,p偏光という区別はありません。

以上で両者必要に応じて使い分けている訳です。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

ていねいに説明していただいたので、TM・TE偏光と、s・p偏光の区別は大体わかった気がします。
ただ、TM・TE偏光に関してまだ納得できてないのですが、transverseというのは辞書で引いたら
横切る・交差する、だったので垂直の意味かと思ってたのですが・・・違うんですか?
格子の話で何を基準にしているのかがよくわからないのですが、
||||| という格子の場合、↑の方向がTEで、→がTMですよね?で、基準となる方向は、↑?
それで、「格子の方向に横に並ぶ方向が電波方向=TE偏光」というのが、
TEが、基準となる方向に平行という意味ならわかりますが、垂直という意味ならおかしいですよね?
これは・・・どうなんでしょう?

お礼日時:2003/10/23 09:59

>平行だったんですね


厳密に言うと平行でなくても良いわけですね。
(格子に対して光が斜めに入射しているとき、光の進行方向から眺めると平行に見えるが、真横から見れば平行に見えない)
「平行」という言葉は三次元的にどこから見ても平行の時に限られますので。

>私は女なので
大変失礼しました、お下品なたとえですいません。(笑)
光学に興味のある女性はそれほど多くありませんので、先入観があったようです。
(でも現在光学研究者としてご活躍の女性も沢山いて、何人かは私もご存じの人がいますので、ご質問者も名をあげて頂ければどこかでお会い出来るでしょう。とはいえ気づくことはないでしょうけど。^_^)

では。
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この回答へのお礼

何回も回答していただいてありがとうございました。

また何かこの手のことを質問することもあるかと思いますので
そのときはまたよろしくお願いします(^^)

お礼日時:2003/10/24 18:42

もうちょっとだけ補足します。

verticalでは水平線に対して垂直という意味になりますので、格子に対して垂直という意味ではperpendicularを使います。

平行であればparallelですね。で、なぜparallelを使わないかというと、この言葉だと電場と格子が本当に平行になっていなければならないからです。

でもよく考えてみてください。電場の方向が格子に対してTEのときに、斜め方向からp偏光となるように入射した場合、格子に対してはTEだけれども、格子に平行ではなくなります。つまり垂直入射の時にはparallelが使えますが、斜め入射の時にはparallelではないけど、格子と電場は同一平面状にあることになります。
それをTEと呼んでいるのです。

つまり両者ともに同一平面に横たわっていますから lyingの意味があるtransverseを使うのです。

では。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

わかりました!
どうやら根本的に勘違いしてたようですね。
TE・TMのtransverseは垂直ではなく平行だったんですね。
いろいろと教えてもらってやっとすっきりしました。
この問題に限らず、偏光というものには手を焼かされます・・・。

ちなみに私は女なので、彼女ではなく彼が横に・・・というイメージでいきます(笑)

お礼日時:2003/10/23 13:33

>垂直の意味かと思ってたのですが・・・違うんですか?


違います。垂直という意味ではありません。垂直であればverticalといいます。
transverse には lying という意味があります。

わかりやすいイメージとしては、彼女がベッドに寝ています。その横に寝るとします。
彼女とご質問者の体は平行になりますね?

つまりそういうことです。(笑)
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Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

QTM波、TE波 なにで決定されるのですか。

マックスウェルの方程式から条件(E(Z)=0 またはH(Z)=0)を与えて
TM波、TE波の方形導波管での伝送姿態を導き出すまでは理解できました。
しかし、それ以前に、TM波になるのかTE波になるのか、
いずれの波になるのかが何で決定されるのかがわかりません。
よろしくご教授ください。

Aベストアンサー

書いてる通りだよ
マイクロ回線で2Gとか66Gとか12Gの多重無線機見れば判ります

最終電力増幅装置→導波管に送り込む
(アイソレータとかは関係ないので簡略化する)

で・・・どうやって導波管に送り込むんですかね
同軸導波管変換機ですよね
これで偏ぱ面が決まります

方形導波管の励振すること、すなわち
導波管に電波を作る方法で偏ぱ面が決まります

この構造ですね
単純に言えば導波管の中にアンテナを作るでそれで導波管に送り込ます
これで偏ぱ面が決まります

(導波管の内部に同軸ケーブルの中心導体をむき出しにして接地アンテナとして動作させる)
したがって・・TE10モード作る平面電波とかなり似たことに成ります
ってことです

でことで接地アンテナが横向いてるか縦向いてるですね


同軸導波管変換機のやり方で(形状で)変わるってことです

だから単純に平行ダイポールの偏波(E面、H面)と同じことです
ってこと

Q1/2波長板ってどういうものですか?

