導体の静電遮蔽について

静電遮蔽について、外部の電場が導体殻内に侵入しない事は理解できました。
しかし、もう一つの静電遮蔽、つまり、殻内に電荷がある時、それがどのような電場を形成していても、
導体外の電場は内部の電荷の電気量と導体殻の形状にのみ依存するという効果が、物理学的にどのように説明されるのか判りません。

No.4 ベストアンサー 回答者： darekaosieteyo 回答日時： 2012/06/17 01:31

論証は見た事ないですね・・・証明せよと言われると一気に難しくなりますね・・・。

形状とか言っている時点でガウスの定理で解析的に示していくのは困難なんでは
ないでしょうか？極端な例では示せても、完全性を保障できない気がしますね。

自分が言っているのは、数値解析結果から得た現象の定性的な説明です。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2012/06/18 11:15

No.3 回答者： darekaosieteyo 回答日時： 2012/06/16 20:14

＞殻内の電荷の総量が一定なら、それがどのように殻内に分布しどのような電場を形成していても、

＞外部の電場は一定である事ははどのように論証されるのか、

失礼致しました。ご質問される際は誤解の無い様にちょっとした概念図を載せるといいですよ。
まぁ。でも回答になっていると思います。同じですよ言いたい事は。導体殻である以上、導体殻
上の電荷の分布は外的要因により決定されます。その導体殻上の電荷分布のせいで「外部の電場
は一定」になったというのは、「外部の電場が導体殻内に侵入しない事」とまったく同じ論理
ですよ。だから『遮蔽』。

＞外部の電場は一定である事ははどのように論証されるのか、というのが質問です。

自然現象の本質として、「自由度を与えればそれは決定論的な法則に従い最も無理の無い状態で安定する」。
これはある程度共通の概念です。ここでの決定論的な法則というのが表面電荷法の計算に使用される
理論式です。それにより導体殻表面の電荷分布が決まり、その『結果』として「外部の電場は一定」に
なったんですよ。

「電界の絶対量」→　「電界強度の絶対値」　です。察してください。

この回答への補足

＞その導体殻上の電荷分布のせいで「外部の電場
＞は一定」になったというのは、「外部の電場が導体殻内に侵入
＞しない事」とまったく同じ論理

これがよくわかりません。私が知っている、殻内に電場が侵入しない事の説明方法は導体殻内覆う閉局面が等電位面である事を利用し、殻内に電荷が存在する事を示し背理法を使う方法です。殻の外側同じ理論を適応しようとすると、殻の外側は閉局面では覆えないので、適応できないのでは？

補足日時：2012/06/16 23:30

No.2 回答者： darekaosieteyo 回答日時： 2012/06/16 15:55

ついでに言うなら、この手の問題の計算方法として有名な物で“表面電荷法”という物があります。

参考まで。

No.1 回答者： darekaosieteyo 回答日時： 2012/06/16 14:45

導体だから電荷がどの様に分布するかは一概に言えませんよね。

電荷分布に自由度を与えている以上、電荷は最も楽な姿勢、
自然な姿勢、無理の無い姿勢で分布しようとします。そこに
作用するのが導体殻の形状です。外部導体の形状によって、
楽な姿勢が決まるから(多分。計算すればわかるよ。)形状は
電荷分布に影響を与え、電荷分布が形成する電場に影響を
与えるのです。あと。電荷の電気量は、単純に電界の絶対量
を決定するというだけだと思います。

この回答への補足

質問の回答になっておりません。
殻内の電荷の総量が一定なら、それがどのように殻内に分布しどのような電場を形成していても、外部の電場は一定である事ははどのように論証されるのか、というのが質問です。
＞電荷の電気量は、単純に電界の絶対量
＞を決定するというだけだと思います。
「電界の絶対量」とはなんですか？

補足日時：2012/06/16 19:11