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超弦理論(超ひも理論)の本を読んでいたら、グラスマン数というものが登場してきました。
入門書のようなものだったので、「グラスマン数はフェルミオンを記述するのに必要」ということと「グラスマン数とはa x b = -b x aになるような数体系」ということくらいしか書いていませんでした。
すこし興味があるのですが、グラスマン数について数学にあまり詳しくない人間でもフィーリングで理解できるように説明していただけませんでしょうか。
あるいは、そのような本があればご紹介いただけると幸いです(専門書は理解できませんので、お許しください)。

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A 回答 (3件)

下のお二方のように難しい議論はできませんが、


フィーリングで理解したいということですから書いておきます。

> グラスマン数とはa x b = -b x aになるような数体系

グラスマン代数と呼ばれる代数系で扱う数のことのようですね。
(ようですね、というのは、グラスマン数というのは知らなかったので。
グラスマン代数なら知ってましたが。)

グラスマン代数は外積代数とも呼ばれ、平たく言えばベクトルの外積を抽象化
したものです。

ベクトルの外積は、簡単に言うと右ねじの原理です。
右ねじは右に回すとねじが引っ込み、左に回すとねじがゆるんで上がってきます。

たとえば簡単のために、aをX軸方向(横方向)に長さ1のベクトル、
bをY軸方向(縦方向)に長さ1のベクトルを考えてみます。
aをbの方向にbに重なるように回します。
つまり90度だけ反時計回りに回すということです。
この時のねじの進んだ方向(この場合は上方向)のベクトルをaとbの外積といい、
a×bで表します。

a×bはねじがゆるんで上がってくる方向ですが、
b×aはbの位置からaの方向へ回すので、時計回り。
つまりねじが締まって引っ込みます。
向きが正反対なので、a×b = -b×a です。

もう少し一般的に書くと、次のようになります。

aとbを平面上の2つのベクトルとし、aとbのなす角をθとします。
この時、ベクトルの外積a×bを次のように定義します。
【定義】a×bとは、
    aをbの方向にbに重なるように回した時の、ねじの進む方向を示すベクトル。
    その長さを|a|・|b|・sinθとする。

a×b = -b×a の式で b = aとおくと、a×a = -a×aとなるので、a×a = 0。
(マイナスを取っても等しいのはゼロしかないということです。)
これが#2さんが言われた自分自身を2乗するとゼロという根拠です。

これならフィーリングでわかるでしょうか?
なおフェルミオン云々は、私は門外漢なのでわかりません。

参考URL:http://akademeia.info/main/math_lecturez/math_ga …
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この回答へのお礼

ねじの例がとってもわかりやすかったです。
グラスマン数といっても、実体に全く対応する現象が存在しないと言うわけではないんですね。特にa x a = -a x aでa x a = 0になるのが、結局ねじを回していない状態に対応していると考えると合点がいきます。

もちろんこれがすべてと言うわけではないのだと思いますが、ちょこっとだけ理解できたような気がします。
わかりやすい解説、大変ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/15 17:16

グラスマン数(G-数)というのは今までとまったくちがう新しい数ですね。

G-数をθとすると、自分自身の2乗がゼロとなります。これはベクトルの大きさは各成分の2乗の√ということから類推すると、G-数は「大きさを定義できない数」ということなりますね!。また、他のG-数θ’とは反可換となります。
  θ^2=θ’^2=0   (1)
  θθ’=-θ’θ    (2)
尚、(2)の表式は普通
  {θ,θ’}=0   (3)
と書かれますね。
θの関数f(θ)は
  f(θ)=f0+f1θ+f2θ^2+f3θ^3+・・・
とθのべき級数で定義できますが、(1)の関係からθの2次以上は0となりますので、結局
 f(θ)=f0+f1θ  (3)
となります。グラスマン数がN個あれば、関数は
 f(θ)=f0+f1θ1+f2θ2+・・・fNθN
    +f12θ1θ2+f13θ1θ3+・・・f1Nθ1θN
    +f123θ1θ2θ3+f124θ1θ2θ4+・・・f12Nθ1θ2θN
         :
   =f0+fiθi+fijθiθj+・・・+f12・・Nθ1・・θN  (4)
となります。
グラスマン数での積分は
 ∫dθ=0,∫θdθ=i (4)
と定義されます。
N個のグラスマン数θ1,θ2,・・・,θNがあるとき、
 {θi,θj}={dθi,θj}={dθi,dθj}=・・・=0  (5)
で積分は
 ∫θ1θ2・・・θNd^nθ=i^n  (6)
 ∫θi1・・・θijd^nθ=0,(0≦i,j≦n) (7)
と与えられます。
また、グラスマン数のデルタ関数は
 θδ(θ-θ’)=θ’δ(θ-θ’), ∫δ(θ-θ’)dθ=1  (8)
で定義されます。
ところで積分変数を変数変換する場合、変換行列式としてヤコビアンがでてきます(詳細はこのサイトの参考URLを見てください)。積分変数xiをxi'に変換する場合ヤコビアンを|Jij|とすると、変換前後の変数は(9)式で結ばれます。
 dx'=|Jij|dx  (9)
変数をグラスマン数に取ると
 θ'=|Jij|^(-1)θ (10)
と普通の変数の場合に比較して逆べきになるということが導かれます。

