難しい展開

（ｘ＋ｙ＋ｚ）（ーｘ＋ｙ＋ｚ）（ｘーｙ＋ｚ）（ｘ＋ｙ－ｚ）の展開の仕方を教えてください！

No.5 ベストアンサー 回答者： birth11 回答日時： 2013/06/06 19:15

(与式)={(y+z)+x}{(y+z)-x}{x-(y-z)(x+(y-z)}…………(1)

={(y+z)^2-x^2}{x^2-(y-z)^2}
=(y^2+2yz+z^2-x^2)(x^2-y^2+2yz-z^2)
={2yz+(y^2+z^2-x^2)}{2yz-(y^2+z^2-x^2)}………(2)
=4(y^2)(z^2)-(y^2+z^2-x^2)^2
ここから地道に計算してください。

途中式(1)、(2)では
(A+B)(A-B)=A^2-B^2
を使いました。

No.7 回答者： do-deshow 回答日時： 2013/06/06 22:23

no.6です。

訂正。
＾のあとに2を入れてください。あとは地道に。
x+y=aとしてみると....(1)
（a+z）(-x+y+z)(x-y+z)(a-z)=(a^2-z^2)(-x+y+z)(x-y+z)
次ぎに
x-y=bとしてみる........(2)
（a^2-z^2）(z^2-b^2)=-(a^2-z^2)(b^2-z^2)
これを(1)(2)を使って地道に計算すると少しは近道


（a+b）(a-b)=a^2-b^2を使いました。

No.6 回答者： do-deshow 回答日時： 2013/06/06 21:50

似たようなものをグループにする。

あとは地道に。
x+y=aとしてみると....(1)
（a+z）(-x+y+z)(x-y+z)(a-z)=(a^-z^)(-x+y+z)(x-y+z)
次ぎに
x-y=bとしてみる........(2)
（a^-z^）(z^-b^)
これを(1)(2)を使って地道に計算すると少しは近道

（a+b）(a-b)=a^-b^を使いました。

No.4 回答者： airi_kashii 回答日時： 2013/06/06 18:15

元塾講師です。

展開するだけなんだから、考えずにやってみればいい。基本を理解せずに公式を
丸暗記しても、まともに運用できないんだから時間の無駄ですよ。繰り返して解いてくる
内に、規則性が見出せるかもしれません。試行錯誤がないと数学の学力は向上しない。

No.3 回答者： noname#180442 回答日時： 2013/06/06 17:57

　(-x+y+Z)→-(x-y-z)とすれば、x+y, x-yが見えてきませんか。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/06/06 17:45

何も考えず地道に計算する.

No.1 回答者： maiko0318 回答日時： 2013/06/06 17:33

前半

y+z=Aとおいて
(A+x)(A-x)

後半
y-z=Bとおいて
(x-B)(x+B)

かな