地球で観測される星からの光の相対速度について

Question

観測者が高速で移動しながら光の速さを観測しても、見かけの光の速さは
c=3.0×10^8[m/s]であり、静止して観測した場合と変わらない。
この事実から、アインシュタインは高速で移動すると、時間の進みが遅くなると
説明しました。

これはわかるのですが、星からの光も地球で観測した場合はc=3.0×10^8[m/s]
となるのでしょうか？

吸収スペクトルが赤方偏移していることから宇宙が膨張していることが分かったということ
ですから、たぶん星からの光の速さを測定してもc=3.0×10^8[m/s]で変わらなかった
とは予想できますけど・・・実際にはどうなのでしょうか？

これが正しいとすると、結局光源が高速で動いている場合でも観測される光の速さは
変わらないということになります。光源の時間の進みはゆっくりで、観測者は相対的に
時間の進みが速いと無理やり考えれば何とか納得できそうですが・・・

ご回答よろしくお願いいたします。

Dio_Genes · Accepted Answer

#3です。

>赤方偏移の観測によって光の波長が伸びたという事実は、光源（＝星）の遠ざかる速さが原因ではなく、空間の膨張がほとんどの原因であるということですね？

その通りです。

>そうしますと、参考書に目にする「光のドップラー効果」という表現はどうも
まちがいではないか、または、誤解を生む表現のような気がします。

これもその通りで、普通にいうドップラー効果というのは光源との相対速度があるときのものです。接近して来るか（波長が短くなる）、離れていくか（波長が長くなる）、ですね。

相対論では、それとは別に光源の時間の流れが遅くなるという現象も考慮し、それもドップラー効果と呼んでいます。相対速度を持つ光源の時間の流れ方は遅くなるので、光源が静止しているときの光の周波数（1秒当たりに出る波の数）より遅くなる、つまり波長が長くなります。さらに、重力が強いほど時間の流れが遅くなるので、やはり波長が長くなります。それが重力赤方偏移です。

しかし、これらも宇宙の膨張によるドップラー効果とはちょっと違います。

宇宙の膨張だと、光よりも音のほうが喩え方としてはいいのかもしれません。音は空気を媒質として伝わる波ですね。空気中を音が伝わっているとします。音の長さは1メートルだとしておきましょう（音速から概算すると1/340秒間に発せられた音）。

もし音が伝わっている部分の空気を、突然ぐぐーと2倍に伸ばすことができれば、音は2メートルに伸びるはずです。そうしても、音の波の数は変わらないでしょう。すると、1メートルの中にあった波の数のまま、それが2メートルに伸びます。波長は2倍、すなわち周波数は半分、つまり音は低くなります。

空気を空間だと考えると、宇宙の膨張による遠方の天体の赤方偏移も、そういう風にして起こっています。

tknakamuri · Answer

〉赤方偏移は、相対論とはまったく関係ありません。
特殊相対論では真空の光のドップラー効果は
古典的なドップラー効果とは異なります。
また宇宙論的赤方偏移は、偏移が小さなうちは
特殊相対論の赤方偏移で近似できます。
つまり空間膨張=後退速度と考えて大きな支障は
ないということです。

foomufoomu · Answer

今は測定技術が発達して、小さな望遠鏡ぐらいの装置で、８ケタ以上の精度で光速度を測定できます。
もし、それで星の光の速度を測定して違う結果が出たなら、大ニュースになっているはずですから、星の光も同じ光速度なのでしょう。

ORUKA1951 · Answer

違う!!
　アインシュタインの自著にもありますが・・
[相対性原理]
　あなたが走っている列車の中で手に持っていたボールを落とします。ボールは列車の速度に関わらず手の真下に落ちます。---ガリレオの相対論
　---物理法則は、その座標系内では相対的にな立つ!!
★あなたが手鏡を持って走っている列車らに乗っている状況を想像してみてください。
　あなたの顔から出た光は鏡に届いて、向きを変えてあなたに向かってきます。もし、あなたの走る速さが光の速さを越えると、あなたの顔からの光は鏡に届かない。
　これって、おかしいですね。あなたの所属する座標系においては、光の速度は一定である。

