正十二面体の展開図は43380種類？

正多面体の展開図は正四面体で２種類、正六面体で１１種類、正八面体で１１種類、
正十二面体で43380種類、正二十面体で43380種類です。

正四面体、正六面体、正八面体は数え上げでわかりそうですが
正十二面体や正十二面体はどうやって43380種類とわかったのでしょうか？
11種類から突然43380種類と莫大な数になって数え上げは無理ですよね？

また多面体の展開図について詳しく述べている本などありましたら
教えてください。（洋書も可）
・正多面体から半正多面体などに条件を緩めて展開図を考える　（例：サッカーボール型の展開図は何種類あるのか）
・正多面体を塗り分けてから展開図を考える　（例：ルービックキューブの展開図は何種類あるのか）
などの内容について知りたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2013/05/03 22:06

http://www-erato.ist.hokudai.ac.jp/html/php/semi …

多分、これを見る限り最近のことらしい(30年ほど前)ので、論文ベースか、かなり専門的なことらしい。
私はどうやって数えているか知りません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
立体幾何ということで、初等的な組み合わせ論で小中学生レベルの話かと思ったら、
グラフ理論やプログラミングが必要ぽく意外と難しい問題だとわかりました。
ここらへんの本もあまり出てないようです。

お礼日時：2013/05/28 09:13