>フィーリングで理解できるように説明していただけませんでしょうか

これはとても私の手におえない要望なので次ぎの紹介でお茶を濁しておきます、、、
量子力学にグラスマン数を導入するとどうなるか?これは超対称量子力学と呼ばれております。詳しいことは
仲滋文著「臨時別冊・数理科学シュレーディンガー方程式」サイエンス社、\1790に載っていますので参照してみてください。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=633126
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この回答へのお礼

非常に丁寧なご回答大変ありがとうございます。
数学記号を入力されるのも大変だったと思います。申し訳ありません。

(1)(2)(3)(4)あたりまでは「フムフム」と言う感じだったのですが、積分とヤコビアンについては「うーん・・・」と言う感じになってしまいました。申し訳ありません。

>量子力学にグラスマン数を導入するとどうなるか?こ
>れは超対称量子力学と呼ばれております。詳しいこと
>は仲滋文著「臨時別冊・数理科学シュレーディンガー
>方程式」サイエンス社、\1790に載っていますので参
>照してみてください

ありがとうございます。物理学方面から解説してくれている本であれば少しは理解できるやも知れません。

お礼日時:2003/11/15 17:13

daibutsudaさん、こんにちは。

グラスマン数について書いてある本は、
 大貫義郎、鈴木増雄、柏太郎「経路積分の方法」
  (岩波講座現代の物理学12) 岩波書店、東京(1992)
 杉田勝実、岡本良夫、関根松夫「経路積分と量子電磁力学」 森北出版、東京(1998)
などがあります。グラスマン数では積分の変数変換のヤコビアンが普通の数の場合の逆になるのだった様に記憶しています。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
誰も入れてくれないのでそろそろ質問を消そうと思ってたんですが、気長に待ってて良かった・・・。

>大貫義郎、鈴木増雄、柏太郎「経路積分の方法」
>(岩波講座現代の物理学12) 岩波書店、東京(1992)
>杉田勝実、岡本良夫、関根松夫「経路積分と量子
>電磁力学」 森北出版、東京(1998)

ありがとうございます。今度書店で見てみます。
読んでも理解できない可能性は否定できませんけど。(^^;

>グラスマン数では積分の変数変換のヤコビアンが普通の数の場合の逆になるのだった様に記憶しています

うぅ・・・。ヤコビアンって何ですか・・・。
こんな質問すなっ!>自分
ごめんなさい。グラスマン数以前に普通の数もわかってない愚か者です。

お礼日時:2003/11/15 01:40

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Qグラスマン数、スピノルについて学部レベルでも分かる本を教えて下さい。

http://www.amazon.co.jp/dp/0486670473/

先日、上記の本を読んだのですが、私にとってはまだまだだと思っていたファインマンダイアグラムをすらすらと理解することが出来ました。あまりにわかりやすくて感動しています。
次に、グラスマン数、スピノルの概念についても勉強したいと考えています。
洋書でも構いませんので学部レベルでも理解出来るようなものを教えて下さい。

Aベストアンサー

すごいですね.学部レベルでファインマンダイアグラムがスラスラとは...
ちなみにバカな私でもグラスマン数がわかりそうな本があります.それは,

柏太郎「演習 場の量子論」
西川 恭治 森 弘之「統計物理学」

とかなら概念がすぐ理解できると思います.

スピノルになると「場の量子論」という名前がついた本を見てみれば良いと思います.柏太郎のやつにも載っていたかもしれませんが,もしかすると天下り的かもしれません.演習ですから.

Qループ量子重力理論とは??

ループ量子重力理論について知りたいのですが、
私は数学科学に疎い一般人なので、
噛み砕いて分かりやすく教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

 ループ量子重力理論は、空間にはこれ以上
分割できない最小単位、最小の大きさが
あるという理論の1つです。
 
 こういった考えを「空間の量子化」とか
「離散的空間の理論」といって、ループ量子重力理論
以外にも空間の量子化を説明しようという理論があり、
約100年ほどの議論の歴史がありますが、
まだ完成したと言えるところまで行っている理論は
ありません。
 また同じような名前の理論として「量子重力理論」と
いうのもありますが、これはループ量子重力理論
とは少し考え方が違います。
 日本のノーベル賞物理学者、湯川博士も1930年代
ころからこの空間の量子化に取り組んでいて、
その集大成として、1960年代に「素領域理論」と
いうのを発表しました。これは、空間というのは
蜂の巣のように小さな空間が寄り集まったものと
いうモデルです。


 少し前提となる予備知識を説明します。

(回転ついて)
 物質は原子を基本にできているとされています。
原子は原子核とその周囲を運動する電子という
粒子でできているとされています。原子核は
陽子と中性子という粒子が寄り集まったもので、
陽子、中性子の数の違いが、酸素、鉄、銅・・・と
いった元素の種類の差となって人間には認識
されるものとされています。

 こういった粒子の世界では、粒子は種類ごとに
その回転数が決まっていて、プランク定数という
数を基本として、その回転数は飛び飛びの
値を取っていることが知られています。
 例えば、タイヤの回転を考えると、止まっている
こともあるし、ゆっくり動いていることも、早く
動いていることもありますが、粒子の世界では、
例えば電子という粒子は、プランク定数の1/2の
速度で常に回転していて、止まることも回転数が
変わることもありません。
(このこと自体に対する疑問も勿論あると思いますが)

