力学的エネルギー保存と弾性衝突

問題集の画像のhighというところに、(2)の式の代わりに弾性衝突の式を使っても解けると書いてあるということは、力学的エネルギー保存の式と弾性衝突の式は同じことを意味しているということでいいのですか？あまりにも式が違いすぎるのでピンとこないのですが…。
それから、(1)と(2)を連立しても黄色い付箋が貼ってあるところの式にならないのですがどうやって計算したらよいのですか？（highに書いてある別解だとできました）

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/04/20 18:14

弾性衝突の式

ｕ－Ｕ＝－（ｖ０－０）＝－ｖ０　より
Ｕ＝ｕ＋ｖ０　・・・（１）

運動量保存則の式
ｍｖ０＝ｍｕ＋ＭＵ　より
ＭＵ＝ｍ（ｖ０－ｕ）　・・・（２）

（１）と（２）を辺々掛け合わせると
ＭＵ＾２＝ｍ（ｖ０＋ｕ）（ｖ０－ｕ）
　　　　＝ｍ（ｖ０＾２－ｕ＾２）
これはエネルギー保存則の式と同じですね。

ご質問の後半は
運動量保存則より
Ｕ＝ｍ（ｖ０－ｕ）／Ｍ　・・・（あ）

エネルギー保存則より
ｍ（ｖ０＾２－ｕ＾２）＝ＭＵ＾２
これに（あ）を代入すると
ｍ（ｖ０＾２－ｕ＾２）＝ｍ＾２（ｖ０－ｕ）＾２／Ｍ
両辺にＭをかけ、ｍで割ると
Ｍ（ｖ０＾２ーｕ＾２）＝ｍ（ｖ０－ｕ）＾２
これで画像にある変形ができたのでは？

この回答へのお礼

お礼が遅くなってしまいすみません…。
ありがとうございました！

お礼日時：2014/09/18 19:12