1/2波長板について教えて下さい。

1/4波長板は、入射された光の偏光方向に垂直な2方向に分解して、片方の位相をπ/2回転させるもので、直線偏光が円偏光に円偏光が直線偏光になることは分かるのですが、
1/2波長板に関しても同じように考えると、常に90°偏光方向が変わるだけのように思えます。
しかし、検索して調べてみると
http://www.luceo.co.jp/retaxa.html
直線偏光が1/2波長板にその振動方向が1/2波長板の光軸方向に対して角度θで入射すると、振動方向が2θ回転させられた直線偏光として射出されます。
と書かれています。例えば光軸に対して0°の角度で入射したとすると、偏光角度の回転は起こらないことになってしまうのですが、これは一体どういうことなのでしょうか?

Aベストアンサー

光軸という言葉で混乱が生じているようですが、普通、光軸といえば質問者が補足に書いているような

>光学軸方向とはレンズで言えば焦点と焦点を結ぶ直線のことを指し、

を指します。(ただし、光学軸と書くとまた意味が変わってしまうのでご注意を。)
私はそれ以外の意味で使っているのは見たことがないのですが、分野によってはどうやら使うこともあるみたいですね。

以下、混乱を避けるために「1/2波長板の光軸方向」でさしている「光軸」は「光学主軸」と呼ぶことにします。

1/2波長板や1/4波長板というものは復屈折性のもので作ります。復屈折というのは文字どおり屈折率が二つある現象で、したがって、媒質を通過する光の速さが二種類あります。

復屈折を一般的に扱うと非常に複雑なので、ここでは光の進行方向をy軸方向とし、光学主軸はx軸とz軸の方向を向いているものとします。こういう状況では、復屈折性の媒質の中では例外を除き二つの速さの違う直線偏光として進みます。二つの直線偏光の偏光方向は、必ず光学主軸の方向であるx軸、またはz軸方向となります。光の速さは、x軸方向に振動する光のほうが速いとしておきます。軸の取り方はx軸を横軸に、z軸を縦軸にとり、y軸は紙面に垂直で手前から奥に向かう向きとします。
z
|
|
|
|
●------ x
x軸方向に比べz軸方向に振動する光は遅いので、z軸方向の光はx軸方向の光に比べて検板を遅れて出てくることになります。この遅れ分が対象とする波長の半分になるものが1/2波長板、4分の一になるものが1/4波長板です。

1/2波長板に話を限定します。波が1/2波長分だけ遅れるとちょうど位相が反転します。つまり、z成分にマイナス符号がつくことになります。

1/2波長板に直線偏光が入射されるとします。入射光の偏光方向はx軸とθの角をなしているとし、入射光の振幅を1とします。この光がx軸方向とz軸方向の成分に分解されますが、その成分を(x成分、z成分)の形で書くことにすると、入射直後(直前でもいいですが)のそれぞれの成分は(cosθ、sinθ)ですが、通過した後はz成分が反転するので(cosθ、-sinθ)=(cos(-θ)、sin(-θ))となります。これは二つの直線偏光を合成した結果がx軸と-θの角をなすことになります。入射光の偏光方向はx軸と+θ方向を向いていたわけですから、+θから-θへ、2θだけ偏光面が回転したことになります。θ=π/4(=45度)となるような配置にしておけば2θでπ/2(=90度)回転することになります。


さて、上のほうに「例外を除き」と書きましたがこの例外が2通りあります。ひとつは二つの直線偏光に分かれるものの、この二つの直線偏光の速さが同じであるために復屈折にならない場合で、もうひとつは、二つの直線偏光にならず一つの直線偏光で進むために復屈折にならない場合です。

前者は結晶の方向によって決まる特殊な方向に光が進む場合だけでおこるもので、この特殊な方向を光学軸といいます。一般には光学軸は2本あり、光学主軸とは一致しません。しかし、いくつかの結晶系ではこの2本の光学軸が同じ方向を向き1本になってしまうものがあります。このような結晶は1軸性結晶と呼ばれ、1軸性結晶では光学軸の方向は3本の光学主軸のうちのひとつと一致します。したがって、1軸性結晶のみが対象であれば光学主軸の方向の意味で光学軸方向を使うのは間違いではありませんが、一般の場合に光学軸方向と書くのはよろしくありません。

