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ピストンのついた容器に、N2O4を0.10mol 入れた。ピストンを固定し、体積を1.0L に保ち、57℃にしたところ、平衡状態に達し、圧力は、4.1×10^5(5乗)Paであった。
(1)このときの容器内の気体のモル数は何molか。
(2)N2O4の解離度を求める。
(3)平行定数は何mol/Lか。
(4)この場合の圧平衡定数は何Paか。
解離度は同じ温度であっても体積が変わると変化する。最初の文章の状態から温度を57℃に保ったまま、容器のピストンを移動させ、体積を( a )Lに変化させると、平衡状態に達し、解離度は0.6になった。
( a )の値を求める。
この問題の解説をお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
まず、N2O4⇔2NO2の平衡があることを理解してください。
1分子のN2O4から2分子のNO2が出来ます。そのあと、
(1)容器内の気体のモル数は、ボイルシャルルの法則に代入します。
PV=nRTより、Pは4.1×10^5Pa、Vは1.0L、R=8.3×10^3 Pa L K -1 mol-1、T=273+57=330K
となり、代入するとn=0.15モルとなります。
(2)N2O4のモル数をx、NO2のモル数をyとすると、
最初に入れたN2O4が0.10モルですので、
x+y/2=0.10となります。(分子量保存則です)
また、(1)の回答から、
x+y=0.15となります。
この二つの式から、x=0.05、y=0.10ともとまります。
すなわち、xの0.05モル(つまり半分)が解離したことになるので、解離度は0.5です。
(3)平衡定数は、
K=(NO2の濃度の二乗)/(N2O4の濃度)となるので、
NO2の濃度は、0.1/1=0.1
N2O4の濃度は、0.05/1=0.05
K=0.1*0.1/0.05=0.2となります。
(4)圧平衡定数は、
平衡定数を、分圧にすればよいので、
Kp=(NO2の分圧の二乗)/(N2O4の分圧)です。
NO2の分圧は、(全圧)*(NO2の分子量)/(全体の分子量)ですから、4.1×10^5*0.1/0.15となり、
N2O4の分圧は、(全圧)*(N2O4の分子量)/(全体の分子量)ですから、4.1×10^5*0.05/0.15となります。
あとは、代入するだけで、Kp=5.5*10^5パスカルになります。
もしくは、KとKpの間には、Kp=K*(RT)^(反応によって増える分子量)という関係があり、
今回の式N2O4⇔2NO2においては、反応によって、1分子のN2O4から2分子のNO2が出来るので、
2-1=1分子増えることになります。
すなわち、Kp=K*(RT)^1=0.2*8.3×10^3*330=5.5*10^5パスカルとなり、一致します。
(5)温度が変わらないので平衡定数は変わりません。
解離度からNO2は0.12モル、N2O4は0.04モルになっております。
(3)の平衡定数に代入すると、
(0.12/a)*(0.12/a)/(0.04/a)=0.2
となるので、a=1.8Lとなります。
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