山形鋼の強度

SS400の山形鋼（L=100×100×10)の真ん中に重りをのせる場合、何kgまで耐えられるか教えてください。耐えられるというのは破断もしくはひずみが起こる場合のどちらでも構いません。
できれば計算方法を示していただけると助かります。

No.2 ベストアンサー 回答者： ko-riki 回答日時： 2011/08/19 16:45

スパンＬ＝１５００の中央に集中荷重Ｐを受ける単純ばりにおいて、はり部材Ｌ１００×１００×１０が、ＳＳ４００の許容曲げ応力度ｆｂ＝１５６Ｎ／mm2となる集中荷重Ｐの値を計算するので参考にして下さい。

ただし、はり部材の自重は無視します。

曲げ応力度σ＝Ｍ／Ｚの式に、σ＝１５６Ｎ／mm2、最大曲げモーメントＭ＝ＰＬ／４＝Ｐ×１５００／４＝３７５Ｐ[Ｎ・ｍｍ]、断面係数Ｚ＝２４ ４００[ｍｍ＾３を]代入して、
１５６＝３７５Ｐ／２４ ４００
∴Ｐ＝１０１５０ Ｎ

１０１５０Ｎ（ニュートン）をｋｇに換算するには、９.８で割って、１０３５ｋｇと計算されます。
山形鋼の自重による応力度を無視しているので、集中荷重Ｐ＝１０００ｋｇまでＯＫではないかと考えられます。

【補足】
ちなみに、自重による曲げ応力度を計算すると、
自重（等分布荷重）ω＝１４.９ｋｇ／ｍ＝１４.９×９.８／１０００＝０.１４６Ｎ／ｍｍ
Ｍ＝ωＬ＾２／８＝０.１４６×１５００＾２／８＝４１０６３Ｎ・ｍｍ
σ＝Ｍ／Ｚ＝４１０６３／２４４００＝１.７Ｎ／mm2

集中Ｐ＝１０００ｋｇ＝９８００Ｎが作用したときの曲げ応力度
Ｍ＝ＰＬ／４＝９８００×１５００／４＝３６７５０００
σ＝Ｍ／Ｚ＝３６７５０００／２４４００＝１５０.６Ｎ／mm2

合計σ＝１.７＋１５０.６＝１５２.３≦許容曲げ応力度ｆｂ＝１５６Ｎ／mm2

山型鋼の断面性能については、ＪＦＥスチールの製品情報を参照しました。
http://www.jfe-bs.co.jp/product/keiko/k002ab.pdf

また、鋼材ＳＳ４００の許容応力度については、「計算の基本から学ぶ　建築構造力学」（著者：上田耕作、オーム社）の１０７ページ許容応力度表から引用しました。

この回答へのお礼

返答遅くなり申し訳ありません。
期待通りの回答だったので非常に参考になりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2011/09/19 15:41

No.1 回答者： botamoti 回答日時： 2011/08/18 10:16

支持状態は?

支持点間距離は?
真中とは支持点間距離の真中の意味?
山形鋼の形状はL ∧　　V　あるいは任意?

この回答への補足

条件不足ですみません。
支持状態は両端にLアングルが立っており、それに溶接で固定しています。
支持点間距離は1500mmです。
真ん中とは支持点間距離の真ん中（750mm）です。
形状はLです。時計の3時半と指す向きで固定されてます。

補足日時：2011/08/18 10:49