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断面積1cm^2のU字官の中央に水分子だけを通す半透膜をおき、左にデンプン溶液、右に純水を入れた
温度300Kで十分な時間放置したところ、液面の差は6.8cmになった
大気圧は1×10^5Pa、デンプン水溶液の密度は常に1g/cm^3とする
十分な時間が経過したのちデンプン水溶液の浸透圧は何Paか、ただし、1×10^5Paは76cmの水銀柱による圧力と等しく、水銀の密度は13.6g/cm^3である
答えは Π:1×10^5Pa=(6.8cm×1g/cm^3):(76cm×13.6g/cm^3)より
Π=6.57×10^2Paなのですが
ここで疑問に思ったことがあります
浸透圧は両液面を等しくするために加える圧力なのだから左の溶液を6.8cm×1/2=3.4だけ下げればいいのです
だからΠ:1×10^5Pa=(6.8cm×1g/cm^3):(76cm×13.6g/cm^3)の6.8cmはどうして
Π:1×10^5Pa=(3.4cm×1g/cm^3):(76cm×13.6g/cm^3)にならないのかとても疑問に思います
詳しく説明してくださるとうれしいです
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
十分な時間がたった後では左右の液について「浸透圧+液柱の高さによる圧力」が等しくなるわけですね。
デンプ溶液の浸透圧をp、水、およびデンプン溶液の液柱の高さによる圧力をそれぞれh1、h2とするとp+h2=h1
p=h1-h2
ここでデンプン溶液の浸透圧を水柱3.4cm相当だとすると液面差は3.4cmにしかなりません。液面を動かすべき距離ではなく、生じるべき液面差で考える必要があります。
回答ありがとうございます
とてもわかりやすかったです 理解できました
また
自分なりに考えたのですが
左のデンプン溶液を3.4cm押し下げる圧力、右の純水を3.4cm押しあげる圧力両方の合計が浸透圧だから
Π:1×10^5Pa=(6.8cm×1g/cm^3):(76cm×13.6g/cm^3)となるという考え方はあってますか?
No.2
- 回答日時:
問題文が省略されているということはありませんか。
液面の高さの差が6.8cmになったところで釣り合ったというのは浸透圧という圧力の測定の結果です。Π=ρRTという式は関係がありません。Πの測定なんです。Paに直すというのは圧力の単位変換です。
1Pa=1N/m^2ですから
Πo=(0.068m)×(1000kg/m^3)×(9.8m/s^2)=6.7×10^2Pa です。
1気圧の値、水銀柱の高さ、水銀の密度、全て関係がありません。
Π=ρRTが関係するとしたらこの圧力とT=300Kという温度から濃度ρを求めることができるというところでです。初めに設定した濃度のおおよその値は分かっているでしょう。でもここでは浸透が起こって釣り合った状態での濃度が分かります。
液柱の高さの差を読み取るという方法は簡単ですが浸透によって濃度に変化が生じます。
溶液に液面にふたをしておもりを載せて圧力をかけます。液面が変化しないように調整した時の圧力はちょうど浸透圧と釣り合っているはずだということで浸透圧を知る方法があります。この時の圧力Π1は、体積変化が起こらないようにして量ったものですから溶媒の浸透を禁止したということと同じです。
浸透が起これば濃度は小さくなりますから Πo<Π1 です。
Π1の値は実際に測定するか、溶液の体積から濃度を計算して求めるかのどちらかです。
>浸透圧は両液面を等しくするために加える圧力なのだから左の溶液を6.8cm×1/2=3.4だけ下げればいいのです。
これは正しいです。
でもこのために必要な圧力が「3.4cmの高さの液柱であればいい」としているところが誤りです。
7cm程度の液中に相当する圧力が必要であるという事情は変わらないのです。3.4cmの水圧に相当する圧力だけでは液面の高さの差は解消しません。まだ3.4cmの液面の差が残っています。
U字管の場合であれば液面の高さに差が生じれば濃度にもかなりの差が生じるでしょう。
初めの体積、または濃度が分かっていればがいいのですが今の状況ではこれ以上先には進むことができません。
液面に高さの差が生じても体積の変化としては無視できるというように装置に工夫がされているのであれば濃度変化は無視できます。(U字管では駄目です。液面の高さの差を読み取るための部分にだけ細い管を使います。)
その場合は液面の高さの差から求めた浸透圧から濃度を出すとそれが浸透現象の起こっていないときの溶液の濃度と同じだとみなすことができます。これは浸透圧現象を使って濃度を測定する方法になります。
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