
No.8ベストアンサー
- 回答日時:
まず、水槽の水の量を決めます。
どんな数に決めていいのですが、48でも72でも割れる数にすると楽です。ですから48と72の最小公倍数の144にしましょう。144リットル入る水槽ということにしてしまいましょう。とすると、Aからは48分で144リットルの水が出てくるわけですから、1分間に3リットル(144÷48です)出てくることになります。一方Bからは72分で144リットルの水が出てくるのですから、1分間に2リットル(144÷72です)出てくることになります。
で、ここからは面積図を使って「つるかめ算」の考えで解くのが中学受験ではいちばんわかりやすいのですが(私はあなたを、中学受験するお子さんのお父様かお母様だと勝手に考えています。違っていたらすみません)、ここでは式で説明します。
Aの時間を□分、Bの時間を△分とします。
まず、□+△=64ですね。
これを、もう少し扱いやすくするために、□×1+△×1=64、とします。
次に、□×3+△×2=144です。わかりますか。□分は3リットルずつ、△分は2リットルずつ入れて144リットルになったのですからこうなるんですよ。
このふたつの式を二段に並べて書きます。
□×1+△×1=64
□×3+△×2=144
この式をお子さんに見せれば多分あとは自力で解けると思います。
一応続きを書くと、上の式全体を2倍します。すると
□×2+△×2=128
□×3+△×2=144
となりますね。ここで下の式から上の式を引くと
□×1=16
となります。
だから□は16分、つまり、A管で入れた時間は16分、B管で入れた時間は64-16で48分ということになります。
この問題も仕事算なので、水槽全体の水の量と、管から1分間に出る水の量を先に決めてしまうことが大切ですよ。
No.7
- 回答日時:
なるほど方程式の立て方はこうするものですね。
質問者でもないのに、単なる好奇心から皆さんの
回答を通読させてもらいました(文系の悲哀)。
勉強になりました。
例えば、(64‐x)/48+x/72=1の式を解くと、
3(64-x)+2x=144
3×64-x=144
x=192-144=48
となって、(A管からの注水16分の後)
「B管からの注水48分」
が正解であることがよく理解できました。
お騒がせしました。ありがとうございました。
No.6
- 回答日時:
水がいっぱいの時の水の量を1とする。
A管は毎分1/48だけ給水する。
B管は毎分1/72だけ給水する。
はじめに A管だけで(64-x)分給水して、B管に切り替えてx分給水すると、
A管ときにB管で64分かけて水1の給水となる。
この関係をを式で表すと、
(64-x)/48+x/72=1
xを求めるといいのではないでしょうか。
No.4
- 回答日時:
水槽の容量をXとおいて式をたてれば、簡単ですが・・・
ひとつひとつの文章を式にあらわして、とけばいいだけですので。
小学生にとかせるのであれば、どうするかな。中学入試でもでそうな問題なので。
小学生でも実はとけるんですけど
ときかたは、たとえば、30分だけA管でいれたとすると何分かかるかなとこっそり
かんがえ、24分+36分で、60分。ちょっとはやすぎる・・・B管でいれる時間をす
こし、長めにすればいいだろう。ということで、こそこそすこしずつ、候補をたてて
計算などすれば、とけます。
No.3
- 回答日時:
A管の1分当たりの注水能力をaとし、 B管の1分当たりの注水能力をbとする。
「A管だけで水を入れると48分で満水になり、B管だけで入れると72分で満水になる」から、
48a = 72b → a = 3/2b (つまり、A管はB管の1.5倍の注水能力があるということ。)
ゆえに、A菅だけで注水した部分を、B菅だけに置き換えるなら、bを1.5倍すればよいことになる。
そして、「64分で満水になった」のだから、
3/2b + b = 64 → b = 25.6
(答)B管の注水時間は25.6分(=25分36秒)
No.2
- 回答日時:
水槽の容積を1として考える。
別に代数で表してもいいが、それでは機械的過ぎて、この問題の理解にはつながらない(ような気がする)。すると、A管では、1分あたり1/48入る。B管では1分あたり1/72入る。
64分で満水の場合、A管でX分、B管でY分入れたとしよう。
すると、A管では1/48*Xだけ入り、B管では1/72*Yだけ入る。
すなわち、
X/48+Y/72=1…(1)
=1とは、水槽の容積を1としたからだ。
後、全体の時間は、
X+Y=64…(2)
これら、二つの式を連立方程式として解けばよい。
(1)は分母をはらえばいいが、それには両辺に48と72の最小公倍数144をかけて…ということは分かっているよね?
No.1
- 回答日時:
「菅」ではなく「管」が正しいと思います。
それはさておき、
>A管だけで水を入れると48分で満水
A管の給水能力は、1分間あたり水槽全体の1/48です。
同様に、B管の給水能力は、1分間あたり水槽全体の1/72です。
水槽の容量をwとすると、
A管の給水能力 = w/48
B管の給水能力 = w/72
A管で(64 - b)分、B管でb分給水したら満水になったので、
w(64 - b)/48 + wb/72 = w
(64 - b)/48 + b/72 = 1
3(64 - b) + 2b = 144
b = 48
∴B管だけで給水した時間は48分
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 電車・路線・地下鉄 上菅谷駅から水戸駅に行く時について 2 2022/12/08 10:49
- 掃除・片付け アパートの玄関が臭い 3 2023/03/27 10:56
- 電気・ガス・水道 受水槽、高置水槽について 3 2022/06/06 07:35
- 相続・譲渡・売却 中古住宅購入時の浄化槽を下水道に切り替えの責任について教えて頂きたいです。 この度、築14年の中古住 5 2022/05/20 18:53
- 魚類 金魚が底から動かない 1 2022/06/15 16:00
- その他(教育・科学・学問) 空の水槽を満たすのに、P管1本では6分、Q管1本では18分かかる。P管1本Q管2本使うと、満水までに 5 2023/01/30 01:25
- 魚類 水槽を合体させたい 0 2022/09/29 19:37
- 魚類 詳しい方アドバイスお願いします。 海で釣ってきたアナハゼ1匹と豆アジ3匹、釣り餌用のイソメ、スーパー 1 2022/10/02 19:25
- 魚類 水槽の砂利の掃除 1 2022/07/07 17:36
- 魚類 淡水魚用の薬を海水魚に使ってしまった 2 2022/04/06 04:44
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
ネオンテトラの数が減っていま...
-
ネオンテトラが底に溜まる
-
コリドラスを追加しようか悩ん...
-
お願いします
-
コリドラスが消えました
-
数学の問題で・・・ 水槽に2㍑...
-
容積が20klの水槽に水を入れる...
-
石巻貝だけ死んでしまいました。
-
ラミノーズの顔の色が薄い…
-
水槽の置き場所
-
インコ(成鳥)を水槽で飼いた...
-
白点病や尾腐れ病後の水槽の掃...
-
ザリガニ脱皮後 水替えの時期
-
2段式水槽台の下段の水槽は、ど...
-
水槽の水が濁ってしまったのですが
-
亀の水槽のケーブル保護について
-
金魚の水槽を新たに変える場合
-
水槽算の解き方教えてください!
-
骨珊瑚、プラナリア、バルサン。
-
ガラス製の水槽にキズ
おすすめ情報