行列

ロール(φ)ピッチ(θ)ヨー(ψ)で回転する場合ということで、Ｘ軸→Ｙ軸→Ｚ軸（Ｚ軸→Ｘ軸→Ｙ軸ではない）という順番に回転をかけると以下のマトリクスが得られます。
つまり「－ＳｉｎＹ」の値から、Ｙ軸に何度回転したかが分かるわけです。
しかしこの時例えば「－ＳｉｎＹ」が、０．５だとすると、これは３０度か１５０度になるわけですが、一体どっちなのかという判別が付きません。
つまりＣｏｓＹの値が＋なのか－なのかが分かりません。
どうやって判別すればいいのでしょうか。
教えてください。
このＣｏｓＹが＋か－かを判別できれば、以下のマトリクスから全てを導けるのですが・・・。

ＣｏｓＹ＊ＣｏｓＺ， ＣｏｓＹ＊ＳｉｎＺ， －ＳｉｎＹ， ０


ＣｏｓＸ＊ＳｉｎＹ＊ＣｏｓＺ＋ＳｉｎＸ＊ＳｉｎＺ， ＣｏｓＸ＊ＳｉｎＹ＊ＳｉｎＺ－ＳｉｎＸ＊ＣｏｓＺ， ＣｏｓＸ＊ＣｏｓＹ， ０


ＳｉｎＸ＊ＳｉｎＹ＊ＣｏｓＺ－ＣｏｓＸ＊ＳｉｎＺ， ＳｉｎＸ＊ＳｉｎＹ＊ＳｉｎＺ＋ＣｏｓＸ＊ＣｏｓＺ， ＳｉｎＸ＊ＣｏｓＹ， ０


０， ０， ０， 　　１

No.3 回答者： wolv 回答日時： 2004/01/15 13:16

仮に、30度と考えても150度と考えてもその他のすべての三角関数の値が矛盾なく決まるとしたら、目的の回転を得るための３回の座標軸まわりの回転の選び方に、２通り（あるいはそれ以上）の方法がある、ということです。

　つまり、この場合は、行列を与えられても、30度か50度か判別する方法はありません。

他の三角関数の値を求めるときに、30度か150度のどちらかが矛盾するのなら、矛盾しないほうが求めるYの値です。

No.2 回答者： 12m24 回答日時： 2004/01/15 09:08

　これは多分X,Y,Zがあって、回転させるほうの行列だと思います。

　この行列の逆行列は、逆に元に戻すことができるので、そちらを利用したほうがいいと思いますが？

No.1 回答者： wolv 回答日時： 2004/01/14 23:05

角度を与えて、それを表す行列を求めたいのですか？

行列を与て、もとになった角度を求めたいのですか？