後者は入射光の偏光方向がたまたま結晶の光学主軸のひとつと一致した場合で、上の座標系を使えばθ=0度とθ=90度の場合です。θ=0度では(cosθ、sinθ)=(1,0)となるのでx成分のみとなり、θ=90度では(cosθ、sinθ)=(0,1)となるのでz成分のみとなり、z成分を反転させても偏光状態は変らず、入射光はそのまま検板を通過することになります。

光軸という言葉で混乱が生じているようですが、普通、光軸といえば質問者が補足に書いているような

>光学軸方向とはレンズで言えば焦点と焦点を結ぶ直線のことを指し、

を指します。(ただし、光学軸と書くとまた意味が変わってしまうのでご注意を。)
私はそれ以外の意味で使っているのは見たことがないのですが、分野によってはどうやら使うこともあるみたいですね。

以下、混乱を避けるために「1/2波長板の光軸方向」でさしている「光軸」は「光学主軸」と呼ぶことにします。

1/2波長板や1/4波長...続きを読む

Q波数の意味と波数ベクトル

確認したい事と質問があります。

波数kというのはある単位長さ当たりに存在する1周期分(1波長分)の波の数で合っていますでしょうか?数と言っても単純に「波が1000個もある!」という意味ではなく、「ある単位長さ中に1個の波が含まれる」という感じで個数というより割合に近い物だと解釈してるのですが大丈夫でしょうか?
一般に波数kは波長λを使って、k=2π/λ、もしくはk=1/λと表されます。用いる単位系によって違いますが、ここでは分かりやすくk=1/λを例に取ります。例えばλ1=100[m]の波の波数はk1=1/100[m]となり、これは「100m中に1個の波がある」という意味であり、λ2=2[m]の波の波数はk2=1/2[m]となり、「2m中に1個の波がある」という意味で、いずれもk<1なのはどれくらいの割合で波が1つあるのかという事を表してるのだと思っています。k2は2[m]中に1つの波があるので、仮にその波を100[m]にも渡って観察すれば、その中に50個も波が存在する。一方、k1は100[m]内に1個しか波が存在しない。よってk2の波の方が波の数が多い波である。以上が波の「数」なのに次元が長さの逆数を取る理由だと解釈してるのですが、合っているでしょうか?

また、(正否は分かりませんが)波数kを以上のように考えているのですが、波数ベクトルという概念の理解に行き詰まっています。個数であり、長さの逆数を取る量がベクトル量で向きを持つというイメージが掴めません。本にはkx、ky、kzと矢印だけはよく見かけるのですが、その矢印がどこを基準(始点)としてどこへ向いているのか(終点はどこなのか)が描かれていないので分かりません。波数ベクトルとはどういう方向を向いていて、それはどういう意味なのですか?一応、自分なりに描いてみたのですが下の図で合っているでしょうか?(1波長置きに存在するyz平面に平行な面に直交するベクトルです)

私の波数の考えが合っているか、波数ベクトルが図のようで合っているかどうか、波数ベクトルとは何かをどなたか教えて欲しいです。

確認したい事と質問があります。

波数kというのはある単位長さ当たりに存在する1周期分(1波長分)の波の数で合っていますでしょうか?数と言っても単純に「波が1000個もある!」という意味ではなく、「ある単位長さ中に1個の波が含まれる」という感じで個数というより割合に近い物だと解釈してるのですが大丈夫でしょうか?
一般に波数kは波長λを使って、k=2π/λ、もしくはk=1/λと表されます。用いる単位系によって違いますが、ここでは分かりやすくk=1/λを例に取ります。例えばλ1=100[m...続きを読む

Aベストアンサー

上の内容については私の前に書いていらっしゃる方がいるので波数ベクトルについて述べたいと思います。
あなたはどうやら波をx軸方向に進む高校で習うような波で想像しているものと思います。
しかし、現実で見かける波(たとえ水面の波紋)はz=Asin( √(kx^2+ky^2) )のようにx方向y方向に伝搬しています。このとき波は同心円状に広がるので、x方向、y方向の波数はそれぞれkという定数で表すことができます。(下のリンクを参考に)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28sqrt%28x^2%2By^2%29%29
このとき、x方向の波数は1、y方向の波数も1、z方向に波はないので波数は0となり、波数ベクトル
K=(kx,ky,kz)=(1,1,0)
のように表すことができます。