(回転と方向の関係)
 机の上に置いた板の上に、ネジをねじ込むことを
考えてください。時計の回転方向にねじ込むと
ネジは締まって行きます。つまり下方向に動いて
行きます。この原理(右ネジの法則と言います)
を利用して、粒子の回転を
右とか左とか言わず、上向きスピン(回転)、
下向きスピン(回転)と言います。
 ★粒子のスピン(回転)から、方向というものが
 決められるわけです。

(上と下)
 日常生活では簡単に、上とか下とか言いますが、
宇宙空間で宇宙遊泳している宇宙飛行士には
通用しない概念です。
「下のほうを見てみろよ!」
「え?どこ? その方向なら僕の頭の上だよ」
といった感じになるでしょう。

 空間の方向とは何かと考えた場合、空間に絶対的な
基準があるわけではなく、物質のほうに基準がある
と考えたほうが一般論としては理にかなっている事が
分かると思います。
「僕の足の下のほう」
という表現なら、分かりますが宇宙空間で
誰にでも通じる下のほうという方向はないわけです。

 人間どうしなら、どこが足でどこが頭か
分かります。しかし、人間の手足を知らない
宇宙人が
「僕の足の下」
という情報を得ても、方向を特定できません。
 しかし、上で説明した右ネジの法則に従い
電子の下向きスピンの方向だと言えば、
物理、数学の法則、原理を理解していれば
宇宙人のでも説明がつくわけです。


 ★粒子のスピンの方向から、空間の方向を決められる。
 (定義できる)
  わけです。

 1950年代に、このスピンの原理を利用して、
複数の電子のスピンの方向から、空間の各点での方向を
定義するといった「スピンネットワーク」と
いう理論が、イギリスのロジャーペンローズと
いう学者によって発表されました。

 電子を含め、粒子というのは質量も運動量も
回転も、特定の単位を持っているので、この
スピンネットワークで定義される空間も一定の
大きさを持っているんです。
 つまりこれも「離散的空間の理論」の一種
なんです。


 ちょっと話が飛びますが・・・
(アインシュタインの相対性理論)
 アインシュタインの相対性理論によると、重力
というのは空間の歪みだとされています。
歪みに近づくと、空間の方向がある点から急に変わる。
 自転車で走っていて、平らな道から坂道に差し掛か
ると、自転車が加速します。これが手から離れた
ボールが加速しながら落下していく原理だと
相対性理論は言っているんです。

 自転車が下り坂に近づくと、斜め下向きに
傾斜が変わります。大げさな表現をすると大地という
2次元空間の方向に、下向きに歪みが生じている
と言えます。

 ★空間の方向の変化(ひずみ)を計算できると、
  重力の強さが計算できる。


(ループ量子重力理論)
 ループ量子重力理論にも、厳密には幾つか
考え方が違うモデルがあるようですが、
代表的なものが、このロジャーペンローズ
の「スピンネットワーク理論」を広く、物質と
重力の関係に応用したものなんです。

 具体的な方法としては物質を点で表し、
方向性を線で表して、その線に垂直な面を
単位として、点を囲むように配置し、一定の
体積を作ります。これが空間の最小単位(量子)
ということで、
方向を表す線をなぞって一周する(つまりループを
描くと)空間の方向の変化が分かります。これで
(量子化された)重力の大きさが分かるというもので、
★空間、重力、物質を一度に生み出し、表現
 できるとというのも、このループ量子重力理論
 の特徴です。

>時間と空間の概念が変わるかもしれないという記事を目にしました。

 空間と重力を表現する理論として、相対性理論が
があり、物質とエネルギーを表現する理論といして
量子力学というのがあるのですが、いずれの
理論も、No.2のご回答にあるプランク長、体積、
時間というレベル以下では通用しないことが
分かっているんです。
 相対性理論では、リーマン幾何学という幾何学が
通用する4次元空間(ミンコフスキー空間)で
重力を表現していますが、プランク体積以下の
空間ではこの4次元空間が崩壊して計算が
できません。
 量子力学でもプランク長以下のミクロの空間では、
不確定性原理という法則が働いて、粒子の位置を
計算で特定できないとしているんです。


No.2のお答えで
>ループ量子重力理論は一般相対論、量子論を統合しようとする理論です。

 とありますが、この2つの理論では計算できなかった
ことがループ量子重力理論では計算できる可能性が
あるわけです。

>この理論をどこで(HP? 本? 本のタイトル?)

 と聞きましたが、ループ量子重力理論は
 この点と線と面の図を見たほうが分かり
 やすいんですが、図の形が微妙に違う場合
 があるんで、どれを見ているか知りたかった
 わけです。

ループ量子重力理論のスピンネットワークからの
説明については、以下の本などに
あります。

1)(最新号)別冊サイエンス 
 「時空の起源に迫る宇宙論」
2)量子宇宙への3つの道
 リー・スモーリン 著

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4794211562/qid=1120423825/sr=8-1/ref=sr_8_xs_ap_i1_xgl/249-4394699-5141160

3)世界が変わる現代物理学
 竹内 薫 著

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4480061932/qid=1120424033/sr=1-1/ref=sr_1_10_1/249-4394699-5141160

参考URL:http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4794211562/qid=1120423825/sr=8-1/ref=sr_8_xs_ap_i1_xgl/249-4394699-5141160

