ある高校生用の問題集の解答の中に、
1 2 2 -2 1 2 2 -2
A( )=( ) A( )=( ) よってA( )=( )
2 4 -1 1 2 -1 4 1
と、何の説明も無しにいきなり2×1行列ふたつを合体して2×2行列にしてしまう部分がありました。
このような合体方法は教科書にも載っていませんでした。なぜこの考えが成り立つのかも分かりません。入試本番でこんな方法を使っても良いのでしょうか?
(行列の式が見辛くてすみません。左の四つの括弧は2×1行列、右の二つは2×2行列となります。数字を順番に詰めていってください。)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
行列の分割乗法だと思います。
僕も高校生の時は何故そんなことやっていいのか正直良く分かりませんでした。
なんでちゃんと説明してくれないんでしょうね。
そういう証明なしで公式をいきなり使ったりする教科書はあまり好きではないです。
行列は分割しても計算できるとても不思議なものです。
下のURLの講義ノート(pdfファイル)p.12~17をよく読んでください。
高校生にはちょっと理解するのがしんどいかもしれません。
僕は大学は入りたての頃大学での行列の授業「線形代数学」でいきなりn×nの行列が大量にしかも難解な式がずら~っと並んで意味不明でした。
それでもあれから時が流れじっくりこつこつ教科書を読んでいったら理解でき今から考えると結構簡単に思えてしまうくらいになりました。
参考URL:http://amath.doshisha.ac.jp/~kon/lectures/2003.l …
No.3
- 回答日時:
私も初めて出会ったときはびっくりしましたし、怪訝に思いましたが、なぜ成り立つのか自分で考えて納得がいきました。
行列の積の作り方から、考えたらわかります。
行列の積はどう計算するのか、どの教科書にも載っています。下の式は2つの2*2行列の積と思ってください。線がずれなければいいのですが・・・。
|a b | | p q | =| |
|c d | | r s | | |
この計算と、下の2つの計算をして見てください。
|a b | | p| =| |
|c d | | r| | |
|a b | | q| =| |
|c d | | s| | |
その答えをよく見比べてみてください。
どこが同じで、なぜ同じなのか、考えます。
すると答えが出ます。自分でやるのが一番わかりやすいです。
この方法は入試で使っても構いません。なぜか、はこの計算をした結果をあなたがご覧になって納得がいったときに、自ずとわかります。
(Selbstverstaendlichkeit)
No.2
- 回答日時:
行列Aを
(ab)
(cd)
と書いて、次の3つの行列の演算を見てください。
ここで、
(ab)(p)=(ap+bq)
(cd)(q) (cp+dq)
と
(ab)(r)=(ar+bs)
(cd)(s) (cr+ds)
と
(ab)(pr)=(ap+bq ar+bs)
(cd)(qs) (cp+dq cr+ds)
です。
この方法は行列の演算では、基本的なものだと思っていますが、
今の高校の課程では実感がわきにくい変形でしょう。
というのも、以前の課程(4月から高3でも、2つ前の課程)であった「一次変換」という単元を履修していたとしても、この変形は難しいものでしたが、今ではそれもしていませんので、より分かりにくいものだと思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 代数学のわからない問題を教えて頂きたいです。 つぎのn次正方行列の集合Hはn次一般線形群GL(n,R 5 2022/11/19 20:47
- Visual Basic(VBA) EXCEL VBAで教えてください。 1 2022/12/22 04:20
- その他(プログラミング・Web制作) パイソンのプログラミングについての質問です 2 2023/05/22 12:39
- Excel(エクセル) ExcelのIF関数について 4 2023/05/24 12:54
- 数学 上三角行列のn乗の証明 2 2023/07/23 21:45
- Excel(エクセル) VBAで重複データを合算したい(時間) 1 2022/12/08 23:06
- 数学 数独の解法についてお聞きします 4 2023/05/25 17:15
- Visual Basic(VBA) vba 等間隔の列に対しての計算 6 2022/05/17 20:15
- Visual Basic(VBA) 最終列の右へSUM関数を作成するため下記コードを実行しましたが、最終列「10月28日」が上書きされて 3 2022/12/05 20:32
- 数学 高一数学 場合の数 画像あり 〔 チャート 265ページ 問題練習31番 〕 (1)です。 輪にする 6 2023/08/24 07:41
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
3行3列の行列の和と積の計算...
-
数学「行列」の実生活への応用
-
matlabで条件をみたしたデータ...
-
線形代数です。 正方行列A,BがA...
-
複素数を含む行列の逆行列は存...
-
回転行列の4行4列の意味について
-
3行3列の逆行列(ルートを含む)
-
高校数学で教わる行列っていっ...
-
行列と行列式の違いは?
-
正方行列の最小多項式の求め方は?
-
回転した楕円の長径短径、媒介...
-
表計算で行列の積を計算する方...
-
不完全LU分解前処理つき双共...
-
4×4行列の逆行列について
-
行列の式の英語読み方について
-
ラウスの安定判別法
-
Statviewでの解析で
-
Zパラメータの求め方
-
にゃんこ先生の自作問題、ヴァ...
-
行列式計算で答が二通りでてしまう
おすすめ情報