4つの高さが違う体積の計算

底面の形
0.5cm×7.5cmの長方形
高さが7cm，3cm，8cm，4cmの体積を求めてください．

質問が下手ですいません＞＜

No.4 ベストアンサー 回答者： mizuwa 回答日時： 2013/04/25 17:27

もし以下の図でよいならばの、考え方の一例・概略です。

図を参照してください
【実際の長さの割合だと細長くなって見づらいので、横を増やしてあります】
ＧＨ＝7.5、ＧＦ＝0.5
ＨＤ＝7、ＥＡ＝3、ＦＢ＝8、ＧＣ＝4


３つの四角錐にわけて考えた場合です
分け方は何通りかできますが以下のように分けてみます。

(1)Ａ-ＧＣＤＨ
底面・・・台形ＧＣＤＨ【(ＧＣ＋ＨＤ)＊ＧＨ＊(1/2)】
高さ・・・ＧＦ
体積・・・底面＊高さ＊(1/3)

(2)Ａ-ＧＣＢＦ
底面・・・台形ＧＣＢＦ【(ＧＣ＋ＦＢ)＊ＧＦ＊(1/2)］
高さ・・・ＧＨ
体積・・・底面＊高さ＊(1/3)

(3)Ａ-ＥＦＧＨ
底面・・・長方形ＡＢＣＤ【ＧＨ＊ＧＦ】
高さ・・・ＥＡ
体積・・・底面＊高さ

求める体積
四角錐Ａ-ＧＣＤＨ＋四角錐Ａ-ＧＣＢＦ＋四角錐Ａ-ＥＦＧＨ

この回答へのお礼

ありがとうございます．
参考になりました！

お礼日時：2013/04/25 17:36

No.3 回答者： nag0720 回答日時： 2013/04/25 16:50

要するに、上側の面はどんな面かということです。

１枚の平面ということはないですから、曲面でないなら複数の平面に分けられるはずです。
どのように分けられるか明確にしてください。

あと、添付図を見ると、5cm×7.5cmの長方形のように見えるけど、本当に0.5cm×7.5cmでいいの？

この回答へのお礼

はい！
ありがとうございました．
もう少し考え直します．

お礼日時：2013/04/25 17:38

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/04/25 16:21

４つの縦の辺の長さが異なる立体ですね。

＞すいません．A,CとB,Dは直線で結ばれています．
　それはありえません。４つの点が同一平面にないことが明らかなので・・

　様々なめめ無限に沢山の図形が考えられます。

この回答へのお礼

そうですね．
ありがとうございます．　
考え直します．

お礼日時：2013/04/25 17:37

No.1 回答者： nag0720 回答日時： 2013/04/25 15:36

7cm,3cm,8cm,4cmの辺の上の点をA,B,C,Dとするとき、

A,Cが直線で結ばれているのか、B,Dが直線で結ばれているのか、それともどちらでもないのか、それによって体積が違ってきます。
添付図ではそのところがあいまいです。

この回答への補足

すいません．A,CとB,Dは直線で結ばれています．

補足日時：2013/04/25 16:07