 ループ量子重力理論は、空間にはこれ以上
分割できない最小単位、最小の大きさが
あるという理論の1つです。
 
 こういった考えを「空間の量子化」とか
「離散的空間の理論」といって、ループ量子重力理論
以外にも空間の量子化を説明しようという理論があり、
約100年ほどの議論の歴史がありますが、
まだ完成したと言えるところまで行っている理論は
ありません。
 また同じような名前の理論として「量子重力理論」と
いうのもありますが、これはループ量子重力理論
とは少し考え方が違い...続きを読む

Q微分幾何学の定評ある教科書

微分幾何学の定評ある教科書を教えていただけないでしょうか?
入門書がよいです。
私は素人ですが、微分幾何を独習したいです。
物理学科出身なので教養程度の数学の知識はあります。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

微分幾何の入門書は
「小林・野水」
と呼ばれる書籍が定番でしょう.
書名は
「Foundations of Differential Geometry」
(出版はWiley)
結構値段の高い本ですが,世界的に評価の高い定番本で,
数学の図書室には複数冊あるんじゃないでしょうか
内容は結構現代的で下の「野水本」とかぶっています.
日本でも入手可能だと思われます.

日本語の文献だと,
やはり「裳華房の小林先生の本」で通じる
裳華房の
「曲線と曲面の微分幾何」(小林昭七)
とか,同じく裳華房の「野水本」
「現代微分幾何入門」(野水克己)
でしょうか.野水本はちょうど2009年3月に復刊されてます.
「曲線と曲面の微分幾何」の方がかなり入門的です.
「現代微分幾何入門」の方は
「ファイバーバンドル」とか「接続」とか
まさに「現代」的なものが主題です.
物理系で使うのだったら,リーマン計量は必須でしょうから
両方見てみるのがよいかもしれません.

そのほか,大部でかなり物理的に重いですが,
M. Spivakの
「A Comprehensive Intoduction to Differential Geomtry」
というのもあります(全5巻の白い本).
かなり初歩的なところからスタートしてる分いいのですが
とにかく長くて・・・。
必要なところをつまみ食いするのがよいでしょう.

微分幾何の入門書は
「小林・野水」
と呼ばれる書籍が定番でしょう.
書名は
「Foundations of Differential Geometry」
(出版はWiley)
結構値段の高い本ですが,世界的に評価の高い定番本で,
数学の図書室には複数冊あるんじゃないでしょうか
内容は結構現代的で下の「野水本」とかぶっています.
日本でも入手可能だと思われます.

日本語の文献だと,
やはり「裳華房の小林先生の本」で通じる
裳華房の
「曲線と曲面の微分幾何」(小林昭七)
とか,同じく裳華房の「野水本」
「現代微分幾...続きを読む

Q分配関数(状態和)がわかりません。

統計力学とかで出てくる分配関数(状態和)がありますが、物理的な意味がよくわかってません。
Σexp(-β・ei)とありますがどういう意味なんでしょうか?

またある問題でエネルギー準位ε=(n+1/2)hνのN個の独立な調和振動系子の系があり
この調和振動子一個に対する状態和が
Z=1/{2sinh(hν/2kB・T)}
となることを示せという問題があるんですが問題の意味すらよくわかりません。
一個に対する状態和?という感じです。
どうかお願いします。

Aベストアンサー

>状態というのが量をもっているわけなんですが
>状態というのはどういう量なんですか?
すでに、siegmund さんが書かれておられるように
エネルギー e_i の状態の実現確率がボルツマン因子 exp(-βe_i) に比例します。
このあたりの手順は統計力学の教科書に載っていると思います。
少し混乱しておられるようなので、簡単な例を出してみます。

さいころを1個振ることを考えてみます。
さいころの目がX(x=1~6)になる確率を P(x) とすると、
1の目が出るという状態の実現確率は P(1) などというように表すことが出来ますね。
このときの状態和は
 Z=ΣP(x)
  =P(1)+P(2)+…+P(6)
  =6*1/6
  =1
ということになります。

>速度やモーメントならしっくりきますが状態というのは一体何なんでしょうか?
さいころで言うと状態は「1の目が出ること」などに対応します。
この場合は6つの状態を取り得ますね。

>一個に対する状態和?
粒子が一個であっても e_n =(n+1/2)hν という結果を見れば、
基底状態 e_0 = hν/2 の状態にあるかもしれないし、
励起状態の1つ e_1 = (1+1/2)hν = 3/2*hν のエネルギー状態にあるかもしれない、
というようにとり得る状態は1つではないことがわかります。
あとは、先のさいころの例と同様に
e_0 の状態にある確率が exp(-βe_0)
e_1 の状態にある確率が exp(-βe_1)
   :
ですからこれらの確率の無限和をとるだけです。


この質問とは関係ないですが、
その後、相対論の理解は進みましたか?

