数学の２次方程式の問題です。

私は中３です。

教科書の２次方程式の問題を解いたのですが、答えがなかったので当たっているか

分かりません。　　　この問題を解いてもらって答えが知りたいです。

できれば、当たっている自信のある人お願いします。



（１）次の方程式を、左辺を因数分解して解きなさい。

(1)　X２乗＋３X－４＝０　　　　　　　　　　(2)　X２乗－１０X＋２５＝０

　　　


（２）また、解の公式を使って同じ問題を解きなさい。




この、４問を解いてください。　　　よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： kaitaro1998 回答日時： 2013/09/07 17:27

見にくくてすみません

No.5 回答者： bgm38489 回答日時： 2013/09/07 19:37

本当に解いたものと信用して。

方程式の問題の答え合わせは、答えをxに代入してみたら、すぐわかるよ。

No.4 回答者： dreamhope-ok 回答日時： 2013/09/07 17:52

(1)　X２乗＋３X－４＝０　

掛けて　-4　足して　3　になる数を考えると　4、-1が思い浮かぶ。

　　（Ｘ+4）（Ｘ-1）＝0

　　（Ｘ+4）＝0、（Ｘ-1）＝0

　　Ｘ＝-4，1

　　　　　　　　　　　

(2)　X２乗－１０X＋２５＝０　（1）と同様に　掛けて25、たして-10を考える。

　候補として　掛けて25になる数の組み合わせは

　　　　５　５　　　25　１　　-25　－１　　－５　－５

が出てくる。

このうち足して　-10になる数が当てはまる。


（ｘ+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab

(x+a)(x-b)=x^2+(a-b)x-ab

左右逆に書きましたが、ｘのつく項が和、数字だけの項が積になる２つの数を見つける。

積の項を約分して考えたほうが楽です。プラスだったら　++か--の組み合わせになります。

マイナスだったら+-の組み合わせになります。

候補の中から足して条件に合うものを選べばよいです。

（ｘ+a)(x+b),(x+b)(x-b)　のかたちに因数分解できたら必ず検算とまでではなくとも

確認してください。


解の方程式をつかった因数分解は教科書を見ればわかるはずです。

√のはずしかたが解らないのであれば、また質問してください。

この問題は基礎的なものなので必ずマスターしてください。

考え慣れることが大事です。

No.3 回答者： naniwacchi 回答日時： 2013/09/07 17:30

＞「答えがなかったので当たっているか分かりません。

」
出た xの値をもとの式に代入してみれば・・・？

No.1 回答者： mamoru1220#1 回答日時： 2013/09/07 17:23

(1)

x^2 + 3x -4 = 0
(x+4)(x-1)=0
x=-4,1

(2)
x^2 -10x + 25 = 0
(x-5)^2 = 0
x=5

上記2問を解の公式で解くと、

(1)
x^2 + 3x -4 = 0
x=(-3±√(9-4*(-4)))/2
=(-3±√(9+16))/2
=(-3±√(25))/2
=(-3±5)/2
=(-3+5)/2 , (-3-5)/2
=-4,1

(2)
x^2 -10x + 25 = 0
x=(10±√(100-4*25))/2
=10/2
=5

この回答へのお礼

答えだけでなく、解き方までありがとうございます。

答え合わせしやすいです。

お礼日時：2013/09/07 21:00