連続梁の反力の算出がうまく出来ません

現在、図のような等分布荷重を支える連続梁、Rw１とRw２の反力の算出ができずに困っております。

このような梁の反力の計算をするにはどのようにしたら良いのでしょうか？

自力でなんとか理解しようと、色々と調べては見たのですが、いよいよ困ってしまい、ぜひ皆様方のお知恵を拝借出来ればと思い質問させて頂きました。

No.2 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2015/05/31 17:57

解法としては、3連モーメントを使う方法と、弾性方程式（1の回答者の人の方法）を使う方法があります。

等分布荷重の３点支持ですから、弾性方程式で解きます。
質問文の梁を、両端2点支持の等分布荷重の単純梁と両端2点支持の下からの集中荷重の単純梁に分解します。
中間支持点でのたわみは0ですから、等分布荷重の中間支持点のたわみと逆方向のたわみが生ずる集中荷重を求めれば、中間支持点の反力が求められます。
梁のE、Iは同じですから、EI＝Jとすると、等分布荷重の中間支持点のたわみδc1＝5.33×34.25×（81.35^3ー2×81.35×34.25^2＋34.25^3）/24J、集中荷重の中間支持点のたわみδc2＝ーRw2×34.25^2×47.1^2/（3J×81.35）となります。
δc1＋δc2＝0より、Rw2＝δc1×3J×81.35/（34.25^2×47.1^2）＝5.33×81.35×（81.35^3ー2×81.35×34.25^2＋34.25^3）/（8×34.25×47.1^2）≒276.5kN
Rw1は、両方の梁のモーメントのつり合いから求められるので、等分布荷重の場合は、5.33×81.35/2≒216.8kN、集中荷重の場合は、ー276.5×47.1/81.35≒ー160.1kN、したがってRw1＝216.8-160.1＝56.7kN
Rw３も同様に、Rw３＝216.8－276.5×34.25/81.35≒100.4kN
Rw1＋Rw2＋Rw3＝56.7＋276.5＋100.4＝433.6kN→81.35×5.33≒433.6kN

No.1 回答者： mapascal 回答日時： 2015/05/31 10:06

解放の理解ではなく答えだけで良いのなら。

１．まずＲｗ２の地点の支持を無視し、Ｒｗ２点の等分布荷重での撓みを求める。
２．分布荷重無しで、Ｒｗ２点の撓みが、１．で求めた撓みと等しくなる集中荷重を求める。
３．Ｒｗ１、Ｒｗ３の反力を２．の計算の反力を引く。Ｒｗ２は２．の荷重。