>状態というのが量をもっているわけなんですが
>状態というのはどういう量なんですか?
すでに、siegmund さんが書かれておられるように
エネルギー e_i の状態の実現確率がボルツマン因子 exp(-βe_i) に比例します。
このあたりの手順は統計力学の教科書に載っていると思います。
少し混乱しておられるようなので、簡単な例を出してみます。

さいころを1個振ることを考えてみます。
さいころの目がX(x=1~6)になる確率を P(x) とすると、
1の目が出るという状態の実現確率は P(1) などというよう...続きを読む

QSU(3)、SU(n)の物理的な意味

量子力学の教科書(シッフ)で勉強していたところ、

全角運動量の行列表現を求めていったら回転群O(3)がSU(2)の二価になってた。
…とここまではいいとして、いきなり「SU(2)はSU(3)の部分群である」 って述べられてSU(3)の数学的な性質云々の話に進んでるんですが、SU(3)が物理的に何を意味しているかが書かれてません。調べてみても求める答えが見つかりませんでした。
何を意味してるのか(どんな操作?)とか分かる方教えて下さい。

Aベストアンサー

SU(3)はゲージ理論まで行ってはじめて使うということはないと思います。歴史的にはSU(3)が使われるようになったのはクォーク模型が最初と思います(厳密に最初ではないかもしれないが、広く使われるようになったのは最初)。SU(2)の基本表現の2個のベクトルをスピン1/2の上向きと下向きに対応させるのが量子力学の角運動量の理論でした。同じ様にSU(3)の基本表現の3個のベクトルをup, down, strange の3種のクォークに対応させて角運動量の合成と同じ様に合成すると実在するハドロンをよく再現するのです。QCDでは理由は完全に理解されていないが、カラー1重項だけしか出てこない、すなわちSU(2)の合成スピン0に相当するものしか出てこないので、群論を使う余地はあまりないのではないかと思います。

Q物理学で研究職につくには

現在、高3の受験生です。

僕は、将来は物理学で研究職につきたいと思っています。

そもそも、研究職につける人は、かなり限られると思いますし、
物理学という分野でも同じ事が言えると思っています。

それに僕は、そんなに天才的な何かがあるとは思えませんし、
高校時代から物理の難しい本を読んで、
大学レベルの事を勉強しているなんて事もありません。

それでも、やっぱり研究職につきたいと思います。

学校の授業でも物理が一番好きですし、
勉強してて面白いとも思えて、自分には物理があってるのかな~
なんて思っているんですが、
こんなくらいの考えで物理学科なんて行ったら、
痛い目見たりしてしまうでしょうか?

何か質問がよくわからなくなってしまったんですが(笑)

とりあえず、物理学科に行って、研究職につける人というのは、
どれくらいいるもんなんでしょうか?

Aベストアンサー

No.2です。補足です。

No.2で原子核理論と原理核実験を書き忘れるという失態を犯してしまいました。そういう分野もあります。その他、生物物理などもあります。

No.3の方が書かれていますが、物理は実力主義の世界なので、出身大学は関係ないです。
実力主義の結果として東大や京大の特定の大学出身者に偏る傾向があるということになります。
たとえば、東工大は東大出身の教授が多いのですが、それは東工大出身者をコネで採用するということをしていないので、実力で採用した結果そうなってしまうだけです。
しかし、東北大、名古屋大出身の優秀な研究者もたくさんいますので、ご安心ください。
物理学者になることだけが目標であれば、どうせ学部では基礎的な勉強しかしないし、教授と専門分野について語りあうことも一切ないので、旧帝大だろうが地方大だろうがどこでも一緒です。
でも、一般に優秀な者は入試程度でつまづくはずはないです。

さて、宇宙にご興味がおありとのことですが、大きく2つのパターンに分けられると思います。
1.数学が得意で、物事の原理を根本的に突き詰めるのが好き
2.漠然と宇宙が好き
1でしたら、初期宇宙などの宇宙理論、もしくは素粒子論がよいでしょう。
2でしたら、観測的宇宙論や宇宙観測がよいでしょう。

宇宙理論はかなり人気のある分野ですよ。
私は東大出身ですが、同期で宇宙理論に進んだ人は数人いました。
(全員、とても優秀な方でした。)
残念ながら全員、途中でやめていきました。
宇宙理論はそんな感じです。
だいたい、宇宙理論は各大学にポストが2つや3つくらいしかないわけです。
ある大学のポストが2つと仮定して、そのポストについている教授、助教授の年齢が55歳、45歳だったら、(定年が65歳なので)あと10年間はその大学では全く空きがでません。その一方で、毎年数名、大学院に入ってくるわけですから、おのずから競争は厳しくなります。そういう分野は博士課程を終えたあと、世界中を任期が2,3年のポスドクをやりながら転々とします。
たまにポスドクが切れちゃって半年や1年くらい無職になったりする人もいます。
そこまでして続けるというのは、物理が好きというのを通り越していて、物理教の狂信者といった感じですね。
で、諸国を転々として、日本に空きができたら帰ってくるという感じでしょうか。
だから、旧帝大で宇宙理論のポストにつこうと思ったら、それなりの能力と覚悟が必要でしょう。
しかし、基準を下げれば、結構簡単です。
日本には実はたくさん大学があって、地方大学で一般教養の学生に物理を教えるポストや、国際××福祉大学のような聞いたこともないような私立大学で文系の学生にエクセルやワードの使い方を教えるポストもたくさんあり、そういうのは割と簡単になれます。
理論でしたら、お金がもらえて時間があればどこにいようが研究はできるので、そういう手もあります。

ちなみに、宇宙観測に行った同期数人は、ほとんど研究者としてのポストか、JAXAや民間企業などで観測衛星の開発にかかわる仕事についています。宇宙観測も人気があります。

