
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
これは数式で回答する問題なのでしょうか?
相当煩雑になります。
元々は多分数値計算する問題であったのではないでしょうか。
いずれにせよ、P1荷重のみでのモメントとたわみ、P2荷重のみでのモメントとたわみを合算すればよい。
No.2
- 回答日時:
梁に沿って、先端からの距離をxとします。
図から、荷重の分布はw(x) = (P1)δ(x-a) + (P2)δ(x-(a+b))
(ただしδはディラックのデルタ関数。つまり範囲(a,b)についての定積分 (a<b)が
∫(x=a~b) δ(x) dx = (a < 0 < bなら1、b<0かa>0なら0)
であるようなモノです。)
wを積分すれば剪断力の分布
f(x) = ∫{t=0~x) w(t)dt
であり、実際にやってみると
f(x) = (x<aのとき0、a<x<bのときP1, b<x<cのとき、P1+P2)
です。f(x)のグラフ(xを横軸、f(x)を縦軸にしたグラフ)は2段の階段状になりますね。
fをさらに積分したのが曲げモーメントの分布
m(x) = ∫{t=0~x) f(t)dt
であり、m(x)のグラフは途中で傾きが2度変わる折れ線。
mをさらに積分して係数(1/(EI))(EIは曲げ剛性)を掛けると、たわみ角の分布
i(x) = (1/(EI))∫{t=0~x) m(t)dt
が得られ、そのグラフは3つの二次曲線が滑らかに繋がった形。
さらにその積分がたわみ量の分布
y(x)= ∫{t=0~x) i(t)dt
であり、そのグラフは3つの三次曲線が滑らかに繋がった形(三次スプライン曲線)。
曲げ剛性EIは材料と断面形状とどっち向きに荷重を掛けるかで決まる。「H鋼材」というだけじゃ情報不足でどうにもなりません。
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