物理 問題

Ｘ軸上を動く物体を考える。以下の設問のように力が物体に働いているとき、運動方程式から
物体の加速度ａ（ｍ／ｓ＾２）を求めなさい。また、時刻０（ｓ）のときの速度ｖｏと位置ｘｏを求めさい。
(1)物体の質量１（ｋｇ）Ｆ＝－２（Ｎ）ただし、時刻２（ｓ）のとき、速度０（ｍ／ｓ）で、位置８（ｍ）を通過した。
加速度Ｆ＝ｍａ
ａ＝－２／１＝－２
ｖ＝ａｔ＋ｖｏ
ｖ＝－２×２（ｓ）＋ｖｏ
０＝－４＋ｖｏ
ｖｏ＝－４（ｍ／ｓ）
ｘ＝１／２ａｔ＾２＋ｖｏｔ＋ｘｏ
ｘ＝１／２×（－２）×２＾２＋４×２＋ｘｏ
ｘ＝－４＋８＋ｘｏ
ｘ＝４＋ｘｏ
８＝４＋ｘｏ
ｘｏ＝４－８
ｘｏ＝－４（ｍ）
だと思ったのですが、答えをみると
ｖｏ＝４（ｍ／ｓ）
ｘｏ＝４（ｍ）
だったのですが、何処が間違ってるのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： Quarks 回答日時： 2011/10/30 23:35

sanoriさん、フォローありがとうございます。

xder5さん、　ちょっと、深刻ですね…

>なぜ０＝－４＋ｖｏ
>ｖｏ＝－４－０

「０を移項したから、符号が逆になった」、ということですね？
だったら、　＋ｖｏ　も移項したのですから、こちらも符号を逆にしなければなりません！！　式の一部だけを、＝の反対側に移すのが移項※で、このとき、右辺から左辺に移項しても、左辺から右辺に移項しても、同じように扱わなければならないのです。

つまり、
０＝－４＋ｖｏ
で、＋ｖｏと０を移項したのですから
－ｖｏ＝－４－０
としなければならないでしょう？

－ｖｏ＝－４

両辺に－１を掛けて
ｖｏ＝４

………

でも、こんな場合は、次のように考えるべきですよ。

０＝－４＋ｖｏ
求めたい　ｖｏ　の符号が　＋　
こんな場合は、まず、"そっくり左右辺を入れ替えてしまう"　のです。
単なる位置の交換（入れ替え）ですから、どの符号も、そのままで良いのですよ。
（左辺＝右辺　ならば、　　右辺＝左辺　ですよね。　これは、"移項"ではありませんから符号の変更をしてもしなくても構いません。普通は変更しませんけどね。）
－４＋ｖｏ＝０
こうしてから、邪魔な－４を移項するのです。移項ですから－４の符号が変わります。
ｖｏ＝４
できあがり！

８＝４＋ｘｏ
も同じです。
ｘｏが正の符号付きなので、全部を入れ替えて
４＋ｘｏ＝８
邪魔な４を移項して
ｘｏ＝８－４
ｘｏ＝４

ついでですが、　　
５＝－ｘ＋３
のように、知りたい数値の符号が－なら、－ｘを移項するのです。
今度は移項、つまり、一部だけを相手側に移動するのですから、このときには　符号を変えなければなりません。
５＋ｘ＝３
邪魔な＋５を移項します
ｘ＝３－５
ｘ＝－２


※　きちんとしておきましょう。
移項すると、なぜ符号が逆になるのでしょうか？　その仕組みは次のように考えると理解しやすいかも知れませんね。

５＝－ｘ＋３
両辺にｘを加えると…
５＋ｘ＝－ｘ＋３＋ｘ
右辺だけをもう少し変形すると
－ｘ＋３＋ｘ＝－ｘ＋ｘ＋３＝０＋３＝３
∴５＋ｘ＝３
この結果を見ると、－ｘを右辺から左辺に持ってきて、符号を逆にしたように見えるのですね。でも、手順を見るとおわかりのように、本当は、右辺の－ｘを消し去るために　＋ｘ　を両辺に加えるという処理をしていたわけです。
一旦この仕組みを理解したら、後は、機械的に、
　入れ替えする。
　符号を逆にする。
というぐあいに処理するのです。

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2011/10/30 19:41

Ｎｏ．１さんに支援。

＞＞＞
なぜ０＝－４＋ｖｏ
ｖｏ＝－４－０
ｖｏ＝－４で間違ってるんでしょうか？
これ以外思いつかないのですが。

０＝－４＋ｖｏ
両辺に４を足すと
４＝ｖｏ

No.1 回答者： Quarks 回答日時： 2011/10/30 17:31

もう一度、ご自身の解答をご覧下さい。

ほとんど正解です。ただ…

>０＝－４＋ｖｏ
>ｖｏ＝－４（ｍ／ｓ）　　　？？？

ここで、間違っていますよ。　ｖｏ＝４（ｍ／ｓ）　ですね。

>８＝４＋ｘｏ
>ｘｏ＝４－８　　　　？？？

ここで、間違っていますよ。　ｘｏ＝８－４＝４　ですね。

慌てずに変形しましょう。

この回答への補足

なぜ０＝－４＋ｖｏ
ｖｏ＝－４－０
ｖｏ＝－４で間違ってるんでしょうか？
これ以外思いつかないのですが。

補足日時：2011/10/30 17:54