２００４年の大学入試センター試験の確率の問題に

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  • 質問者：taiji
  • 質問日時：2004/03/22 07:48
  • 回答数：2件

２００４年の大学入試センター試験の数学(2)・Ｂの〔５〕の確率の問題に分散が取り扱われていたのですが、これは、高校の数学(2)・Ｂの教科書で取り扱われているものでしょうか？手元に教科書がないので分からないので教えてください。

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A 回答 (2件)

No.1ベストアンサー

今年のセンターを受験しました。



その問題は解きませんでしたが、
センター試験は教科書の範囲を逸脱することはないです。
だから教科書で取り扱われているないようだと思われます。
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この回答へのお礼

お返事ありがとうございました。いや、持っていたチャート式の「数学(2)＋Ｂ」に載っていなかったものですから、ちょっとパニックになりました。あわてて申し訳ありません。

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お礼日時：2004/03/24 08:17

No.2

  • 回答者： waseda2003
  • 回答日時：2004/03/22 11:58

「期待値」と「分散」は，確かに数学Ｂの教科書で扱われています。


教科書を逸脱する部分はないようです。
ただ，例年の「確率分布」の問題に比べ，作業量が多いように思います。
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この回答へのお礼

そうですねえー。今回のはちょっとヘヴィーでしたね。数学(2)＋Ｂの試験は、ちょっと難化傾向に歯止めがかからないようです。まあ、理系の２次試験レベルまで高めたいんでしょうね。ありがとうございました。

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お礼日時：2004/03/24 08:19

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Aベストアンサー

質問者さんの疑問？は、コンビネーションの特徴が起因しているのではないと思います。#1さんのお話と同じなんだと思うんですが、うまく説明できるかな・・・。

この問題は、
１）　１５人から５人を選び出す　　・・・　コンビネーション 15Ｃ5
２）　それをＡグループとする　　　・・・　？？？
３）　１０人から５人を選び出す　　・・・　コンビネーション 10Ｃ5
４）　それをＢグループとする　　　・・・　？？？
５）　残った５人をＣグループとする ・・・　１通り

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通常、順列というと、例えば「１から９の数字から３つを順に選んで並べる」とすると、１つめの数字の選び方が９通り、２つめの選び方が８通り、３つめが７通りですから、順列は９×８×７。ですが、何か特別な条件をつけて、１つめの数字の選び方が５通り、２つめも５通り、３つめが４通りなどとなることも有り得るわけで、その場合の順列は５×５×４です。というように、「場合の数を掛け合わせていく」のが順列ですよね。この問題も、１つ目の選び方が15Ｃ5通り、２つ目の選び方が10Ｃ5通りで、３つ目の選び方が１通りだから、順列は15Ｃ5 × 10Ｃ5 × 1　なわけです。

ということで、コンビネーションの計算がグループを区別している原因なのではなく、（コンビネーションで）取り出した人のグループを並べたという順列の行為（場合の数を掛け合わせたという計算）が区別の原因です。

質問者さんの疑問？は、コンビネーションの特徴が起因しているのではないと思います。#1さんのお話と同じなんだと思うんですが、うまく説明できるかな・・・。

この問題は、
１）　１５人から５人を選び出す　　・・・　コンビネーション 15Ｃ5
２）　それをＡグループとする　　　・・・　？？？
３）　１０人から５人を選び出す　　・・・　コンビネーション 10Ｃ5
４）　それをＢグループとする　　　・・・　？？？
５）　残った５人をＣグループとする ・・・　１通り

という手順で、グループに分...続きを読む

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同じ速度で走り、A地点からB地点までの5kmに25分かかり、
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という問題です。
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よろしくお願いします。

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Aベストアンサー

0≦x≦25と25≦x≦50で分けて考える。
1.0≦x≦25のとき
通る点は(0,0)、(25,5)であるので、方程式は、
y=5/25x=1/5x(xは分母にあるわけじゃないです)

2.25≦x≦50のとき
通る点は(25,5)、(50,0)であるので、方程式は、
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=-1/5x+10

よって、求める方程式は、
y=1/5x(0≦x≦25)
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別に上記のようにやらなくても、2点の座標がわかっていれば、y=ax+bに代入して得られた2式の連立方程式を解くことで、a,bを定めることも出来ます。
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y==(y2-y1)/(x2-x1)×(x-x1)+y1
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９枚のカードがあり、カードの表にはそれぞれ「２」「３」「４」「５」「６」「７」「８」「９」「１０」の数が書かれている。
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これらのカードを投げたときに、それぞれのカードの表が上側になる確率と裏が上側になる確率は、ともに１/２であるとする。
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（１）得点が８点になる確率を求めよ。
（２）得点が偶数になる確率を求めよ。
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という問題でコンビネーションが使えない理由を教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

