ヒステリシス損の求め方

ヒステリシスPhは周波数f[Hz],最大磁束密度Bm[T],起動有電力E[V]とし、Khを比例定数とすると、

Ph=KhfBm^2

と表せるらしいのですが、なぜこのような式で表せるのでしょうか？
最大磁束密度の２乗とfを掛け合わせると言われてもなかなかイメージしがたいので、
この式になる以前の段階というはあるのでしょうか？

No.1 回答者： nantokasensi 回答日時： 2011/07/19 09:02

この式は理論式ではなくて、スタインメッツという人が実験から求めた実験式なので、前の段階というのはないと思います。

ただ、スタインメッツの式は、Bm^1.6なので、材料の条件でBm^2にしたということはありますが。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、前の段階は存在しないのですね。

お礼日時：2011/07/19 19:56

No.2 ベストアンサー 回答者： el156 回答日時： 2011/07/19 10:04

最大磁束密度が大きい程ヒステリシスループの面積が大きくなる。

面積だから2乗に近い。磁束密度が飽和してしまったら磁界を大きくしてもループの面積はこれ以上増えない。単位時間にこのヒステリシスループを何回回るかと言う頻度がfだから、fには比例する、というイメージでは如何でしょうか。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、だいぶイメージできてきました。ただ
＞。磁束密度が飽和してしまったら磁界を大きくしてもループの面積はこれ以上増えない。
この部分はKhのことを言ってるのでしょうか？
それと同じ鉄損の渦電流損は
Pe=Kef^2Bm^2
とf^2と少し違うのですが、これはel156さん的に解釈するとしたらどのようになるのでしょうか？

お礼日時：2011/07/19 19:57

No.3 回答者： el156 回答日時： 2011/07/19 22:33

No.2の追加質問にお答えします。

「磁束密度が飽和してしまったら磁界を大きくしてもループの面積はこれ以上増えない。」
は、Khに関する説明ではありません。Bが飽和してしまったらHを大きくしてもループの面積はこれ以上増えないので、損失の式はHではなくBに関する式になっている、という意味です。Bの関数ですからBが頭打ちになってしまえばそれ以上式の値は増加しません(あたりまえですが)。ヒステリシスループの先端のヒゲはムダな電流ですが、ヒステリシス損ではなく銅損になります。
次に追加の質問のうず電流損について私流(?)に回答してみます。
うず電流(i)は二次巻線としてのうず電流経路に発生した起電力(E)が短絡されたうず電流経路(1ターンコイル)に流れる電流と考える事ができます。うず電流損(W)はうず電流経路の電気抵抗(R)に電流が流れることによって発生するジュール熱ですから、W=Ei=(i^2)R=(E^2)/R、即ち起電力Eの2乗に比例します。一方、二次巻線としてのうず電流経路に発生する起電力Eは、磁束の時間微分に比例しますから、磁束x周波数に比例します。従ってうず電流損は(磁束x周波数)の2乗に比例する、ということだと思います。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、これもイメージできました。
ありがとうございます。

お礼日時：2011/07/19 23:04