素粒子実験、物性実験は、博士号取得→助手→助教授とかなりスムーズに進むケースが多いです。

生物系では、博士課程の途中で助手になる人もいますし、分野によっていろいろですよ。

今は理系は修士まで行くのが当たり前で、優秀な大学院生も大勢いる一方で、学部の内容さえろくに理解していない本来大学院に来る必要もない大学院生も山ほどいるのが現状です。だから、遠慮することないと思いますよ。(意外かもしれませんが大学より大学院の方が簡単に入れます)
そこそこの大学を出て修士までだったら、希望すれば大抵どこでも就職できるので、とりあえず物理学科に行って勉強したらいいと思いますよ。
理論物理は人間の能力を極限まで鍛えるのに最適です。
物理をやめて今は他の分野の仕事をしている友人が
「場の量子論を経験した以上、他の分野の学問は簡単にしか思えない」
と語っていました。確かに数式には極端に強くなります。

ただし、修士で就職する場合、修士1年の終わり頃から就職活動を開始しなくてはいけないので、大学院に入って1年以内に決断する必要があります。長い間迷っている時間はないです。で、その時期はまだ場の量子論の初歩をかじりかけた段階だと思うので、さしずめ1950年代までくらいの物理しか知らないでしょう。物理の全体像を把握する前に続けるかやめるか決断しなくてはいけないということです。
博士課程まで行って博士号をとるのは簡単なことですが、そこまで行くと27歳なのでそれなりのリスクが伴うことを覚悟しておく必要があります。

最後に、
ノーベル賞を受賞した朝永振一郎(ともながしんいちろう)は、物理学者になると父親に話したときに止められたそうです。そんな道に進んでも高校の教師になるのが成れの果てだぞ、それでもいいのか、と。朝永さんは、好きだからそれでも構わないと思い、物理の道を選びました。
私もこれから進もうとする人に少し怖気づかせることを書いてしまいましたが、kiku511様は朝永さんのようにすごい才能があり、次々と大発見をして歴史に名を残すような学者になるかもしれませんね。

No.2です。補足です。

No.2で原子核理論と原理核実験を書き忘れるという失態を犯してしまいました。そういう分野もあります。その他、生物物理などもあります。

No.3の方が書かれていますが、物理は実力主義の世界なので、出身大学は関係ないです。
実力主義の結果として東大や京大の特定の大学出身者に偏る傾向があるということになります。
たとえば、東工大は東大出身の教授が多いのですが、それは東工大出身者をコネで採用するということをしていないので、実力で採用した結果そうなってしまうだけで...続きを読む

Q物理学を学んだ学生の就職について

物理学を学んで修士課程を終えたとして就職でどうのような選択肢がありますか?

Aベストアンサー

buturidaisukiさん、こんにちは。

就職のことはやはり気になりますよね。同じようなことを普段よく尋ねられるので、多くの卒業生を見てきた経験から現実にどうかということを書かせていただきます。

まず、結論から書きますと、ANo.1~ANo.3の皆さんも書かれているように、本人さえしっかりしていれば、大抵の会社は選択肢に入ると思います。

ANo.4さんは、分野は影響は受けると書かれていますが、ある程度、そういうこともあるでしょうが、それほどではないと私は思います。というのは、元々、理学部を卒業する場合には、勉強した「知識」をそのまま使って企業で活躍するというセンスよりも、むしろ、そこで習得した「能力」を生かすというセンスだからです。逆にもし工学部を卒業しても、そこで学習した知識がそのままどんぴしゃで企業でも使えるケースは珍しいようです。

また、物理の中での理論と実験の違いですが、私の知る限り、理論だと実験よりも会社には不利ということはないと思います。それには二つ理由があります。一つは現代の産業の現状は、IT系に重点が移ってきていて、理論系なら殆どの場合コンピューターをかなり使いますので、その面でかえって有利であること。もう一つは測定器や作業機械の使い方などは、実験系だからといって同じ機械を使うとは限りませんし、どちらにしても入社後に勉強するケースのほうが多いと思われるからです。

企業の中で、理学部出身の人が工学部出身の人よりも少ない主な原因は、日本中で工学部の定員が非常に多いことでしょう。私の見る限り、卒業生が就職で苦労するケースは、分野というよりも、むしろ個々人のパーソナリティに依ることが多いように思われます。企業では周りの環境に柔軟に順応してくれる人、しっかり意思疎通の出来る人を好むでしょうし、当然、企業の利益にかなわないことをしたいという人は、どんな学部の卒業生でも取らないでしょう。


次に具体的な現状を書きます。どこの大学とは、もちろんここでは書けませんが、卒業生の就職先はやはりIT係を中心に製造業が多いです。それは元々日本の産業構造自体がIT係に重点が移ってきているためだと思います。一言にIT係といっても、かなり幅が広いですし、IT係以外の製造業も多いです。どんな製造業でも最近はコンピューターはかなり使うと思われます。

製造業の中には当然、民間企業の研究所に就職するケースもあります。民間企業の研究所では、ごく一部の例外を除いて、その企業の利益に直結することを研究します。その内容は、物理学に基礎を置いた研究もありますし、物理学とは直接の関係のない研究をすることもあります。物理の卒業生はどちらの方向にも進んでいます。ただし「直接の関係のない」と言っても、物理はあらゆるものの基礎になりますから、殆どのものは何らかの関係はあります。

