距離の問題(数的推理)

公務員採用試験の数的推理の問題です。

Ａ氏は、家から会社まで車で通っています。
普段は時速４０キロで走りますが、ある日家を出るのがいつもより７分遅れたので、
普段より時速５キロ速く走ったところ、いつもより３分早く会社に着きました。

Ａ氏の家から会社までの距離は何ｋｍか？

この問題の解答が、

家から会社までの距離をmとすると、
m/40/ーm/45=1/6
(40×45)×m/40ー(40×45)×m/45=(40×45)×1/6
45mー40m=300
5m=300
m=60

となるのですが、始めの方の1/6がどうして出てくるのか分かりません。
その後の(40×45)もです。

回答よろしくお願いします。

No.1 回答者： jusimatsu 回答日時： 2013/06/09 17:19

>m/40ーm/45=1/6

これは40km/hと45km/hとの所要時間の差であることは理解していますか？

>その後の(40×45)もです。
単なる運算上のテクニックです。

この回答へのお礼

なんとか理解出来そうです。

回答ありがとうございます。

お礼日時：2013/06/10 20:08

No.2 回答者： noname#180442 回答日時： 2013/06/09 17:28

　７分遅れを挽回して、さらに3分速く着いたのだから、いつもよりかかった時間を10分短縮したことになる。

これで、右辺が分かりますか。

この回答へのお礼

なんとかわかりました。

ありがとうございます！

お礼日時：2013/06/10 20:08

No.3 回答者： noname#180442 回答日時： 2013/06/09 17:32

　申し訳ないです。

(40×45)の方のコメントを忘れました。左辺と右辺の各項を良く見てください。同じものが各項にかかってますね。まぁ、こんな風にしなくてもいいと思いますが。

この回答へのお礼

なるほどそういうことですか。

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/06/10 20:07

No.4 ベストアンサー 回答者： AR159 回答日時： 2013/06/09 18:08

m/40やm/45で求められるものは「時間」単位です。

7分遅れで3分早く着くということは、合計10分短いということだから、これを時間で表すと「1/6時間」です。

(40×45)は、分母の40と45を消すために両辺にかけています。

この回答へのお礼

分かり易い説明ありがとうごさいます！

これで、問題が解けました！

お礼日時：2013/06/10 20:06