電磁気でのVの定義

Question

電荷Q= CV　より

V=Q/C は式のままでわかるのですが

Q/C= L(dI/dt)

というところで

リアクタンスと電流の時間微分をかけたものが同じくVになるニュアンスがイメージを付けられません。

リアクタンスに電流の時間微分をかけるとなぜVになるのかご教授お願い申し上げます。
あと正直ウィキペディアを見たのですがリアクタンスの定義が電圧と電流の比という言葉から何を察すればいいのかもわからない状態です。

ビギナーでもわかる解説をしていただければ幸いです。

EleMech · Accepted Answer

誘起起電力本来の公式は、
　v = -N ・Δφ / Δt
です。
つまり、交流電流により変化する磁束がN巻きコイル自身を貫く為、発電するという事です。
この磁束は右ねじの法則の方向に発生し、コイルの中心側はこの方向に、コイルの外側は逆方向に向かって進み一巡します。
この一巡してきた磁束を見ると、磁石を近づけてコイルに起電力を発生させている状況と全く同じです。
これが発電を起こす理由です。

ただこういった状況では、外に漏れる磁束がある事や、電源電流に影響を及ぼすなどがある為に、上記公式が適格に当てはまらなくなってしまいます。
その為、電源電流の変化に応じて、比例定数Ｌを使用した公式が必要になる訳です。
　V = -L・ ΔI / Δt
このリアクタンスＬの定義は、電流が１Ａ／秒で変化をしている時１Ｖの誘起起電力を発生させる場合に、１（H）であるとされています。
という事で、単にリアクタンスＬは発電のし易さを表しているだけという事になります。

ちなみにコンデンサとコイルの公式は、直流と交流の違いがあるので比較できません。
その為、
　Q / C（直流） ＝  L・Δφ / Δt（交流）
とするのは誤りだと思います。

ngkdddjkk · Answer

なぜ卵から鶏が生まれるんだい？

基本式はI=dQ/dtです。
Q/C= L(dI/dt)と組み合わせてI=LC(d^2 I/dt^2)となります。

考え方でいうと、抵抗、コンダクタンスを無視した電信方程式の考え方ですよ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E4%BF%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

trokky · Answer

「コイルに流れる電流が変化すると、それによるコイルの磁束の変化を妨げるように（慣性みたいに状態が変わらないように）電圧(電流)が生じる」
これは実験的に決められた前提のようなもので電磁誘導の法則、レンツの法則で、式にすると
V = -L(dI/dt)
V は I の微分(変化の勢い、度合) に比例して、その比例定数は L の意。負号(レンツの法則)はIの変化を妨げる向きにVが生じるの意。
L はコイルとその環境(真空とか)で決まる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/インダクタンス

wikiのリアクタンスの定義は交流のときのことで、交流にとっての L は直流にとっての R みたいなものだっていう話。

V = Q/C はコンデンサにたまった電荷が作る電界による電位差といえるけど、
V = L(dI/dt) は電磁誘導による電位差ってなると思う。

endlessriver · Answer

>>Q/C= L(dI/dt)
という関係は一般的ではありません。CとLの並列接続を考えているなら別ですが。

そこで、インダクタンスをL、電源電圧をvとして
v=Ldi/dt
を示せばよい。

マクスウェルの式　rot E=-∂B/∂t　を閉回路面で積分しストークスの定理で
左辺を線積分にすると
∫Edl=-∫∂B/∂tdS=-(d/dt)∫BdS=-dΦ/dt=-Ldi/dt

となる。定義よりΦ=Liを使用。左辺の閉回路線積分のうち電源部で
∫Edl=-v　となる（線積分の方向は電流の方向）。インダクタンス部に電界は

ないから　∫Edl=0　である。結局、求める式が得られる。

電磁気でのVの定義

誘起起電力本来の公式は、

なぜ卵から鶏が生まれるんだい？

「コイルに流れる電流が変化すると、それによるコイルの磁束の変化を妨げるように（慣性みたいに状態が変わらないように）電圧(電流)が生じる」

>>Q/C= L(dI/dt)

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