一次関数の問題のやり方がわかりません

明日テストなんですけど↓の問題のやり方がわかりません

xはyの一次関数である。次の場合、yをxの式で表しなさい


(１)　xが3増加するときyは－9増加し、x＝４の時y＝１７である


(２)　グラフが点(2,4)を通り、切片が-２である


(３)グラフが2点(4,-1)、(-2,-4)を通る

一問だけでもいいので解き方を教えてください　

No.2 ベストアンサー 回答者： birth11 回答日時： 2012/11/20 19:26

一次関数の基本形は、

y = a x + b
a は傾き。傾きとは ( y の増加量 ) / (x の増加量 ) のこと。
bは y 切片。切片とはグラフが y 軸と交わる時の y の値。
( 1 ) から （３ )まで全て数値の代入によって答えを求めるようにできている。
代入とは文字に数式を入れること。代入して計算すれば答えを導き出すためのヒントが現れる。
( 1 )は a と x と y に数式を代入して b を求める力を試すもの。
ここで a は傾きを求める力が試される。
a = - 9 / 3 = - 3
x = 4
y = 17

( 2 )は x と y と b に数式を代入して a を求める力を試すもの。
x = 2
y = 4
b = - 2

( 3 )は a と x と y に数式を代入して b を求める力を試すもの。
ここで a は傾きを求める力が試される。
a = { (- 4 ) - ( - 1 ) } / { ( - 2 ) - 4 } = ( - 3 ) / ( - 6 ) = 1 / 2
x = 4
y = - 1

どうしても b が分からなければ、問題は 方程式の計算が分かっていないということ。
すぐに方程式を解く勉強が必要。
たくさん方程式を解け。

以上。

No.1 回答者： Turbo415 回答日時： 2012/11/20 16:18

まず前提として一次関数ですからグラフにすると一直線のグラフです。

また、この場合式にするとy=○x+△となります。△がゼロの時はy軸がゼロのところを通ります。切片が０ということです。そして○が傾きになります。
１．xが３増加するうちにyが-9増加ですからxが1増えるとyは-3増えることになります。つまり傾きが-3です。
これを上記の式にいれるとy=-3x+△です。でxとyの数値を入れると17=-3*4＋△です。これをさらに計算すると１７＝－１２＋△です。つまり△＝１７＋１２です。で△＝２９
これで△が分かりますので代入すると
y=-3x+29となります。

２．座標位置からｘが2の時ｙが４であり、切片が－２と言うことからｘが０の時ｙが－２が分かります。
これより、ｘが2増えると－２から４になるのですから、ｙが6増えることになるので、ｘが2増えたらｙが6増えるのですから傾きは３です。
これを、式に入れるとy=3x-2となります。

３．上記2問を参考に傾きと切片を出して式に入れれば良いです。