朝日新聞ジュニア教室 （2012年5月6日付け）？

＝＝＝山梨大学付属中3年の山田花子さん（仮名）からの質問＝＝＝

宇宙に「はて」はあるんですか。あるとしたら、その先には何が続いているのですか。

＝＝＝朝日新聞の回答＝＝＝

　宇宙を作り出した「ビッグバン」とは、狭いところに閉じ込められた、ものすごく大きなエネルギーが一瞬にして爆発し、急激に膨張する現象だ。
　宇宙はいまも膨張を続けている。遠くの天体が遠ざかってゆくことからそうわかる。膨張は加速しているらしい。でも、宇宙に「果て」があるのか、その外に何があるのかなどは判っていない。
　宇宙の広がりを知る手がかりは天体から地球に届く光。光が1年間に進む距離を1光年というが、天体の多くはとても遠くにあり、光は何年もかかって届く。
　もし137億年前に天体を出た光が届けば、それは宇宙の誕生直後の頃の光ということになる。それより遠くを観察することはできない。宇宙が誕生する前だからだ。だから観測できるという意味では137億年前から届いた光のある場所が宇宙の果てといえる。

＝＝＝

回答文の枠外の図表に「宇宙全体　半径470億光年（推定）」との記述があります。

さて、回答者の皆さん、朝日新聞の記事は正しい記述なのでしょうか？

ビッグバン宇宙論を採用する限りにおいて、「宇宙に果てがない」という議論はあるのでしょうか？
また、この記事を読んだ山梨大付属中の3年生はハッブル半径と観測可能宇宙の半径を混同しないでしょうか？
回答文の外側に記されてる「宇宙全体　半径470億光年」という記述はミスリーディングでは無いのでしょうか？

朝日新聞の回答文を100点満点で採点するとしたら、何点あげられますか？

No.4 回答者： psytex 回答日時： 2012/05/14 10:24

実際に観察されている宇宙の果て＝光速で遠ざかっている壁

（＝ドップラー効果でビッグバンの輻射の波長が無限大に引き
伸ばされて観察できなくなる直前の絶対温度3度という低温）
＝137億年経って137億光年かなたに光速で膨張した、137
億年前の姿＝その半径137億光年の球面はビッグバン開始時
の点であり、「その向こう」はありません（向こうから見れば、
こっちが137億年前の点）。

「そのように観察できるには、470億光年の広がりがあるべき」
という共役空間の考え方は、量子論を理解しない宇宙論バカ
の学者が言い出した話で、量子論的には“観察される事で
有限な存在性は生じる”とされる以上、『観察とは異なる
“本当の姿”』など、意味のない議論なのだ。
ただし、世間的な常識は、今だ素朴唯物論的な世界観なので、
量子論的世界像は受け入れられ難いが。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
psytexさんの主観論、何時も楽しく読ませてもらっております。

お礼日時：2012/05/26 15:53

No.3 ベストアンサー 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/05/09 01:25

　お礼、ありがとうございます。

補足、承りました。#2他です。

　#2での、碩学が私に説明してくれた言葉は、啓蒙書的なわけで、当然、単純化し平易化し、当然ですが、正確さは犠牲になっています。それも、私が混乱しているであろうことを、ピンポイントで突きかえすようにしてくれたわけです。

　不正確な点は、宇宙誕生時から体積無限大というところですね。密度無限大はいいのですけれど、宇宙開始当時から既に「平坦」であったこととは矛盾するわけです。

　あるいは、体積無限大なら密度無限大をいくら引き延ばしても密度無限大のままで、今の宇宙と合わない。

　そこで、「閉じた有限体積だったのが、宇宙が生まれてすぐ平坦に変わったのでは？」とか「宇宙誕生のときに無限大の速度で広がり、無限大を無限大で割り算して、有限に変わったのかな？」とかですね。

　残念ながら、それを具体的に考えるには、一般相対論と相対論的量子力学を学んだうえで、宇宙論に取り組む必要があります。一般相対論と相対論的量子力学は、宇宙論を理解するには必須の初歩知識です。

　それまではトピック的に示されることを受け入れるしかありません。一つの説でも矛盾に見えるようなこと、さらにはいろいろな説の相違について、「何故？」を考えることができないのです。

　ましてや独自見解を持とうとしても、破たんしますし、破たんに気づくことも出来ません。

　それでも微力は尽くしてみます。

>現在の宇宙に「はて」が無いと言い切る人は以下のa)かb)の二種類ではありますまいか。

　どちらも違います。b)とは違い平坦で、a)とは違い密度有限です。

>「宇宙全体　半径470億光年（推定）」とは何を意味するのでしょうか？

　光学観測可能限界は、137億年前の恒星（あるいは原子銀河、準星等々）ですが、それは137億光年先にあるのではありません。

　137億光年は光学観測可能限界です。しかし仮に宇宙で大域的に同時刻で考えるとして、137億光前、つまり137億光年の距離に観測される恒星等々は、後退速度を考慮すると、計算上は470億光年先まで行ってしまっているということです。