さらに発展して考えたとき、x方向とy方向の波数が違っていてもいいですよね(下のリンクのような)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28sqrt%28x^2%2B0.3*y^2%29%29
こうなるとx方向の波数は1、y方向の波数は0.3、z方向に波はないので波数は0となり、波数ベクトル
K=(kx,ky,kz)=(1,0.3,0)
のように表すことができます。

このように波数ベクトルは、現実の波をx,y,z成分で分けたときのそれぞれの波長(λx,λy,λz)から求めたものなので、あくまで波がどういう形になるのかしか分かりません。
なので波の始点や終点という概念はありません。
この波数ベクトルの利点は、たとえば現実空間で
y=sin(1*x)+sin(2*x)+sin(3*x)+sin(4*x)+・・・+sin((n-1)*x)+sin(n*x)
を考えるととても複雑なグラフとなりますが、波数空間ではkx=1,2,・・・.nの点の集合として表すことができます。(よくいわれるスペクトル表示的なものです)



波数ベクトルを現実世界の何かとして考えることはあまりないので割り切ってしまった方が楽かもしれません。

上の内容については私の前に書いていらっしゃる方がいるので波数ベクトルについて述べたいと思います。
あなたはどうやら波をx軸方向に進む高校で習うような波で想像しているものと思います。
しかし、現実で見かける波(たとえ水面の波紋)はz=Asin( √(kx^2+ky^2) )のようにx方向y方向に伝搬しています。このとき波は同心円状に広がるので、x方向、y方向の波数はそれぞれkという定数で表すことができます。(下のリンクを参考に)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28sqrt%28x^2%2By^2%29%29
このと...続きを読む

Q光の偏光状態って?

偏光状態っていう意味が分からないので教えてください。
一応いろいろなホームページとかで調べたのですが、
・ 光は進行方向に垂直な面に対し、様々な方向に振動している
・ 偏光というのは、ある特定方向への振動成分のことをいう
というので合ってるでしょうか?
で、分からないのは、直線偏光、垂直偏光、円偏光って何か?っていうことです。しかもこれらってどちらの状態かを同時に測定することはできないんですよね?
どうして測定できないんでしょう?

Aベストアンサー

まず、偏光とはなんぞやというのはNo.1の方が解答してくれてますね。
「光の偏光方向は?」と聞くと「電場」の振動方向を指します。

さて、光の偏光には、
「直線偏光」と「円偏光」(楕円偏光も含めて)の2つの偏光状態があると考えるとわかりやすいです。

直線偏光:光が進んでも偏光方向は変わらずに一定方向

円偏光(楕円偏光):偏光方向がくるくる回転している状態。
光は進んでいますのでもちろんある位置の一点を眺めるとくるくる回っているし、時間を止めて眺めると螺旋状になって見えるわけです。
この場合は右回りと左回りの2通りがあり得えて、右回り円偏光、左回り円偏光と呼びます。
楕円偏光は要するにこの円偏光で一回転するまでの強度が強いところと弱いところがあって楕円になっているということです。

「垂直偏光」という言葉は偏光状態を表すためには使われません。
これはおそらく何かの対象物に対して「水平」か「垂直」かを言いたいために使われたのでしょう。
何も該当する対象物か示されていない場合は、暗黙の了解として地面を基準とします。

偏光の方向を示す言葉として、TE(Transverse Electric field)、TM(Transverse Macnetic field)という言葉も使われます。
TEは電場が横方向なので「水平偏光」、TMは磁場が横方向なので「垂直偏光」となります。

特に物体に斜めに入射した光の偏光方向とその物体との関係を表すためにs偏光、p偏光ということばもあります。
s偏光:入射面に対して垂直な偏光方向
p偏光:入射面に対して水平な偏光方向

>しかもこれらってどちらの状態かを同時に測定することはできないんですよね
これは意味不明ですね。検光子、リターダーなどを用いればどんな偏光状態でも測定可能です。
特にこの偏光状態を調べる測定方法のことを「エリプソメトリー」と言います。これは薄膜の膜厚測定などいろいろな用途に使われています。

