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A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
二番目の問題ですが,問題文がどこか抜けていませんか?
二番目の問題分だけ抜き出すと,
「a=√2のとき、不等式-2≦x≦7/2…(1)、x<-3, 2<x…(2)を同時に満たす整数xをすべて求めよ。」
となるので,aは関係なくなり,
-2≦x≦7/2…(1)、x<-3, 2<x…(2)を同時に満たす整数xを全て求めればよいことになります.
(2)は,x<-3もしくは2<xを満たせばよいため,
まずは x<-3 かつ -2≦x≦7/2 を満たす実数xを考えると,そのようなxは存在しないことが分かります.
つぎに,2<x かつ -2≦x≦7/2 を満たす実数xを考えると,2<x≦7/2となります.
これまではxを実数として考えてきたので,2<x≦7/2を満たす整数xを考えると,
答えは,x=3となります.
No.1
- 回答日時:
-3(x-2)(x+3)>0
(x-2)(x+3)<0
ここで2次不等式の解の形を知っていれば、-3<x<2としてもいいですが、
公式的にだけ解き方をわかっていてものちのち行き詰りますので、2次関数を絡めた考え方を紹介します。
左辺をy=(x-2)(x+3)とおきます
x軸との交点はy=0よりx=-3,2となります。下の凸のグラフですから添付図のようになります。
ここでもとの2次不等式はy<0となりますから、添付図の赤線部分がそれに対応していることになります。これをxの範囲で見ると青線の部分になりますから添付図より-3<x<2と解を求めます。
まずは最初の問題の回答です。
![「不等式」の回答画像1](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/8/604658_5497ea329602c/M.jpg)
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