ANo.1です。
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以下の通り訂正します。ご迷惑をおかけしました。
（３）得点が８の倍数になる確率を求めよ。
(ア)「８」が表の全ての場合：確率=1/2
(イ)「８」「６」「１０」が裏、「４」「２」が表の場合
：確率=(1/2)^5
(ウ)「８」「２」「１０」が裏、「４」「６」が表の場合
：確率=(1/2)^5
(エ)「８」「６」「２」が裏、「４」「１０」が表の場合
：確率=(1/2)^5
(オ)「８」「２」が裏、「４」「６」「１０」が表の場合
：確率=(1/2)^5
(カ)「８」「６」が裏、「２」「４」「１０」が表の場合
：確率=(1/2)^5
(キ)「８」「１０」が裏、「２」「４」「６」が表の場合
：確率=(1/2)^5
(ク)「８」「４」が裏、「２」「６」「１０」が表の場合
：確率=(1/2)^5
(ケ)「８」が裏、「２」「４」「６」「１０」が表の場合
：確率=(1/2)^5
求める確率は以上の合計=(1/2)+8*(1/2)^5=24/32=3/4・・・答え

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Q数学の春季課題（新中２）の問題で・・・〔簡単〕

下の表の左にあげたそれぞれの数の集合で四則を考える。計算の結果がいつでもその集合の中にあるときは○を、そうとは限らないときは×を、表に書き入れなさい。また、×のらんの　あ～し　の記号とともに、成り立たない例を１つずつそれぞれあげなさい。ただし、０でわることは除く。

という問題で、下の表が答えです。
ちょっと見にくいかもしれませんが、がんばって書きましたので、どうか、一生懸命に読んでもらえれば・・・。でも、どうしても見えないと言うのならまたがんばって作ります。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

それで「分数」のところの、加減乗除、私はすべて×にしたんです。
こういう理由です。
↓
け　1/3+2/3=1
こ　5/4-1/4=1
さ　3/2×2/3=1
し　9/5÷9/10=2

となり、分数の集合の中にはありませんから、×にしたんです。。。
それが○だって！！なんだって！！

これはどういう理由なのでしょうか？
〔簡単〕とは書きましたが、一応私立に通っている私の、学校の宿題（春）ですので簡単かどうかは１３歳の私はわからないです・・・

お母さんに聞いても、お母さんは数学が得意ではないし、お父さんはいま、家にいません。

「分からんなら丸暗記しろ！」
と言う人は回答しないでください。
そういう人大嫌いです！

（先生に聞いてといわれても遅くなります。おまけに先生も、「アンタ、※上のクラス　なんだから自分で考えろ！」と言いそうで・・）

よろしくお願いします。

※上のクラス　というのは、テストである期間ごとに良い人は上、フツーは中、いけんひとは下　にわけられます。それでクラスが決まるのです・・・・・・恐ろしい話・・・

下の表の左にあげたそれぞれの数の集合で四則を考える。計算の結果がいつでもその集合の中にあるときは○を、そうとは限らないときは×を、表に書き入れなさい。また、×のらんの　あ～し　の記号とともに、成り立たない例を１つずつそれぞれあげなさい。ただし、０でわることは除く。

という問題で、下の表が答えです。
ちょっと見にくいかもしれませんが、がんばって書きましたので、どうか、一生懸命に読んでもらえれば・・・。でも、どうしても見えないと言うのならまたがんばって作ります。

＿＿＿＿＿＿＿＿...続きを読む

Aベストアンサー

整数÷整数 で表すことができる数のことを「有理数」と言いますが、
質問の点は、有理数のうち分母が１のモノを「分数」と言うか？言わないか？
ということですね。

私は、テストの解答よりも、貴方の言語感覚のほうが正常ではないか
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出題意図は、A No.8 等にある通りだと想像できますから、
恐らく、これは表現力の不足から生じた出題ミスなのでしょう。

この質問内容そのままを、先生のところへ持って行き、
貴方が×だと思う理由に対する感想を聞いてみると面白いでしょう。
今後の出題に際して、もう少し慎重になってもらえるかも知れません。

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