　何せ、地球から観測したときには、それは既に137億年間もの間、速まりつつある後退速度で遠ざかってしまっていますから。

　137億光年の距離に見えたのだから、「今も」存在していると考えるのが理にかなっています。物質が跡形もなく消滅することはありません（光と言うエネルギーに変わることはあり得ます）。それが「今の」実際の距離が470億光年という距離だということです。

　もちろん後退速度は超光速です。「今の」それは超光速なので、もう「今の」それは見えないけど、宇宙の開始のときのものとして見えた以上、あるはずだから、そこまでは観測から推定される宇宙があると考えてよい。

　それが470億光年という、見えずとも、傍証で確かめられる宇宙の「半径」です。それより遠くは傍証すらも得ることができません。

　この傍証すら得られないということはどういうことか。それは、観測できる範囲では宇宙は平坦のようだけど、470億光年先まで考えると、そこで宇宙は閉じているかもしれない。

　でもそれは今や見ることができないから、確かめられないということです。

　さらに申せば、見ることができないとどうして言えるか。ある方向に見えた137億光前のものが、正反対方向から見えてこないからです。

　もし470億光年未満の半径でで宇宙が閉じているなら、137億光年前に見えるものは、正反対の方向から見えます。実際に、正反対方向に同じものが見えたと誤報があったことがあります。

　もしそれが本当なら宇宙が閉じていることが確認されたことになります。しかし間違いと分かりました。そして、その後も正反対方向に同じものが見えないか観測が続けられましたが、一切、そういうものはありませんでした。

　これとは別に、半径470億年未満で宇宙が閉じているなら、「オルバースのパラドクス」も解決せねばなりません。恒星が光を発し続けていて、宇宙が閉じているなら、全天は光で満ちてしまうというものです。
　閉じた閉鎖空間で恒星が光り続けていれば、その光は不滅なので（もし冷えた物質があって光を吸収しても、時間が経てば温度が上がって光を出すようになる）、光が溜まり続けるからです。

　どちらもない。ということは、470億光年未満で宇宙が閉じていることはないということです。

　これが、もっと詳しく述べて見た、確実に言える、よしんば見えないところで宇宙が閉じいても、その半径は470億光年以上だということです。

　もし宇宙が閉じていれば、宇宙のどこにいても、そこを中心に宇宙が膨張しているように観測されます。空間を1次元落として2次元で言えば、膨張する球面ですね。逆に言えば、どこからどこまでということはないわけです。
　球面の円周（大円の長さ）は470億光年以上です。どういう円周でもいいわけですから、絶対的な中心、あるいは絶対的な原点は決められません。

　もし宇宙が開いていれば、やはり宇宙のどこにいても、そこを中心に宇宙が膨張しているように観測されます。これも空間を1次元落とせば、無限に広い平面です。無限大である以上、やはり絶対的な中心や原点はありません。もちろん、無限大は470億光年より大きい。

　それがお示しの記事で軽く触れられている470億光年です。

この回答への補足

＞残念ながら、それを具体的に考えるには、一般相対論と相対論的量子力学を学んだうえで、宇宙論に取り組む必要があります。

自然言語を弄して宇宙を論ずることに限界あり、とうことでしょうか。
残念ながら、一般相対論の数学は私には難しすぎて断念せざるをえません。
相対論的量子力学もその記述（＝数学）が難解なのでしょうねぇ(-_-メ)

補足日時：2012/05/26 15:50

この回答へのお礼

度重なるご回答有難うございます。

お礼日時：2012/05/26 15:50

No.2 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/05/08 05:37

　お礼、ありがとうございます。

補足、承りました。#1です。

>有限の大きさから膨張した宇宙は何億年経とうとも有限の大きさでなければなりません。

　これは誤解です。一点から爆発的に膨張した、と表現されるためかもしれません。

　誕生時点から考えても、この宇宙が宇宙内部から見て有限の大きさ（体積）なのは、超球面という「閉じた宇宙」、つまりずっと真っ直ぐ行くと元の位置に帰って来るような宇宙である場合です。
　ただし、2次元球面に果てがないように、それを3次元にした超球面も果てはありません。

　もし、平らと呼ばれる超平面、あるいは馬の鞍型と呼ばれる超曲面といった「開いた宇宙」ですと、宇宙が誕生時点でも、宇宙内部からすれば無限の大きさ（体積）になります。

　現在は平らに開いた宇宙だとする説が有力です。

　一点から膨張したというのは、この宇宙より空間的に次元の多い立場（空間4次元以上）から見た場合の便宜的な表現であって、この宇宙内部からすれば、最初から果てはありませんし、開いた宇宙であれば、最初から無限大の大きさ（体積）です。