「この事実から、アインシュタインは高速で移動すると、時間の進みが遅くなると説明しました。」
　違います。光の速度も物理法則としてすべての座標系で一定でなけれはならないと仮定すると、時間や質量が変わるように観察されないとならない。そうすると矛盾なく説明できるということ。順番が逆です。
　もし、100mを光がX秒で進むなら、列車に乗っている人も、それを外から観察している人にも成り立つとすれば、列車がXの二倍の速度で移動しているときは、列車は1秒後にはXm進んでいるのですから、まだ半分しか届いていないと観察される。2秒後には届く。
　[時間] = [距離]/[光の速度(一定)]ですから、
外からの観察では、距離が倍になったように観察される。

赤方偏移は、相対論とはまったく関係ありません。

すべての恒星から発せられる光もドップラー効果により、その振動数は地球との相対速度の正負でどちらかにずれるはず。ずれても、紫外領域にも赤外にも光はあるのですから色が赤くなるわけじゃありません。光のスペクトルに含まれる暗線(原子固有の吸収波長のセット)がずれていくこと。
　天体を観察すると、不思議なことに赤方偏移しているものばかり、そして不思議なことに暗い星ほどずれが大きい。その天体までの距離なんて測る事はできないのですが、恒星の明るさが一定と仮定すると暗い星ほど赤方偏移が大きい。そして、中にはとてつもなく大きく赤方偏移しているものがあり、それは星ではなく望遠鏡で確認すると星雲。
　とにかく宇宙の星や星雲の運動がランダムだとしたら、明らかに矛盾しています。
　もし、星たちがすべて私たちを中心に遠ざかっている。しかも遠い星ほどその速度が速いとなると、これは私たちが否定してきた【宇宙の中心は地球であるという地動説】そのままです。それを説明するには宇宙は膨張していると考えるしかない。

赤方偏移、宇宙の膨張・・・と光の速度は一定という物理法則は関係ありません。

tknakamuri · Answer

宇宙膨張で当初の距離と光行距離が
食い違うというのは本当ですが、
これは飛ぶ空間が飛んでいる間に増えている
わけで、局所的な光速が変っているわけでは
ありません。

どんなに遠くからきた光でも、地球で測定した
光速度は一定です。

Dio_Genes · Answer

#2です。

>光速度不変の原理が成り立たないほど遠い星からの発せられた光は
>見かけの光速＝秒速30万km―空間の引き伸ばされる速さ

その通りです（正確な式としてはちょっとややこしいのですが、定性的な理解としては問題ありません）。確認のために繰り返しますが、光速度不変は伸縮のない空間という大前提があるため、膨張が明らかにあるレベルの距離では成り立たないということです。

>では実際に高速度不変の原理が成り立たないほど遠い星からの発せられた光は観測されているのでしょうか？
>つまり、秒速30万kmよりも遅い光は観測されているのでしょうか？

実際の天体から地球まで到達する光を調べるには、億光年単位の距離を直接観測せねばなりませんが、さすがに無理です。

しかし、空間の伸縮が実際に観測できるケースがあります。重力です。ニュートンの重力理論を精密化したのが、一般相対論の重力理論です。空間の歪曲が重力であることを示唆しています。

そして、光が重力によって軌道が曲がることなら、いくつも観測例があります。曲がるということは、外側の光は速く、内側の光は遅いという現象であると考えられます。そのことは、一般相対論の理論的予測と一致します。ですので、空間が曲がっており、そこでは光速度が空間の曲りに沿って可変になっていることになります。

近年の実験・観測では、地球の重力での光の重力赤方偏移（実際には重力による光の加速での青方偏移）、さらには地球の回転に伴う空間の引きずり（高速自転するカー型ブラックホールで激しく生じると考えられている）も、どうやら検出された模様です（精度が90％程度なので、物理学実験として確実とまではいえないらしい）。重力も重力源の運動も光速度に影響を与えるわけです。

先に申し上げた空間の膨張（これも空間の歪曲の一種です）により光が遅れて届くということも、単に「空間が伸びたから、その分かかるんだろう」といった漠然とした予想、想像ではなく、実際に光が重力による空間歪曲で曲がる、つまり光速度が可変になるということから、確かなはずだと考えられているものです。もし漠然と「そうなると思う」といった程度であれば、「空間が伸びる分、光もhッぱられて速くなるんじゃないの？」といった想像レベルの反論と水掛け論になってしまいます。

