確率の問題ですが、どうも考えがまとまりません。宜しくお願いします。
3人の女子と9人の男子が無作為に席を選び円卓に座る。
(1)3人の女子が連続して並ぶ確率は ア/イウ である。
(2)少なくとも2人の女子が連続して並ぶ確率は エオ/カキ である。
(3)男子が連続して4人以上並ばない確率は ク/ケコ である。
ア=3 イウ=55 エオ=52 カキ=55 となりましたが
(3)がうまく出ません。男子が連続して4人以上並ばない=男子3人が連続して座りその間に女子を1人ずつ挟む座り方と等価だと思うのですがその計算をやると確率が1/1540となって分母が2ケタの数字(ケコ)に収まらないので明らかに間違いだと分かります。
宜しくご教授お願いします。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
>(1)の女子3人が連続するのは12通り
>(2)の女子2人だけが連続するのは12×8=96通り
>というのが私にはどういう計算をするのかよく分かりません。
12人の席を順にA,B,C,・・・,Lとすると、
3人が連続する席は、ABC,BCD,CDE,・・・,JKL,KLA,LABの12通り
3人のうち2人だけが連続する席は、
ABD,ABE,ABF,ABG,ABH,ABI,ABJ,ABK
BC?,CD?などについても同様なので、12×8=96通り
新たに「確率の問題(続き)」で質問していますが、回答者を指定して質問することは規約違反なので、回答が付く前に削除してください。
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御親切に教えていただき本当にありがとうございました。お陰様で12通り、96通りの理由がはっきりしました。場合の数、順列、組み合わせ、確率の問題は私には分かりにくい領域の問題です。
次回からは追加質問はお礼欄に書くようにします。ベストアンサーとさせていただきました。
No.3
- 回答日時:
(1)は3/55で合っています。
12席のうち、女子3人が座る位置の組み合わせは、12C3=220通り
そのうち、女子3人が連続するのは12通りだから、確率=12/220=3/55
(2)の52/55は間違い。
女子2人だけが連続するのは12×8=96通りだから、確率=(12+96)/220=27/55
ちなみに、52/55となるのは「多くとも2人の女子が連続して並ぶ確率」
(3)
男子3人ずつ連続して座るときの女子3人の席の選び方は4通りだから、確率=4/220=1/55
この回答への補足
,早速解答をいただき、大変ありがとうございます。(1)(2)に関して
(1)の女子3人が連続するのは12通り
(2)の女子2人だけが連続するのは12×8=96通り
というのが私にはどういう計算をするのかよく分かりません。お手数ですが、よろしかったら
教えていただけませんか?
宜しくお願いします。
、
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