工学 流体力学 平均流速の求め方

平均流速を教えてください！
内径500mmの管内をゲージ圧力100kPa,温度30℃の空気が、毎秒質量10kgの割合で流れている。この場合、管内の平均流速はいくらか。ただし、空気のガス定数はR=287J/(kg・K)とする。また、大気圧は標準大気圧とする。

面倒ですが、途中式なんかも含めて教えてください。
お願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： okormazd 回答日時： 2011/08/29 15:45

以下で、「*」は「掛ける(×)」、「D^2」などは「Dの２乗」などです。

1.
平均流速u[m/s]は、

u=V/S

V:体積流量[m^3/s]
S:管断面積[m^2]

です。

2.
管断面積S[m^2]は、

S=π/4*D^2

π:円周率
D:直径[m]

です。

3.
体積流量V[m^3/s]は、

V=GRT/P

G:質量流量[kg/s]
R:ガス定数[J/(kg・K)]
T:絶対温度[K]
P:絶対圧[Pa]

です。

4.
絶対圧P[Pa]は、

P=Pg+P0

Pg:ゲージ圧[Pa]
P0:大気圧[Pa]

5.
以上で、4.3.2.1の順に計算していけばいい。

Pg=100*10^3[Pa]
P0=大気圧=標準大気圧=101.3*10^3[Pa]　　　(標準大気圧は、100*10^3[Pa]でもいい)
T=30+273=303[K]
G=10[kg/s]
R=287[J/(kg・K)]
D=500[mm]=0.5[m]

です。

この回答へのお礼

分りやすくありがとうございます！！
感謝感謝です！

お礼日時：2011/08/29 23:22

No.1 回答者： FT56F001 回答日時： 2011/08/29 15:10

ステップを追えば難しくないですよ。

(1) ゲージ圧100kPaと標準大気圧力から，絶対圧力Pを求める。
(2) 理想気体の式，PV=mRTの式に代入して，質量m=10kgの空気の体積を求める。
(3) 管の内径500mmから断面積を求め，1秒当りの体積(体積流量[m^3/s])を平均流速に換算する。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！
出来ました！！

お礼日時：2011/08/29 23:20