Dio_Genes · Answer

地球まで来た光を地上で観測すれば、秒速30万kmです。しかし、今観測している約120億光年離れた天体からの光は、実は約2000万年前に発せられたものです。約2000万年光年離れて発せられた光が、地球到達までに120億年かかったということになります。

ではその光は地球にはるばる来るまでの平均の速度が、2000万÷120億＝0.0017、つまり本来の光速度の0.0017倍（0.17％）で、地球に来た途端、秒速30万kmになったのか、光速度不変の原理は間違いか、といったことになりそうでが、そうはなりません。

それが宇宙の膨張なんです。光速度不変の原理は膨張しない（あるいは膨張を考えないでいい狭い範囲の）空間で成り立ちます。実験室とか、太陽系、あるいは現時点で地球から数百光年といった範囲なら、空間の膨張は無いといってよく、光速度不変は成り立っています。

120億年前に2000万年光年離れていた場所は、空間が伸びて120億光年も離れてしまったのです（もうちょっとややこしい事情になっていますが、このご質問については、そういう理解で大丈夫です）。2000万光年離れた位置で発せられた光は、伸びる空間に引きずられて、ゆっくりになってしまったのです。

多少、単純化すれば、最初の距離は2000万光年だったんだけど、そこへどんと120億光年の空間を突っ込まれてしまったというような状況です。

多少、正確にするため、宇宙空間をゴムひもで喩えてみます。ゴムひもには等間隔に目盛が刻まれていると思ってください。ゴムひもが伸びれば、目盛の間隔が開きます。我々がある目盛上にいるとします。もし、ゴムひもを引き伸ばすと遠い目盛ほどより離れてしまいます。

光がこのゴムひも上を走って来ます。小さい範囲で見ればゴムひもの時々刻々の伸び方は小さいので、秒速30万kmです。今、10離れた目盛位置から光が発せられたとします。ゴムひもが伸びなければ1秒で光が1進むとします。ゴムひもが伸びないなら、1秒後には9の目盛位置まで来ます。そうして光は10秒で届きます。

光が発せられた瞬間から、ゴムひもをゆっくり引き伸ばし始め、ずっと引き伸ばし続けるとします。光が発せられて1秒後、9の目盛位置には届いていません。10と9の間は元の1の長さより伸びてしまったからです。9の目盛位置にたどり着くには1秒より長くかかり、その次に8の目盛位置にたどり着くのも1秒長くかかります。

そのため、最初は10離れていた位置から発せられた光は、10秒よりずっと長い時間をかけて、こちらに届きます。でも、その光を我々の近くで速度を測定しても秒速30万kmです。我々の近く（実はどこであっても、その近く）なら、ゴムひもの伸び方はゆっくりだからです。

こういう具合で、空間が引き伸ばされる場合は、空間の引き伸ばされる速度と光速度の引き算で計算したものになります。

P.S.

遠ければ遠いほど空間が速く伸びますから（離れ去る、と考えてもOK）、もし光を発する位置が充分に遠いと、空間の伸び方（離れ去り方）が光速度より速くなり、光は決して届きません。光以上に速いものは今のところ見つかっていないので、宇宙の伸び方（離れ去り方）が光速度になるとこと以降は観測できません（行くこともできない）。

そうならない範囲の宇宙を観測可能な宇宙といい、よく宇宙の半径は130億光年などと言われたりするのは、観測可能な宇宙の大きさのことを言っています（観測できない部分は、おそらく無限に広がっている）。

tknakamuri · Answer

一般に恒星はガスですので、高速で運動するプラズマが光を放ちます。
この時、光の速度にガスのランダムな運動が乗ってしまうと、
地球に届くまでに大きな時間のずれがおき、まともな星像を結ばなくなります。

つまり光源の速度にかかわらず光速度が一定でないと、天体観測はできません。

地球で観測される星からの光の相対速度について

#3です。

〉赤方偏移は、相対論とはまったく関係ありません。

今は測定技術が発達して、小さな望遠鏡ぐらいの装置で、８ケタ以上の精度で光速度を測定できます。

違う!!

宇宙膨張で当初の距離と光行距離が

#2です。

地球まで来た光を地上で観測すれば、秒速30万kmです。

一般に恒星はガスですので、高速で運動するプラズマが光を放ちます。

似たような質問が見つかりました

関連するカテゴリからQ&Aを探す

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

　#3です。

　#2です。

　地球まで来た光を地上で観測すれば、秒速30万kmです。