です。

まず、偏光とはなんぞやというのはNo.1の方が解答してくれてますね。
「光の偏光方向は?」と聞くと「電場」の振動方向を指します。

さて、光の偏光には、
「直線偏光」と「円偏光」(楕円偏光も含めて)の2つの偏光状態があると考えるとわかりやすいです。

直線偏光:光が進んでも偏光方向は変わらずに一定方向

円偏光(楕円偏光):偏光方向がくるくる回転している状態。
光は進んでいますのでもちろんある位置の一点を眺めるとくるくる回っているし、時間を止めて眺めると螺旋状になって見えるわ...続きを読む

QTE波について

電磁波について質問です。

x,y,zの3次元空間において、z方向を伝搬方向とすると、伝搬方向に電界成分と磁界成分がないのがTEM波、伝搬方向に磁界成分があるのがTE波と説明がありました。
つまり
TEM波:Ez = 0, Hz = 0
TE波:Ez = 0, Hz ≠ 0
です。

TEM波は平面波を想像すれば良いと思いますが、TE波の伝搬方向に磁界成分を持つ絵がイメージできません。
そもそも電磁波の進む方向がE×H (E,Hはベクトル)の方向だとするとz方向に磁界成分がある場合z方向には伝搬しないような気がするのですが。

何か大きな勘違いをしているのでしょうか。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>TE波ではなくTM波?
ああ、ごめんなさい。電場が傾く場合はTMですね。
光では電場しか傾くことがないのでTMはあってもTEはないので勢いそう書いてしまいました。

>電界が傾いているということは電界がx方向とz方向のベクトルの和として表されます。それでも電磁波はz軸に沿って進む、ということで良いでしょうか。
そうです。これがTM波ですね。
TE波の場合は、電場はx方向のみ、磁界がy,z方向成分をもつ傾いた平面波でz方向に進むわけですね。

Q屈折率と波長と周波数の関係について

はじめまして。
ちょっと困っているので助けてください。

屈折率は入射光の波長に依存しますよね?
一般的な傾向として、波長が長くなると
屈折率は小さくなりますよね?
それで、このことを式で説明しようとしたんですが、

屈折率は真空の光速と媒質中の光速の比なので、
n=c/v
媒質中の光の速度、位相速度は
v=fλ
で、周波数と波長に依存します。

ところが!波長と周波数は逆数の関係なので、
この二つの式を使ってしまうと
屈折率が波長に依存しないことになってしまうのです・・・。
どうかこのあたりの説明をおしえてくださいませんか。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことになる。従ってこの式は周波数をfとして
n=c/v(f)
と表すべきものである。
二番目の式
v(f)=fλ
で、vに周波数依存性があることを考えるとfとλは厳密な反比例な関係でない。
--------
となります。大変失礼を致しました。

なお上記の式だけからでは「赤い光の方が紫の光より屈折率が小さくなる理由」は絶対に出てきません。
その理由を説明するためにはどうしても電場中での媒質の分極を考える必要があります。屈折の原因は既にご承知とのことですので、あとはその部分の理解を深めて頂くのみです。
(1)光が媒質中を通過する場合、周囲の媒質を分極させながら進む。
(2)可視光線の範囲であれば、周波数が高くなるほど分極の影響により光は進みにくくなる。
(3)(2)により光の速度が落ちる、ということは即ち屈折率が上がる、ということである。

(2)ですが、共振現象とのアナロジーで考えれば分かりやすいと思います。いまある物体を天井からひもで釣るし、それにさらに紐を付けて手で揺らすこととします。(A)ごくゆっくり揺らす場合は手にはほとんど力はかけなくて済みます。(B )ところが揺らす周期を短くするとだんだんと力が要るようになります。(C)さらに周期を短くして共振周波数に達すると急に力は要らなくなります。(D)そしてさらに揺らす周期を短くしようとすると、あたかもその錘に引張られるような感覚を受けます。(E)そしてさらにずっと周期を短くすると、錘はまったく動かずに錘と手を結んでいる紐だけが振動するようになります。
可視光線はちょうどこの中で(B)の領域になります。すなわち周波数を高くすると、それにつれて周囲の分極があたかも「粘り着く」ようになり、そのために媒質中の光の速度が落ちるのです。(もっとも、「粘り着く」なんて学問的な表現じゃないですね。レポートや論文でこんな表現をしたら怒られそう・・・)

こんな説明でよろしいでしょうか。

参考となりそうなページ:

「光の分散と光学定数の測定」
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/hikari/section2.htm
同、講義ノート(pdfでダウンロード)
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/kouginote/opt2k.html