>宇宙のはてが観測不能だからと言って、はてが無い（＝無限である）などと誤解させる記述は、たとえ中学生対象であっても駄目なのじゃないかと考えております。

　宇宙誕生当初で考えても、以前は有力な説であった閉じた宇宙を考えるなら、体積有限で果ては無いですし、現在は主流の開いた宇宙を考えれば、体積無限大で果てはありません。

　私に手ほどきしてくれた、ある碩学は、「開いた宇宙なら『体積無限大で密度無限大から爆発的に膨張した』とイメージしてよい」と説明してくれました。もちろん、正確さより分かりやすさを重く見た、啓蒙書的な説明ですけれども。

この回答への補足

現在の宇宙に「はて」が無いと言い切る人は以下のa)かb)の二種類ではありますまいか。

a) 初期宇宙の密度が無限であったから、密度＝質量/容積において、容積がゼロになれない（＝最小でプランク長）以上、分子である質量が無限であったはず。
その後、１３７億年ほど経って宇宙が１２００倍以上に膨張したが、初期宇宙の質量は無限なので、現在の宇宙を１兆分の１に相当する銀河系の質量も無限である。
銀河系の質量が無限であるので、その一千億分の１の太陽系の質量も無限である。
太陽系の質量が無限であるから、その百万分の一の地球の質量も無限である。
地球の質量が無限であるから、その一兆分の１のCozycube１さんの体重も無限である。

b）宇宙空間は多次元の空間であって、その総質量が有限であっても、「はて」は無い。
あたかも、地球の表面積が有限であっても、地球の表面を歩き続ける蟻が「はて」に遭遇することが無いごとし。

有限と無限を区別できる科学者（＝数学の基礎を理解する人）はまさか上記のa)を選択できないので、当然、上記のｂ）が理由で、宇宙に「はて」が無いという立場を取るでしょう。

では、その場合、朝日新聞の回答欄の外側に記述されている「宇宙全体　半径470億光年（推定）」とは何を意味するのでしょうか？
長さが４７０メートルとか、４７０キロとか、４７０億光年とか、有限の数値で評価する以上、その距離の開始点と終点を答えなければなりません。
朝日新聞の記者は高次元のトポロジー宇宙のどこからどこまでを測定したら４７０億光年というのでしょうか？
４７０と言う有限の数値を主張する以上、開始と終了の端点を言えなければオオカミ少年と同類です。
さて、どこからどこまでが４７０億光年なのでしょうか？

補足日時：2012/05/08 23:56

この回答へのお礼

大工の疑問にお付き合い頂き有難うございます。

まさに一流の科学者は市井の市民の愚問にも丁寧にお付き合い頂けるとの好例でありまして、感謝感激でございます。

お礼日時：2012/05/08 23:35

No.1 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/05/07 06:36

　一般的な中学3年生への啓蒙書的回答として考えてみます。

>朝日新聞の記事は正しい記述なのでしょうか？

　正しい記述です。

>ビッグバン宇宙論を採用する限りにおいて、「宇宙に果てがない」という議論はあるのでしょうか？

　宇宙論は未完成もいいところと言っても良く、好き勝手言えるといっていいくらいなので、宇宙の果てについてもありますね。
　以前に聞いた中には、10の24乗を、さらに24乗するという巨大な数の光年先は、我々とそっくり同じというものがありました。それが閉じた宇宙の同一の場所かどうかは言ってなかったですが。

>また、この記事を読んだ山梨大付属中の3年生はハッブル半径と観測可能宇宙の半径を混同しないでしょうか？

　しないと思います。その説明は観測可能な宇宙という用語を出さず、137億年前ということしか言ってないですから。
　そしてハッブル半径（ハッブル距離）という言葉も出していません。

>回答文の外側に記されてる「宇宙全体　半径470億光年」という記述はミスリーディングでは無いのでしょうか？

　ミスリーディングではないでしょう。「137億年前に光るものがあり、それが物体であれば、実際には470億光年離れてしまっている」といった説明が省かれているとは言えます。
　しかし、それを言い出すと、そこより遠くについて説明が必要となり、煩雑になって難解となる恐れがあります。
　適当なところで説明を切り上げていると思われます。

>朝日新聞の回答文を100点満点で採点するとしたら、何点あげられますか？

　中学生向き啓蒙書的回答として、ほぼ100点でしょうね。

この回答への補足

有限の大きさから膨張した宇宙は何億年経とうとも有限の大きさでなければなりません。

なぜか、科学者の中には、この有限からは有限しか排出できないし、無限の物は最初から無限でなければならないという原理（というか無限の定義）を無視して、ビッグバン直前に有限の大きさだった宇宙が、有限の時間後に無限の大きさになるなどいう誤解を生じさせる発言をすることがあります。

宇宙のはてが観測不能だからと言って、はてが無い（＝無限である）などと誤解させる記述は、たとえ中学生対象であっても駄目なのじゃないかと考えております。

補足日時：2012/05/07 23:46

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

100点ですか。

お礼日時：2012/05/07 23:38