目標利益率からの必要売上額の算出方法について

算数が苦手で困っております。恥ずかしい限りですが、ご回答お願い致します。

以下の様な実績があったとします。
来年度は、純利益率を60%まで引き上げたいとします。
その場合は、必要な売上金額の求め方はどの様になりますでしょうか。
原価は固定となります。

売上　　　　　　原価　　　　　　利益　　　利益率
5,000,000　　3,000,000　　2,000,000　　40%

私が検討した結果は、以下となります。

式：売上 /利益率(0.6) = A
　　必要売上金額 = 売上 + A

この式に上記値を当てはめると以下のようになり、　利益率が80%になってしまいました。

売上　　　　　　原価　　　　　　利益　　　　　利益率
13,333,333　　3,000,000　　10,333,333　　　80%

No.1 ベストアンサー 回答者： 86tarou 回答日時： 2013/12/07 14:06

原価＋利益＝売上

売上×利益率＝利益

利益が売り上げの60％とすれば、残りの40％が原価となります。
売上×（１－利益率）＝原価
売上＝原価÷（１－利益率）

利益率を60％とすれば…
売上＝原価÷0.4
となります。

300万円の原価なら、売上が750万円必要ということです。
750万円－300万円＝450万円（利益）
450万円÷750万円＝0.6（60％）
一応、検算してみました。

No.3 回答者： LJMAZZILLI2013 回答日時： 2013/12/07 14:10

利益率60％とすると、原価率は40％ですよね。

（売上-原価＝利益より100％-40％＝60％）

したがって、
なお原価率＝原価/売上なので売上をAとすると
40％＝3,000,000/A　つまり
0.4＝3,000,000/A
両辺にAをかけると
0.4A＝3,000,000
A＝3,000,000/0.4
よってA=7,500,000円となります。

ポイントとしては売上を利益率ではなく原価率で割ることと思います。

No.2 回答者： AR159 回答日時： 2013/12/07 14:07

必要な売上高をＸとすると、

（Ｘ－3,000,000）÷Ｘ=60％　なので　0.4Ｘ=3,000,000　　ゆえにＸ=7,500,000

でもね、現実には原価が変わらず利益率だけ大きく上がることはまずないです。