高校数学 極限の初歩について

関数の極限の問題を考えるときに
右極限、左極限を考えて極限を求める場合と
そのまま極限を求める場合との違いは何なんですか？

どういう問題にはどっちで考えるのか
よくわかりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2012/05/27 13:18

>そのまま極限を求める場合

左極限と右極限が一致する場合はそのまま極限を求めれば良いでしょう。

例) sin(x)/x(x→0), |x-1|(x→1)

>右極限、左極限を考えて極限を求める場合
片方しか関数が定義されていない場合や、左極限と右極限が異なる場合には、指定された方、あるいは定義されている方の極限を求めます。

例)
|x-1|/(x-1)(x→1-0 or x→1+0), x^x(x→+0), xlog(x)(x→+0)