バネとダンパーからなる系の運動方程式について

こんにちは。検索しましたがあまり見つからないので質問させて頂きます。
バネとダンパからなる系の運動方程式についての問題なのですが

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5542264.html

この図においてダンパと直列にバネを配置し
合計三つの要素を含む系の運動方程式と解法を知りたいです。
（上のバネの定数をk1、下の列のダンパをc1、追加するバネをk2などとして）
色々本も探したのですが分かりませんでした。

最終的にさらに要素を増やした場合の式もたてられる様になりたいのですが
もしよろしければこういう本の情報まで教えて頂ければ幸いです。
ぜひよろしくお願いします。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2011/12/16 00:00

　Massの質量がm, その位置座標がx、壁とmassをつなぐバネのバネ定数がk2で自然長がL2。

　ダンパーと直列に、もう一つバネ(バネ定数k1, 自然長がL1)をmassに近い側に入れるとして、このバネとダンパーとの継ぎ目の座標をyとします。すると、外力u(t)があるとき、
u + m x’’ + c1 y’ + k1(x-y-L1) + k2(x-L2) = 0
という方程式になる。

　当然、x(t)とy(t)の両方の時間発展について考えなくちゃいけません。たとえば、x(0)=x0, x’(0)=0、というだけではまだ状態は決まらない。y(0)の値によってバネk1の出す力が違いますし、ダンパーの出す力はy’(0)の値に依る。そういう系ですね。
　外力u(t)をぐりぐり変化させると、xがへんてこな動きをして面白そうです。