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No.1
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以下の同様の質問があります.その回答を参考にされるとよいと思います.
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
ベクトルや微積分は,物理学を学ぶときに必然となってきます.19,20世期初期の頃までは,数学と物理学の関係はよかったと思います.物理学者と数学者の交流もできていたように思います.しかし,数学が物理学とは無関係に高度に発展するようになると,物理学者と数学者の交流は不可能になってきました.数学者同士の間でも専門分野が違うと話がわからないというようになってきました.
最近の21世紀前後のフィールズ賞受賞者に理論物理や数理物理学を専門とする人たちがでてきました.その最たる人物が米国のウィッテンでしょう(この人自身は文系出身の物理学者です).ポアンカレ予想を解いてフィールズ賞を辞退したペレルマンも物理学が得意でした.証明にリッチフロー方程式が使われているそうで,この方程式をみると,アインシュタインの重力理論を連想してしまう人もいると思います.
数学と物理学が再び近づいているにしても,もちろん以前よりも高度な議論になっているので,ますます非専門家にはよくわからない世界になっていくような気がします.しかし,高校生も学んでいるベクトル,微積分などを基礎としてそのような世界は広がっているのです.
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