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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(1)△ABと△ADBにおいて
∠ABP=∠ADC(AC上の円周角)
=∠ADB (AC=AB)
∠DABは共通
従って
二つの三角形の残りの角も等しい。
よって△ABP∽△ADB
(2)∠ABE=∠ACE (円周角)
=30°
∠BAC=90°(直径上の円周角)
故に
∠ACB=30°
△BACと△DECにおいて∠BAC=90°=∠BEC
∠ABE=30°=∠DCE
よって残りの角も等しく△ABC∽△EDC
No.1
- 回答日時:
(1)
∠ABCと∠ADBは同じ長さの弦に対する円周角なので、両者の大きさはひとしくなります。また、二つの三角形は∠BAD(BAP)を共有しています。以上より、二つの内角の大きさが等しいことから残る一つの内角も等しく、三つの内角が等しいので二つの三角形は相似になります。
(2)
∠BACとBECはいずれも直径に対する円周角なので直角です。∠CBEは∠ABCの半分の大きさなので30°です。以上より二つの三角形はいずれも内角が90°、60°、30°である直角三角形になります。
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