【統計学】母集団の分散と標本の分散

母集団の平均をM、分散をVとし、母集団を２分割した標本集団Ａ、Ｂの平均をＭａ、Ｍｂ、分散をＶａ、Ｖｂとした場合、Ｍ＝（１／２）＊（Ｍａ＋Ｍｂ）は計算して成立することを確かめたのですが、Ｖ＝（１／２）＊（Ｖａ＋Ｖｂ）は何度計算しても成立しません。Ｖ、Ｖａ、Ｖｂの間には、どのような式が成立するのでしょうか？

No.2 回答者： ramayana 回答日時： 2013/01/17 20:38

V = (1/2)(Va+Vb)+(1/2)((Ma-M)^2 + (Mb-M)^2)

計算過程は、添付図のとおりです。ただし、全体の客体の数を 2n、 A に属する客体の値を xi、B に属する客体の値を yi としました。

No.1 回答者： jaham 回答日時： 2013/01/17 19:51

Ｖ＝（１／２）＊（Ｖａ＋Ｖｂ）が成立することはありえません　復習してください

Ｍは一次ですが　Ｖｈａ二次ですよ

この回答への補足

Ｖ、Ｖａ、Ｖｂには、どのような関係が成立するのですか？

補足日時：2013/01/17 19:52