アルキメデスの原理

アルキメデスの原理について教えてください。

もうだいぶ前の話になりますが、小学校の理科の授業でアルミホイルを様々な形にして水の中に入れるという実験を行いました。
すると丸くしたものは沈み、そのままの形にしたものは浮くことが分かりました。
先生はこのことを「アルキメデスの原理だ」と言っていて、アルミホイルが押しのける水の量がなんとかって言っていたのは覚えているのですが、あまり納得できませんでした。
なぜアルミホイルは形状を変えると浮き、そのままにすると沈んでしまうのでしょうか。
わかりやすく説明してくださる方がいらっしゃれば是非お願いします。
また、アルキメデスの原理についても教えていただきたいです。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/05/04 00:42

たとえば、体積が１００ｃｍ＾３の石を水に沈めた場合、その石には

１００ｃｍ＾３の水に働く重力と同じ大きさの力が上向き（水に浮かべよう
とする力、浮力）が働きます。ところがこの石は１００ｃｍ＾３の水よりも
重いので、石が浮かんでくることはありません。もしこれが木だったら、
１００ｃｍ＾３の木は１００ｃｍ＾３の水よりも軽いので、浮かんでくることに
なります。

このように、水の中にある物体（実は水に限ったことではないのですが）
には、押しのけた水に働く重力と同じ大きさの浮力が働きます。

アルミホイルをくしゃくしゃっと丸めたものを水に中に入れると、
押しのける水はアルミ自体の体積とほぼ同じです。同じ体積で比べると
アルミは水よりも重いので、上記の仕組みによりアルミは沈みます。
ところがアルミを舟形にしてやるとアルミ自体の体積よりもはるかに
大きな体積の水を押しのけることになるので、大きな浮力が働いて
船が水に浮くことになります。水に浮いている船の断面を考えてみると、
水面下にある部分はアルミと空気であることが判ると思います。
この空気の分だけ多い体積の水を押しのけているのです。

ちょっと気になったのは、「そのままの形にしたものは浮く」という部分
です。もし、平らなアルミフォイルが水に浮くという意味だとしたら、
それは水の表面張力の関与を無視できないからです。一円玉だって
そっとやれば水に浮くのですから（上記のように同体積で比べると
アルミは水よりも重いので、平らなアルミフォイルはアルミ自体と
同じ体積の水しか押しのけることができずに沈むはずです）。

この回答へのお礼

みなさん回答ありがとうござました！
私にとって最もわかりやすかったこの回答をベストアンサーにさせていただきます！

お礼日時：2014/05/14 21:17

No.7 回答者： fxq11011 回答日時： 2014/05/05 20:46

補足

アルキメデスの原理
物体と同じ体積の水の重さに等しい浮力・・・・では無く。
物体が排除した水の体積に等しい水の重さに等しい浮力・・・・。
つまり同じ材質、同じ重さ、同じ体積の物質でも、その形が水の進入しない中空の物体なら、排除する水の体積が大きくなり、浮力も大きくなって、物体の重量を上回れば、その物質の比重にかかわらず浮く事になる。
質問はまさしく同じアルミで同じ大きさで、形を変えることで、何故差が出るのか？、と理解すれば。
中空でもなく、水の進入を防ぐ放水壁もないのに・・・・・。
やはり水の表面張力と水に接する部分の単位面積あたりの力（重さ）の関係が一番のポイントと思います。
表面張力が原因で、排除する水の量がアルミの体積以上になり、結果として浮力がアルミの重量を上回るため。

No.6 回答者： fxq11011 回答日時： 2014/05/05 15:52

No5さん、観察が鋭いですね。

大雑把に言い換えれば、表面張力が破壊されるまでは水面がわずかにへこむ（当然その分の水が排除され浮力が発生する）。
表面張力が船の船体の鉄板と同じ約割を果たしているんですね。

No.5 回答者： htms42 回答日時： 2014/05/05 11:10

浮いている場合、表面張力だとする意見が多いようですが、・・・？

一円硬貨が浮いているときで考えます。
理科年表で表面張力の値絵を調べてみます。
１５℃で長さ１ｍにつき７３．５×１０^-3Ｎという値が載っています。
１円硬貨の直径は２．０ｃｍですから周囲の長さは０．０６３ｍです。
表面張力が鉛直真上の方向に働くとすると上向けに働く力は４．６×１０^-3Ｎです。表面張力が斜めに働くとするとこれよりも少し小さくなります。
１円硬貨の質量は１．０ｇですからかかっている重力の強さは９．８×１０^-3Ｎです。
表面張力の値だけでは１円硬貨の重量を支えきれないのです。半分弱の大きさの力しか働いていません。
でも１円硬貨は浮きます。
浮いている状態を観察してみてください。水面に生じたくぼみの底に硬貨が沈んで浮いています。硬貨の底面にかかる水圧によって上向きの力が生じているのです。不足分に相当する深さは０．１５ｃｍです。これは１円硬貨の厚みよりも大きいです。硬貨の上の面は水面よりも低いところにあります。

