
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
x sin x - cos x = 0 は、無数の解を持ちますが、
Xn の存在範囲を (2nπ,2nπ+π/2) としているので、
2nπ - Xn → 0 という表記に問題は無いでしょう。
lim[n→∞] 2nπ - Xn = 0 と書いても、同じです。
そのような Xn が、任意の n で唯一に定まること
を示した上で、2nπ < Xn から、Xn → ∞ (n → ∞)。
Xn sin Xn - cos Xn = 0 より tan Xn = 1/Xn → 0 (n → ∞)。
これより、tan(2nπ - Xn) → 0 (n → ∞) かつ
-π/2 < 2nπ - Xn < 0 なので、
2nπ - Xn → 0 (n → 0) です。
No.1
- 回答日時:
2nπ-Xn→0(n→∞)
という表記が正しいかはわかりませんが、
「方程式の一般解が πの偶数倍に近づいていくことを示したい。」と解釈しました。
で、もとの方程式を
tan(x)= 1/x
と変形してみればどうですか?
xが大きくなれば、右辺は・・・
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 積分計算を使った漸化式とその極限 4 2023/07/04 15:40
- 数学 極限値とロピタルの定理 3 2023/07/26 12:18
- 数学 位相空間 X において, 点列 {xn} が x∞ に収束しているとき, 集合 {xn; n ∈ N 1 2023/01/17 18:53
- 数学 京都大学教授が証明。 「ABC予想・宇宙際タイヒミューラー予想」を、ザックリで説明お願致出来ますか? 1 2022/04/11 20:52
- 統計学 標本平均の分布 9 2022/06/08 09:47
- 工学 Pythonの3Dグラフ表示に関する質問です。 1 2022/12/06 15:03
- 数学 ε-δ論法について 3 2023/02/21 14:29
- 数学 N を2以上の自然数として,N 個のデータ{xn}を考える。以下の3条件が互いに同値であることを示し 1 2023/04/17 18:41
- 数学 リーマン和 1 2022/12/01 13:32
- 数学 x²+1=0に解が無限こあることを 9 2023/03/26 12:51
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
位相がよく分かりません。 cos(...
-
重積分の問題
-
五芒星の角(?)の座標
-
大至急、数学の面積の問題です。
-
次の平面、曲面で囲まれた部分...
-
数学についてです。 写真の等式...
-
積分計算(定積分)
-
この1/2はどこからでてきました...
-
複素数の偏角
-
1 / (x^2+1)^(3/2)の積分について
-
cosx<0(0≦x≦2π)の範囲を教えて...
-
解答の過程も含めてお願いします。
-
sinθ・cosθの積分に付いて
-
扇形の図形に長方形が内接
-
いろいろな公式
-
三角関数についての質問です。 ...
-
xsinx-cosx=0 の解と極限
-
cosπ/2やcos0ってどのように求...
-
cos^2(x+π/4)=Σ(n=-∞から∞)Cn...
-
∫[0→∞] 1/(x^3+1)dx
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
位相がよく分かりません。 cos(...
-
1 / (x^2+1)^(3/2)の積分について
-
数3の極限について教えてくださ...
-
cosπ/2やcos0ってどのように求...
-
複素数のn乗根が解けません
-
1/5+4cosxの0→2πまでの積分で、...
-
重積分の問題
-
数学の問題です。 写真の積分を...
-
なぜ3/4πがでてくるのか 分かり...
-
重積分について
-
1/(sinx+cosx)の積分
-
数学IIIの積分の問題がわかりま...
-
複素数α=cos2π/7+isin2π/7にお...
-
y=sin4θとy=cos4θのグラフの...
-
cos π/8 の求め方
-
∫[0→∞] 1/(x^3+1)dx
-
積分∫[0→1]√(1-x^2)dx=π/4
-
sinθ=3/5、(π/2<θ<π)のとき・・...
-
√π/2 の意味
-
極座標θ r φの範囲
おすすめ情報