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No.2
- 回答日時:
(1)S,P,A,N,I,S,Hの順列ですね。
最初のSと後のSも区別があるとまずは考えると7!通り、
実際にはSが2個には区別がないから、
7!/2!通り。(普通に順列で考えて、1つの並びにつきSとS’は区別がないから2!で割るということです。例:SPIS’HANとS’PISANは同じ。)
(2)母音はA,I,U,E,Oです。その他のアルファベットはすべて子音です。
問題文ではAとIが母音。
母音が隣り合う場合の数をまず数えます。
AIを一括りにして6文字の順列を考えます。
すると、6!通り。
ここでSには区別がないから、6!/2!通り。
AIの入れ替えIAもあるから、(6!/2!)*2通り。
(1)のすべての並び方から隣り合う場合の数を引けば答えになります。
7!/2!-(6!/2!)*2
別解)子音をまず並べます。子音は5個でSには区別がないから、並べ方は5!/2!
母音は子音を間に挟めばよいから、6箇所入る場所がある。母音2個の入り方は6P2
よって、(5!/2!)*6P2
(3)左端にA、右端にIを固定します。
その間の5つの場所は自由に並べることが出来るので5!通り。
S2つは実際には区別がないから、5!/2!通り。
左端I、右端Aも同じだから、(5!/2!)*2通り。
(4)少なくとも一方に子音がくる
両端とも母音以外はすべてそうだから、
(1)-(3)で求まります。
この回答への補足
(1)まず、7個のアルファベットの並び替えを考えて7!、Sの区別がないから2!で割る。7!/2!=2520(通り)
(2)母音字が隣り合う場合を全体から引けばいいから、母音字が隣り合う場合はAIを一括りにして6!、Sの区別がないから2!で割る。6!/2!=720(通り) (1)から(2)を引いて2520-720=1800(通り)
(3)左端にA、右端にIを固定して、残りの5か所を入れ替えて5!、Sの区別がないから2!で割る。5!/2!=60 AとIの入れ替えも考えて2を掛ける。60×2=120(通り)
(4) (1)-(3)=2520-120=2400(通り)
これでいいでしょうか??
訂正、よろしくお願いします。
No.1
- 回答日時:
母音はa,i,u,e,o。
子音はそれ以外です。ローマ字を考えてみると、例えば「と」は「to」。これは、子音tと母音oから成り立っているわけです。おっと、この問題は大文字だった…
後は、順列・組み合わせ(確率ではない!)
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