数学の問題です。

1.次の曲線とx軸に囲まれた図形の面積を求めなさい。
(1) y=x^2+9 囲まれているところは、x軸、-3から3まで
y軸、0から9の曲線の中です。

(2)y=x^2-3x+2 囲まれているところは、曲線の先っちょのx軸、1から2までの中です。

教えて下さい(＞人＜;)

No.3 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2011/07/21 20:34

(1)

#2さんと同じく　y=x^2+9 の方程式は間違いのようですね。
誤:y= x^2+9
正:y=-x^2+9
です。

求める面積
∫[-3,3] (-x^2+9)dx=2∫[0,3] (9-x^2)dx

この続きは計算できますね？
やってみて下さい。答えは36になればOKですよ。

(2)
求める面積
∫[1,2] {0-(x^2-3x+2)}dx = -∫[1,2] (x^2-3x+2) dx

この続きは計算できますね？
やってみて下さい。答えは 1/6 になればOKですよ。

分からなければ補足に途中計算を書いて分からない所を質問して下さい。

No.2 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/07/21 18:39

(1)

問題あってますか？
y=x^2+9じゃなくてy=-x^2+9じゃないですか？
y=x^2+9であってるなら、
＞囲まれているところは、x軸、-3から3まで
＞y軸、0から9の曲線の中です。
この説明を理解できません。

(2)
x軸とは、y=0の直線と同じです。
1≦x≦2の区間内では、y=0のほうがy=x^2-3x+2より上にあるんですよね。
であれば、0-(x^2-3x+2)を1≦x≦2の区間内でxで積分すれば良いです。

(1)も(2)と同様の考え方で解けます。

No.1 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/07/21 18:31

曲線とX軸で囲まれた面積は

a≦x≦bにおいてf(x)≧0であるとき
S=∫[a,b]f(x)dxで求められるので

(1)は
S=∫[-3,3](x^2+9)dxで求められます
=[(x^3/3)+9x][-3,3]
です
(2)も同じです