数列です

1｜3,5,7｜9,11,13,15,17｜19,…
という群数列で、第n群の最初の数を求める問題です。どなたかよろしくお願いします。

No.3 回答者： tetrahedron256 回答日時： 2013/09/30 03:23

学校か何かで問題として出されたなら、出題者の期待する解答としては、たぶんこんな感じかと思います↓

第1群の要素は1個、第2群の要素は3個、第3群の要素は5個、…、第i群の要素は2i-1[個]、…、第n-1群の要素は2(n-1)-1=2n-3[個]
なので、第n群の最初の数は、n≧2のとき、
(1+3+5+…+2n-3)+1=n^2-2n+2 [項め]。これはn=1でも成り立つ。
ここで第k項の値は2k-1であるから、第n群の最初の数は、2(n^2-2n+2)-1=2n^2-4n+3。

No.2 回答者： dormitory 回答日時： 2013/09/30 00:03

夜遅くまでお疲れ様です。

取り敢えず、各群の初項を並べてみては如何でしょうか？簡単に一般化出来そうに無かったら、面倒かも知れませんが、階差法を使ってみては如何でしょう？

頑張ってね

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2013/09/29 23:46

先頭の有限個の項を挙げることで、

数列の一般項を決めることはできません。
「少数の強法則」について、調べてみましょう。

あるいは、数学でなく、IQテストの内容について
質問がしたいのなら、それなりのカテゴリーを
選ぶべきです。