数学でいう「θのみで表せ」っていう文章は、三角比の

sin○やcos○やtan○の○の部分がθなら、それ以外の値は、２/3cosθ＋sinθ＋６とかでも（sin＾２θ・cos＾５θ）/４tan＾３θとかでも何でもいいっていう意味なんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yyssaa 回答日時： 2012/12/23 22:02

数学でいう「θのみで表せ」とは、一般には「角度はθのみを使って表せ」の

意味です。
この問題では、ｘやyやベクトルを使わずに、数字とθを使った三角関数で
表しなさいという意味です。

この回答へのお礼

ｘやyやベクトルは使っちゃだめだったんですか。

ありがとうございました。

お礼日時：2012/12/23 22:16

No.4 回答者： info22_ 回答日時： 2012/12/24 18:20

>質問の内容はあっているんじゃないんですか？

A#3の補足について

>２/3cosθ＋sinθ＋６とかでも（sin＾２θ・cos＾５θ）/４tan＾３θとかでも何でもいいっていう意味なんですか？
>質問の内容はあっているんじゃないんですか？

「何でもいいっていう」ことではありません。
この問題に関しては、答え以外の表現ではダメでしょう。
>なので質問の内容はあっているんじゃないんですか？
は間違いです。
質問の問題と離れて、θだけの式といった場合には、θだけを含む式やθの三角関数やその他のθの初等関数だけを含む式なら、何でもいいわけで、何も、例に出されたsinθ、cosθ、tanθの式だけにとどまりません。

なお、θの関数は sinθ, cosθ, tanθやこれらの定数倍やその和や差以外にもあります。
θやその定数倍,θ^n,その他のθを含む関数も含まれます。
　a+bθ+cθ^2, cos(aθ+b), θtan(aθ+b), sin(πθ)/θ, sin(kcosθ+h), log(θ), e^θ, …　

この回答へのお礼

ありがとうございます。

自分は、質問の問題と離れた場合について言っていました。例に出した式がテキトーすぎでしたか。


結構いろんな式があるんですね。知らないものが多いです。

お礼日時：2012/12/24 18:43

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2012/12/24 11:33

>数学でいう「θのみで表せ」っていう文章は、

θ以外の文字変数を使わないで、文字変数としてはθだけの関数として求めよ。という意味です。

>sin○やcos○やtan○の○の部分がθなら、それ以外の値は、２/3cosθ＋sinθ＋６とかでも（sin＾２θ・cos＾５θ）/４tan＾３θとかでも何でもいいっていう意味なんですか？

これはは間違いです。文字変数θだけを使って問題の答えを求めよ。という意味です。
つまり、他の文字変数xやyを使わないで答えを求めよ。
ということです。

具体的には
ベクトルを↑OA=(2,3),↑OP(x,y)と表すと, x^2+y^2=1より
↑OA・↑OP
　=√(2^2+3^2)√(x^2+y^2)cosθ　←　x^2+y^2=1を代入
　=(√13)cosθ ←(1)の答え
これは、θのみの関数ですから、θのみで表したことになります。

ついでに(2)は
↑OA=(2,3),↑OP(x,y)より
↑OA・↑OP=2x+3yなので　(1)より
2x+3y=√13cosθ
cosθ=1(θ=0)のとき最大値√13
cosθ=-1(θ=180°)のとき最小値-√13
をとります。

cosθ=1のときのx,yは
　連立方程式　2x+3y=√13,x^2+y^2=1を解いて x=2/√13, y=3/√13
cosθ=-1のときのx,yは
　連立方程式　2x+3y=-√13,x^2+y^2=1を解いて x=-2/√13, y=-3/√13
となります。

この回答への補足

ありがとうございました。

補足日時：2012/12/24 18:38

この回答へのお礼

この問題ではsinθとtanθはでませんけど、数学でいう「θのみで表せ」っていう文章は、ｘやyやベクトルを使わずに数字とθを使った三角関数で表しなさいという意味だから、質問の内容はあっているんじゃないんですか？

お礼日時：2012/12/24 16:28

No.1 回答者： LinguaFranca 回答日時： 2012/12/23 21:44

はいそういうことです。

ちなみに計算してみたところ、かなりすっきりした答えになりました。

この回答へのお礼

ついでに２/3cosθ＋sinθ＋６や（sin＾２θ・cos＾５θ）/４tan＾３θとかも確認させていただきました。

ありがとうございました。

お礼日時：2012/12/23 21:58