次に多いのは、公務員や中学高校教諭だと思います。その場合は、もちろん、公務員試験の勉強や、教員免許をとり教員採用試験の勉強をする必要があります。

製造業に比べれば、数は少なくなりますが、商社や金融関係に就職した人もいます。また特殊な例ではパイロットになった人もいます。


せっかく物理学を勉強したのに、就職した後に直接に関係のないものをやるのは勿体ないとか、しんどいとか思われるかもしれません。しかし、ANo.3さんも書かれているように、物理学というのは、あらゆる学問や科学技術の基礎であり、また、知識そのものを使わなくても、物理学を学ぶ過程で習得した「現実に根ざした論理的思考」というのは、どんな分野にも共通に必要なものなのです。ANo.4さんも書かれているように、「仮説・検証・修正」という物理学の方法は、あらゆることに適用が可能です。

また、「知識の陳腐化」ということがあります。技術というものは日進月歩ですから、大学でどんな分野の学問をした場合でも、どのみち入社後にも勉強をし続けていかないといけません。しかし理学系と工学系の違いは、理学部で勉強したことは、時間が立って成り立たなくなるようなことではないというところです。物理で言えば、力学や電磁気学などの知識が陳腐化することは未来永劫ありません。それらは自然界の法則だからです。ところがある特定の「技術」というものは、多くの場合数年で陳腐化してしまいます。

さらに、逆に基礎的な知識が必要になったときに、技術だけを学んでいた人が基礎に立ち戻って勉強しなおすのは、大変なエネルギーが必要になります。一度でも基礎を十分に勉強したことがある人は、忘れてしまっていても、少し勉強すれば思い出すことができます。基礎をしっかり勉強した上に応用を勉強するほうが、応用だけを勉強しているより安心です。

これは教育関係に進む場合も同様だと思います。やはり理学部でしっかりその分野の内容を勉強しつつ教員免許も取るほうが、教育学部で教員免許をとるよりも好ましいと、個人的には思っています。(両方やるのは確かに大変ですが。)


最後に、修士課程に進むメリットについて付け加えます。学部で、およそ力学、電磁気学、量子力学、熱統計力学を学習するわけですが、それは学問の基礎の部分です。卒業研究~修士課程で、研究(らしきもの)に手を染めることにより、その基礎部分の知識の本当の意味が、より正しく深く理解できます。また、現実の問題を考えることにより、「問題解決能力」も身につけることができます。研究の世界では必要に応じて問題を自分で整理して設定する能力が求められます。誰かがきれいに作った問題を解くだけの話ではなくなってくるのです。そのような能力はどんな分野に就職しても必要とされるものです。大学院ではその部分も学ぶことが出来るはずです。

buturidaisukiさん、こんにちは。

就職のことはやはり気になりますよね。同じようなことを普段よく尋ねられるので、多くの卒業生を見てきた経験から現実にどうかということを書かせていただきます。

まず、結論から書きますと、ANo.1~ANo.3の皆さんも書かれているように、本人さえしっかりしていれば、大抵の会社は選択肢に入ると思います。

ANo.4さんは、分野は影響は受けると書かれていますが、ある程度、そういうこともあるでしょうが、それほどではないと私は思います。というのは、元々、理学部を...続きを読む

Q研究職を諦められない自分にアドバイスをください

去年に早稲田大学院理工学研究科修士課程を修了して社会人1年目の者です。
日本の主要企業30社に入るくらいの大企業の研究職で採用されたまでは幸せでしたが、入社直後に技術営業に異動になりました。
大学院を出てまで営業職です。これほどの屈辱は今まで無かったです。
改めて考えると、うちの会社は東大どころかMITでPh.Dを取得した方もいます。研究職には鬼才がゴロゴロいます。
しかし私は研究職という夢を諦められません!私がしたいのは営業ではないのです。
私が研究職に就くにはやはり博士課程に戻るしかないのでしょうか?アドバイスをください。

Aベストアンサー

「これだから院生を雇うとワガママで困るんだ」
「プラス二年勉強しただけで、専門家ぶって困る」
「学歴を鼻にかけていて、使いにくい」

このあいだ読んだ本に、院生は扱いにくいという企業側の声として、上記のような事が書かれていました。なんだか、この質問に対する企業側の声ような気がしますね。

ちなみに博士号持っている人でも、研究職から開発職への移動とかよく聞きますよ。博士だって企業にいった時点で、ずーっと研究職でいられる保障は無い訳ですから、ましてや修士の場合、それ程「屈辱」に感じる必要はないんじゃないでしょうか。「会社ではよくある話」ではないかと・・・・。正直な話、研究以外したくないなら、何故一般企業を目指したんでしょうか。国研・独法研の研究員を目指せばいいのに。

博士過程に戻ったら、修了後TOP30企業にもう一度入れる保証はなくなってしまいます。今いる企業は絶対に無理でしょう。そのリスクが負えるのなら、博士課程に戻るのもよいと思います。ただ、博士課程の就職は、学部・修士の就職とは、状況も仕組みも異なっていますからそれは、事前に調べた方が良いかと思います。

当然ですが、博士課程は修士までと違って、単位をとれば学位が貰えるという場所ではありません。貴方ご自身に研究のセンスがあるのかが、一番重要です。

「これだから院生を雇うとワガママで困るんだ」
「プラス二年勉強しただけで、専門家ぶって困る」
「学歴を鼻にかけていて、使いにくい」

このあいだ読んだ本に、院生は扱いにくいという企業側の声として、上記のような事が書かれていました。なんだか、この質問に対する企業側の声ような気がしますね。

ちなみに博士号持っている人でも、研究職から開発職への移動とかよく聞きますよ。博士だって企業にいった時点で、ずーっと研究職でいられる保障は無い訳ですから、ましてや修士の場合、それ程「屈辱」...続きを読む

