浸透圧について質問です。よくテキストには、 「図1のように、中央を半透膜で仕切られたU字管の左右それ

浸透圧について質問です。よくテキストには、 「図1のように、中央を半透膜で仕切られたU字管の左右それぞれにV0[L]の水が入れられており、右側にはn[mol]のデンプンが溶けています。 これを放置すると浸透が起こり、図2のように左右の液面差がh[m]になった段階で浸透が止まりました。 ここで、図3のように右側の液面に圧力Π0[Pa]を加えるとこの液面さを無くすことができ、このとき圧力を浸透圧という。」 のように記載されているのですが、これについて質問があります。 [1]この溶液の浸透圧とは、Π、Π'、Π0のうちどれなのでしょうか？ [2]浸透圧の式は主に、ΠV=nRT ですが、これは図2、図3のそれぞれにおいて成り立ちますか？ 図2: ΠV2=nRT ① 図3: Π0V0=nRT ② [3]図2において、U字管の断面積がS[m^2]で一定としたとき、液面差による水圧ρghは図中の記号を用いてどのような式で表されるのでしょうか？

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2021/08/23 16:29

[1]この溶液の浸透圧とは、Π、Π'、Π0のうちどれなのでしょうか？

厳密には「Π0」です。

[2]浸透圧の式は主に、ΠV=nRT ですが、これは図2、図3のそれぞれにおいて成り立ちますか？
前述したように図３が厳密な浸透圧の式で
Π0V0=nRT
となります。
図２では、ΠV2=nRTは成り立つのでしょうが、平衡状態（＝液面の移動なし）であるかの保証はありません。
また、溶媒の浸透によってV2>V0となっています。ですから、Π’＝０（圧力差によって浸透が止まった）の時の浸透圧はΠ＜Π0となるので、正しく初期の溶液の浸透圧が評価されないのです。

[3]図2において、U字管の断面積がS[m^2]で一定としたとき、
平衡状態であるなら、
Π＝Π’＋（ρgh／Ｓ）
という関係式は成り立つでしょう。（単位の検証はしておりません。）