波動関数と確率振幅

波動関数と確率振幅って同じ意味ですよね?

No.1 ベストアンサー 回答者： ereserve67 回答日時： 2012/10/27 15:49

波動関数Ψ(x,t)は物理系を表す状態です．

Ψ(x,t)をある演算子A（例えばハミルトニアン）の固有関数系{ψ_n(x)}で展開すると

（☆）Ψ(x,t)=Σ_nc_n(t)ψn(x)

となります．このc_n(t)は

|c_n(t)|^2：状態Ψにあるとき物理量Aの測定値が固有値a_nである確率

と言う意味で確率振幅といいます．

演算子をA=x（位置演算子）にとると，固有関数はδ(x-a)（Diracのδ），固有値は連続値aとなり，☆は積分で表されます．

Ψ(x,t)=∫Ψ(y,t)δ(x-y)dy

となります．この場合

|Ψ(y,t)|^2dy：状態Ψにあるとき位置xの測定値が固有値yである確率

となります．この場合波動関数と確率振幅が同一になります．

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2012/12/17 12:35