No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>y=sinxの変曲点における接線の傾きは±1で良いのでしょうか?
正しい表現とは言えません。
y'=cos(x)
y"=-sin(x)
変曲点はy"=0を満たす点なので
x=nπ
x=nπにおけるy'は
y'=1(x=2mπのとき),
=-1(x=2mπ+πのとき)
従って
変曲点(x,y)=(2mπ,0)における接線の傾きy'=1
変曲点(x,y)=((2m+1)π,0)における接線の傾きy'=-1
となります。(mは全ての整数)
全ての変曲点において接線の傾きが±1の2通り(すなわち接線が2本)存在する訳ではありませんので表現に気をつけたいですね。
>そもそも変曲点に接線は定義出来るのでしょうか?
>変曲点上では接線は定義できないような気がするのですが・・
定義できます。教科書で「接線の定義」をご確認下さい。
参考URLでも確認できますので復習しなおして下さい。
http://ar.aichi-u.ac.jp/lecture/math/d.pdf
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/接線
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 微分積分の変曲点、接線についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 13:41
- 工学 インボリュート歯形について 11 2022/08/21 22:24
- 数学 y=sinx(0<x<2π)の時の曲線の凹凸を調べよ。また、変曲点があればその座標を求めよ。という問 3 2023/06/24 22:21
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 数学の問題について 1 2023/02/13 18:40
- 事故 どっちが悪いの?これは右直事故?割合は? 片側一車線の信号のある交差点でA車は右折待ちをしています。 3 2022/05/23 14:35
- 数学 三次関数 点A(2、a)を通って、曲線y=x^3-3xに三本の接線が引けるようなaの値を求めよ 少し 2 2023/07/02 16:09
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 数学3の式と曲線の、媒介変数表示の曲線の問題で、わからない点がございます。 次の媒介変数表示された曲 3 2022/04/21 14:52
- 高校 数3 面積 4 2022/05/11 12:37
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
限界代替率MRSの導き方
-
接線の傾きの最小値について
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
軌跡についての質問です
-
変曲点について。
-
傾きから接線の方程式を求めるには
-
曲線と直線の距離の最小値
-
3次関数にy=kxが接するときの...
-
漸近線と接線のちがいについて
-
楕円の問題です。
-
接線の方程式と接点の求め方が...
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
3次関数と、直線が変曲点で接す...
-
円と放物線の共通接線が直交す...
-
変曲点の接線について
-
x=tan(x)この方程式を解く方法...
-
回転した楕円の式
-
2つの円の中心間の距離
-
数II 図形と方程式
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
曲線と点の最短距離の出し方
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
傾きが同じ?
-
至急お願いします y=sinxの点...
-
x=tan(x)この方程式を解く方法...
-
曲線logX 傾きeの時の接線を教...
-
数学の問題です。
-
4プロセス数IIの191 の、解説の...
-
【数学】 接点が異なれば、接線...
-
円の接線はなぜ接点を通る半径...
-
3次関数と、直線が変曲点で接す...
-
円と放物線の共通接線が直交す...
-
数2 円と直線 点(1.2)を通り...
-
二次曲線の問題です。
-
y=e^xに対して点(0、a)から...
-
二次関数と三次関数の2本の共...
-
空間曲線の接線を求める問題が...
-
y=x^3 の(0,0)における接線は
おすすめ情報