電離度から濃度の求め方

参考書を読んでいます。どうしても分からない部分があります。
0.1Mの希硫酸の電離度は　約0.55なのでその中には　約0.11MのH+, 0.09MのHSO4-, 0.01MのSO42-が存在する。
という記述があるのですが、なぜそうなるのか分かりません。
教えてください。。。

No.5 回答者： nious 回答日時： 2011/10/24 14:54

#1です。

κ2は硫酸の第二解離定数で、25℃では κ2＝10^(-1.99)＝0.0102 になります。

No.4 回答者： htms42 回答日時： 2011/10/24 08:53

＞0.1Mの希硫酸の電離度は　約0.55なのでその中には　約0.11MのH+, 0.09MのHSO4-, 0.01MのSO42-が存在する。

参考書に書いてあるという事ですが「？」の付く表現です。
この表現に振り回される必要はありません。

二価の酸の「電離度」とはどういうものであるのかを定義なしに使っているのがおかしいのです。
０．５５という電離度が実測で出てきているわけでもありません。実測であればどういう量に着目して出した値であるかを示しておく必要があります。
むしろ逆なんだろうと思います。

「０．１Ｍの希硫酸の中には０．１１ＭのＨ^+、０．０９ＭのＨＳＯ４^-、０．０９ＭのＳＯ４^2-が存在する」

これは２つの平衡定数Ｋ１，Ｋ２から求めることができます。
またはｐＨの測定とＫ１≒∞　から求めることもできます。

しかし、電離度＝０．５５はでてきません。
「～を硫酸の電離度だと考えることにする」という定義がなければ決まらないのです。

一価の酸での「電離度」をそのまま当てはめようとしても無理です。
勝手に解釈しても仕方がありません。
「イオンでない分子がイオンに別れて存在する割合である」という素直な解釈であればＨ２ＳＯ４は全てイオンになってしまっているのですから電離度=１です。
二価の酸の場合には
「完全電離だとしたら出てくると考えられる[Ｈ^+]oに対する実際に存在する[Ｈ^+]の割合]
だと考えるのであればそのように定義して求めることになります。この場合は０．１１／０．２＝０．５５になります。
一価の酸の場合にはこの二つの解釈は同じ数値を与えることになりますが二価の酸の場合には異なります。

０．５５という数字からどちらのことを考えているか分かるはずだと言われる方もおられるかもしれません。
でも二価の弱酸であればどうなるでしょう。
シュウ酸であればｐＫ１＝１．３、ｐＫ２＝４．３　です。

酸解離平衡定数は物質定数であると考えていいものですが電離度は便宜的な量です。濃度が変われば変わります。定義が必要です。

No.3 回答者： KURUMITO 回答日時： 2011/10/24 06:36

回答No2です。

希硫酸の電離は２段階で行われますのでそれぞれの段階での電離度が問題になりますが、ここでは０．１Mの希硫酸の電離度は約０．５５と示されているにすぎません。
単に硫酸の電離度と使われている場合には硫酸の何割が電離しているかということになりますね。ここでは電離度が0.55ということですから硫酸の55％が電離していることになります。
ところで硫酸１Mが完全に電離すれば
H2SO4　→　２H^+　　＋　SO4＾-2
となって2Mの水素イオンが発生することになります。
したがって55％の電離によって発生する水素イオン濃度は
0.1*0.55*2 ＝　0.11　M
となりますね。

No.2 回答者： KURUMITO 回答日時： 2011/10/23 10:28

希硫酸の電離は２段階で行われますのでそれぞれの段階での電離度が問題になりますが、ここでは０．Mの希硫酸の電離度は約０．５５と示されているにすぎません。

ということは０．１Mの希硫酸中には硫酸1Mあたりに2MのHが含まれていますので、
0.1*0.55*2 ＝　0.11　M
のH^+が存在することになります。
ところで硫酸は次のように解離しています。

H2SO4 →　HSO4＾-1　　＋　　H^+
HSO4^-1　　→　　SO4＾-2　　＋　　H＾+

第1段目の解離はほぼ100％行われますので第2段階の解離を考えることになります。
H^+イオンの濃度が0.11Mということは第１段の解離で0.1MのH^+が発生しますので第２段階では0.01MのH^+が生じたことになります。
すなわち0.01MのSO4^-2が存在することになります。
溶液全体では0.1MのSO4が存在していますのでHSO4^-1は
0.1 - 0.01 = 0.09 M
となりますね。

この回答への補足

回答ありがとうございます！H^+イオンの濃度が0.11Mということは第１段の解離で0.1MのH^+が発生しますので第２段階では0.01MのH^+が生じたことになります。--->なぜ0.01Mになるのでしょうか？

補足日時：2011/10/23 23:49

No.1 回答者： nious 回答日時： 2011/10/23 10:22

硫酸のような2価の酸の電離度の定義についてはよく分からないですが、

各イオンの濃度は次のような2段階の解離を考える事で求められます。


第一解離：H2SO4 → H^+ + HSO4^-
ほぼ完全に解離(α≒1)


第二解離：HSO4^- ⇔ H^+ + SO4^2-
これは平衡反応で次の質量作用則が成り立ちます。
[H^+][SO4^2-]/[HSO4^-]＝κ2＝0.0102

H2SO4の第一段階の解離により、[H^+]＝[HSO4^-]＝0.1M

これに続いて第二解離の平衡を考えますが、HSO4^- が x(M) 解離して平衡に達したとすれば、

[H^+][SO4^2-]/[HSO4^-]＝(0.1＋x)・x/(0.1‐x)＝κ2

x^2＋(0.1＋κ2)・x‐0.1・κ2＝0

x＝0.00861≒0.01

従って、

[H^+]＝0.1＋x≒0.11M
[HSO4^-]＝0.1‐x≒0.99M
[SO4^2-]＝x≒0.01M

と云う事になります。

この回答への補足

回答ありがとうございます！
これは平衡反応で次の質量作用則が成り立ちます。
[H^+][SO4^2-]/[HSO4^-]＝κ2＝0.0102
k2とはなんでしょうか？Kはなにをさしますか？
なぜ 0.0102になるのか分からないので実際の数字を教えて頂けないでしょうか？

補足日時：2011/10/23 23:53