"Kiki's Science Message Board" この中の質問[270]
http://www.hyper-net.ne.jp/bbs/mbspro/pt.cgi?room=janeway

過去の議論例(既にご覧になっているかと思いますが)
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140630

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことにな...続きを読む

Q波数のイメージとその次元

題名の通り、波数のイメージとその次元がどうも食い違ってしまうと言いますか、ちょっと納得できないので質問します。
波数の定義は、k=2π/λ(または、本によってはk=1/λ)で与えられています。ここで、私は波数は2πという単位の長さを波長で割っているのであるから、これは単位長さ当たりの波の数だと考えました。大学の先生に聞いてもあやふやな答しか返ってきませんでした。(大学の先生はいろんなこと知っているけど、あまり考えていないの?(疑))
その後、いろいろ調べて「波数は空間周波数とも言える。」と書いてあるのを見つけました。普通、周波数と聞けば、単位時間当たりに何回振動するかだけど、これは時間ではなく空間で与えているだけかと思って納得してしまったのです。
でも、それでは波数の次元は無次元になってないとおかしいではありませんか。
しかし、本で調べたところ、波数の次元はm^-1ではありませんか。
波長の次元はmとして、2πの次元は無次元でないといけません。では、これは角度でradなのでしょうか?
そうすると、先ほど納得したイメージではつじつまが合いません。2πを長さと考えてイメージを作ったのですから。
「波数を定義すると便利だから。」というのを聞いたことがあるのですが、波数のイメージはもてないのでしょうか?(波数っていうぐらいだから、波の数じゃないの?)

題名の通り、波数のイメージとその次元がどうも食い違ってしまうと言いますか、ちょっと納得できないので質問します。
波数の定義は、k=2π/λ(または、本によってはk=1/λ)で与えられています。ここで、私は波数は2πという単位の長さを波長で割っているのであるから、これは単位長さ当たりの波の数だと考えました。大学の先生に聞いてもあやふやな答しか返ってきませんでした。(大学の先生はいろんなこと知っているけど、あまり考えていないの?(疑))
その後、いろいろ調べて「波数は空間周波数とも言える。...続きを読む

Aベストアンサー

おっしゃるとおり波数のイメージは>単位長さあたりの波の数
でまったくOKです。
ですから次のように考えてはいかかでしょう?
10m中に波が5回あるとき波数を求めるには、5(無次元)÷10(m)ですね。
ちゃんと次元もm^-1となるのはすぐに納得されると思います。
この時、先に波長2mが分かっていたらこういう求め方もできます。
波長は波1回あたりの長さだから10(m)÷5(無次元)として求めますが、
この式は波数とちょうど逆数の関係にあるので、波数=1/2mと求められます
ここで注意していただきたいのは1mを2mで割っているのではなく、2m(波長)の逆数をとっているという点です。
波数の定義の式も2πmや1mを波長で割ったのではなく、波長の逆数に2πをかけたもの、波長の逆数そのもの、と捉えるのが正しいのです。

もうひとつ波動関数の式 y=Asin(wt-kx)との関係から捉えるのも重要です。
(y:変位,A:振幅,t:時間,x:基準点からの距離)
sin()の中は位相で角度(無次元)なのでw,kの次元はそれぞれt,xの次元の逆数とするのです。ここでkを波長λを用いて求めると2π/λ(rad/s)となります
波動の式としてy=sin2π(wt-kx)の形をもちいた時には2πが消えたk=1/λとなるわけです。
長くなりましたが少しでも直感的理解の助けになれば幸いです。

おっしゃるとおり波数のイメージは>単位長さあたりの波の数
でまったくOKです。
ですから次のように考えてはいかかでしょう?
10m中に波が5回あるとき波数を求めるには、5(無次元)÷10(m)ですね。
ちゃんと次元もm^-1となるのはすぐに納得されると思います。
この時、先に波長2mが分かっていたらこういう求め方もできます。
波長は波1回あたりの長さだから10(m)÷5(無次元)として求めますが、
この式は波数とちょうど逆数の関係にあるので、波数=1/2mと求められます
ここで注意していただきたいのは1mを2...続きを読む