一円硬貨が浮くためには硬貨の上面が濡れないという条件が必要です。
その場合、表面張力と浮力が合わさって重力に等しい力が生じます。表面張力は必要な力の半分弱を引きうけています。

※硬貨に働いている表面張力の向きは鉛直真上でなくて斜め上の方向だと考えています。
１円硬貨をたくさん浮かせます。浮いている硬貨はある距離以内に近づくと急にくっつくようになります。これは間にある水の面の盛り上がりが小さくなって表面張力の働く方向が水平方向に傾くことによって生じるからであると思います。

No.4 回答者： Nebusoku3 回答日時： 2014/05/04 22:21

＞丸くしたものは沈み、そのままの形にしたものは浮く。

。。。
これは一見、アルキメデスの原理に見えますが、実は　｛表面張力」　の原理です。
試しに、アルミホイルを　そのままで、水に対して平たく置かないで、　垂直(縦）に置いてみてください。
沈むはずです。　何故なら、アルミは水よりも比重が大きいからです。

同じ物質であれば、どんなに形状を変更しても比重は変わりません。　アルミホイルでアルキメデスの原理を説明するのであれば、　丸めたものと、　箱か船の形にしたものを比較することが　ふさわしいです。

丸めたものは体積が小さいためにその体積に見合った水から受ける「浮力」　アルミの重さに負けて「沈みます。」（でも体積分の浮力は受けています）

船の形にしたものは水に沈んだ部分の体積分だけの浮力を水から受けます。　その浮力は船の形状などによっても変わってくるので、作り方やアルミホイルの厚さによっては沈むものもあるでしょう。
浮いている場合は浮力の方が船形のアルミよりも勝っているために浮いているわけです。
底面積が広ければそれだけ浮力も大きくなります。
（ここで　水に沈んだ部分の体積　＝　押しのけられた水の体積”量”　の事です。）

鉄製の船が何故、水に浮くかと言うことも、アルキメデスの原理と関係していることが分かると思います。

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2014/05/04 18:43

水の表面張力。

アルミといえども比重は水より大きい、つまり沈む。
薄いアルミ箔を広げて水面に置くと、単に面積当たりのアルミの荷重が水の表面張力の力を上回るため浮かぶ。
丸めると、正味まん丸だと、最初に水に触れるのは点ですね、そこにすべての重さ（比重１を超える）が加わり、表面張力の力を超えると沈み始めます。
ただしアルミ箔に親水性の界面活性剤等を塗布した時は保証の限りにない。
アルキメデスの原理は、押しのけた水の量に等しい浮力が働く。
丸めても、広げたままでも、沈めた時に押しのける水の量は同じため、比重が１を超えている限り浮くことはありません。
船のように、水の進入しない空間を作り、アルミ本体だけの体積より多くの水を押しのける構造にすると、浮力も大きくなり浮くこともあります。

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/05/04 16:58

アルミじゃわかりにくい!!

鋼鉄の船を考えましょう。かちかち山の泥舟でもよい。先日の韓国で起きた客船の事故でも。
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と水があるとします。
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-_│_-_-_-│_-_-_
-_│_-_-_-│_-_-_　一部を膜で仕切ったとします。
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-_│_-_-_-│_-_-_
-_│_-↓→│←_-_　この部分が移動しないのは、内と外から
-_└───┘_-_-_　加わる圧力がつりあっているからです。
-_-_-_↑-_-_-_-_-　このように外からも内からも力が加わっている

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-_│■■■│_-_-_
-_│■↓■│-__-_　内側に重たい物質があると、外からの力は
-_└───┘_-_-_　変わらないけど、下に押す力が強くなるので
-_-_-_↑-_-_-_-_-　沈む

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-_│□□□│_-_-_　軽いものだと、下からの力が強くなるので
-_│□↓□│-__-_　
-_└───┘_-_-_　
-_-_-_↑-_-_-_-_-

　┌───┐
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-_│□□□│_-_-_　軽いものだと、下からの力が強くなるので
-_└───┘_-_-_　つりあうところまで浮いてしまう。
-_-_-_↑-_-_-_-_-　

　理科や数学という理系科目は、年号や漢字の様に覚えるのではダメ!!。なぜそうなるかの理屈を理解して、それを適用していくだけです。アルキメデスの原理を知らなくても、なぜ浮いたり沈んだりするかを説明できなきゃダメです。
　逆に言うとアルキメデスの原理を覚えてなくても、答えが出せる。

　覚えなくてもよい。考えれば答えが出るから理系科目は簡単なのです。