
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ガウスの定理とストークスの定理はベクトル場の微分としてのrotやdivに対する逆演算としての積分に関する基本定理で、ベクトル場のあるところに個の定理は必ず現れると思っていいのではないでしょうか。
ベクトル場は要するに連続体の挙動を記述すrのに用いられます。従って、流体、固体、確率密度場としての量子力学、電磁気、音場、弾性波場(個体の中の応力場の波動、せん断があることで音場より複雑)等々、なににでも出てきます。もともとガウスの定理とストークスの定理は流体力学で用いられ始めたものです。ストークスは流体力学の基礎を築いた人です。流体力学の基本方程式である、ナビェ=ストークスの運動方程式(運動量保存則)、連続の式(質量保存則)、エネルギーの式(エネルギー保存則)は多くの場合、微分形式で書かれますが、これらをある曲面で囲まれた体積の中で積分する場合、またはその局面上で積分する場合にガウスの定理とストークスの定理が必要になります。
テンソル場でもガウスの定理とストークスの定理は定式化されており、これを使いこなせば随分格好いい議論が展開できます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
dx/dy や∂x/∂y の読み方について
-
マクスウェル方程式を用いた問題
-
座標表示から運動量表示への変換
-
微分回路、積分回路の条件
-
以下の説明文の変数係数とは何...
-
分極の大きさPの求め方
-
二階微分すると曲線のグラフの...
-
球ベッセル関数について
-
移動最小自乗法について
-
電流-電圧特性(I-V特性)の微...
-
数学の思考プロセスを理解する...
-
おしどり遊び(テイトの飛び石...
-
lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e について
-
高2の数学の対数関数です。 真...
-
エクセルで(~以上,~以下)...
-
【数学】 lim x→a ↑これってど...
-
三角関数の範囲について、 0≦x≦...
-
「無限の一つ前の数字は何?」...
-
年代と年台・・・どちらが正し...
-
数学の極限の問題です! (1)l...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報