Qレーザのスポット径の計算式

自分が使用しているレーザの加工サイズ(スポット)径を計算式から算出したいと考えています.以前同様の質問に対し,mickjey2さんが丁寧に回答してくださったにも関わらず,自分の知識の無さから未だに解決していない次第です.式としては、
(1)スポット径w=4λd/πw0
         λ:波長
          d:対物レンズの焦点距離
         w0:レンズに入射するビーム径
(2)スポット径w=w0*{1+(λd/πw0^2)^2}^1/2
の2つがあることは分かったのですが,どちらを使用して良いのか分からないのです.実際に波長1064nm,焦点距離30.5mm,入射ビーム径1.5mmで計算したのですが,スポット径にかなりの違いが見られました.
それぞれの式はどのような条件の際に用いるものなのかどなたか教えてください.宜しくお願いします.
(どちらかがガウスビームの式なのでしょうか?)
最後にもう一つ,私の使用するレーザユニットはM^2~1.5と表記されています.ガウスビームとみなす事が出来るでしょうか?
         

自分が使用しているレーザの加工サイズ(スポット)径を計算式から算出したいと考えています.以前同様の質問に対し,mickjey2さんが丁寧に回答してくださったにも関わらず,自分の知識の無さから未だに解決していない次第です.式としては、
(1)スポット径w=4λd/πw0
         λ:波長
          d:対物レンズの焦点距離
         w0:レンズに入射するビーム径
(2)スポット径w=w0*{1+(λd/πw0^2)^2}^1/2
の2つがあることは分かったのですが,どちらを使用して良い...続きを読む

Aベストアンサー

ではすぐに計算できる形でご提供しましょう。
使用する式は加工用途のYAGレーザですからガウシャンビームの式の発展版を使います。(詳しくは大御所お二方の書かれた "Output Beam Propagation and Beam Quality from a Multimode Stable-Cavity Laser", Anthony E.Siegman, Fellow IEEE, and Steven W.Townsend, IEEE Jurnal of uantum Electronics, Vol.29, No.4, April 1993 でも参照下さい。)

平行な、半径r、BQFactorがM2、ビームを焦点距離fのレンズに入射したとき、ビームウエスト半径r0は、

r0 ^2 = { r^2 * f^2 / Zr^2 } / { 1 + (f/Zr)^2 }

ここで、 Zr = π * r^2 * n / {M2 * λ}

M2 : M^2 の値
λ : 波長
 n : 屈折率(空気中ならばほとんど1)

全部MKSA単位で計算すればOKです。
M2が1からはずれてくると段々と上式と実際のスポットには食い違いが生じてきますのでご注意下さい。(詳しくは論文を読んで下さい)

ではすぐに計算できる形でご提供しましょう。
使用する式は加工用途のYAGレーザですからガウシャンビームの式の発展版を使います。(詳しくは大御所お二方の書かれた "Output Beam Propagation and Beam Quality from a Multimode Stable-Cavity Laser", Anthony E.Siegman, Fellow IEEE, and Steven W.Townsend, IEEE Jurnal of uantum Electronics, Vol.29, No.4, April 1993 でも参照下さい。)

平行な、半径r、BQFactorがM2、ビームを焦点距離fのレンズに入射したとき、ビームウエスト半径r0は、

r0...続きを読む

Qブリュースター角と臨界角の関係

すみません,ずぶの素人です.
ブリュースター角と臨界角の関係を,小学生でも分かる程度に教えていただけませんでしょうか?
できれば,エバネッセント波と臨界角,ブリュースター角の関係も教えて頂けると幸いです.
ほんとに素人なので,例えば,「界面に臨界角以上で,光が入射すると,エバネッセント波がでるよ?」とかいうレベルで教えて頂けるとありがたいです.

Aベストアンサー

>ブリュースター角は1つの角度であって、それ以上、またはそれ以下だと、p偏光に対する反射率が0になるということではないってことですか?
その通りです。横軸入射角、縦軸反射率のグラフを書くと、S偏光の光は垂直(角度0度)より単調に増加しますが、P偏光の場合は角度0より反射率は減少し、ブリュスター角で反射率0になり、再び増加するという曲線になります。

少し文を修正しますね。

金属表面での反射は金属の自由電子により、電磁波がはじき返される。臨界角は屈折角が90度以上、すなわち、屈折波が無くなる。
屈折角が90度以上になっても、界面での相互作用が無くなるわけではない(90度以下でも相互作用しています。だから屈折するのです)。相互作用があるから、もれたような電磁波が発生し、これをエバネッセント波と呼ぶ。当然、金属などもともと、透過成分がないものにはエバネッセント波が生じない。

多少正確性は欠きますが上記程度の理解でよろしいかと思います。


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