Q場の量子論?相対論的量子力学?の教科書

物性理論の研究室に在籍している学部4年生です。大学院は旧帝大の物性理論研に進学します。
大学院での勉強を先取りしようと場の量子論の勉強をはじめようと考えています。

もちろん、学部4年までに学ぶ統計力学・量子力学は身に付けています。ただ、恥ずかしながら特殊相対論はほとんど学んだことがありません。また、素粒子論には興味がありません。あくまで物性物理学を学ぶために必要な場の量子論を勉強したいです。

1.(物性物理のための)場の量子論を学ぶにはまず、特殊相対論を学ぶ必要があるのでしょうか。場の量子論の教科書を探していると、「相対論的量子力学」と言う言葉を頻繁に目にします。相対論的量子力学と場の量子論は別物だと考えてもよいですか。あるいは相対論的量子力学を先に学ばなければ場の量子論は修得不可能ですか。

2.場の量子論の教科書を探しています。分かりやすい教科書を教えて下さい。また、初めから場の量子論の全てを理解しようとは思いません。難しいトピックは省かれていてもかまいませんので、易しい本から取り組んでいきたいと思っています。教科書はできれば日本語の方が嬉しいですが、英語しかないなら英語で学習します。

夏までは経路積分を学びました。また卒業研究に当たってファインマンの統計力学で第二量子化法は身に付けています。ただ、(古典)場のラグランジアンや流体力学、弾性体などは学習していません。

場の量子論の前にこれを学んだ方がいいよ、などのアドバイスも欲しいです。宜しくお願いします。

物性理論の研究室に在籍している学部4年生です。大学院は旧帝大の物性理論研に進学します。
大学院での勉強を先取りしようと場の量子論の勉強をはじめようと考えています。

もちろん、学部4年までに学ぶ統計力学・量子力学は身に付けています。ただ、恥ずかしながら特殊相対論はほとんど学んだことがありません。また、素粒子論には興味がありません。あくまで物性物理学を学ぶために必要な場の量子論を勉強したいです。

1.(物性物理のための)場の量子論を学ぶにはまず、特殊相対論を学ぶ必要がある...続きを読む

Aベストアンサー

場の量子論は、「量子力学」と「特殊相対論」の両方が必要な、素
粒子物理や物性物理の分野ですので、基本的にこれらを学んでること
がベースです。

教科書は、担当教授に聞くか、米国の有名教授の本~翻訳されてるの
も含めて~で、ハーバードなどで教科書で採用されてるのが良いです。

英語のも含めたら、色々とありそうです。

問題は、教授が読んでも意味不明の本が少なくないことです・・。
実は、専門外~3~5章が専門で、他の章が専門外なのに、格好つけ
て全章を自分で書いていて、実は、他の章が色んな本の継ぎ接ぎなた
めに、文脈が可笑しい著名な本(物理化学)もありますので、複数購
入して、比較しながら、分かりやすい方をその都度に選択するのも、
便利です。

教科書は夫々で、数式がメインだったり、図解や文章の説明が丁寧で
数式が端折っていたりと、どっちが良いのか、相性があると思います
ので、何冊か用意した方が良い様に思います。

先ずは、教授に相談するとか、本屋ではしがきを読んで、ハーバード
やMITなどの、世界の教科書の定番になってるとかを基準に選択し
てはいかがでしょうか。

私はその昔、物理が好きだったのですが、徹夜での計算(現在はPC
が自動でやりますが)が嫌で化学に進むも、授業で物理も物理化学も
やってたのに加え、自分で理論物理も学んでいました。

そのお陰で、化学では当時、パイ電子の共鳴以外に吸収スペクトルの
ピークが3つに分裂する~金属錯体のシグマとパイ軌道間の特殊な共鳴~のを誰も説明できませんでしたが、偶然に書庫で手にした黄ばん
だ古い無機物理化学の米学会誌にコンピュータでの解析結果が見つけ
ました。このピーク出現が出ると、その研究の全てがお蔵入りしてた
のですが、解決できたことがあります。
お陰で、その後、凡そ一年間で、3回ほど学会発表できました。
見つけたのは大学4年の5月のことでしたが、2~3年次に大学院の
教科書や理論物理なども学んでいたお陰でした。

裾野は広いほど何かと役立ちますので、時間の空いたときに、関連分
野の専門書に目を通しておくと良いと思います。

私は化学でしたが、物理は楽しいので、頑張ってください。

場の量子論は、「量子力学」と「特殊相対論」の両方が必要な、素
粒子物理や物性物理の分野ですので、基本的にこれらを学んでること
がベースです。

教科書は、担当教授に聞くか、米国の有名教授の本~翻訳されてるの
も含めて~で、ハーバードなどで教科書で採用されてるのが良いです。

英語のも含めたら、色々とありそうです。

問題は、教授が読んでも意味不明の本が少なくないことです・・。
実は、専門外~3~5章が専門で、他の章が専門外なのに、格好つけ
て全章を自分で書いていて、実は、他の章が色ん...続きを読む


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