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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>(b+a)、(c-a)、(3b-a)の順で等差数列
2(c-a)=b+a+3b-a
i.e.
c-a=2b (1)
>a、(b+2a)、acの順で等比数列
(b+2a)^2=a^2c (2)
>a-b+c=3 (3)
(1),(3)よりb,cをaで表す。
b=3-2a (4)
c=6-3a (5)
(4)、(5)を(2)へ代入
a^3-2a^2+3=0
因数分解して
(a+1)(a^2-3a+3)=0
a^2-3a+3=0
は実解をもたない
よって
a=-1
(4)、(5)に代入して
b=5
c=9
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