久保公式って久保さんが生み出す前に、中野さんが使ってたらしいんですが、
何所か文献みたいなの知っていますか??
あと、中心座標の久保公式で、なんか発散するとこがどうとかという話を聞いたのですが、何所らへんが変なのか教えて下さい。

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A 回答 (1件)

こりゃまた,専門的な話ですね.



Boltzmann 方程式を経由せずに直接電気伝導率を求めようとしたのは,
確かに中野藤生先生の論文
(1) Prog. Theor. Phys. 15 (1956) 77-79
(2) 物性論研究 No.84 (1955) 25-54: No.88 (1955) 53-60
が最初でしょう.
久保亮五先生の有名な線型応答の論文は
(3) J. Phys. Soc. Jpn. 12 (1957) 570-586
ですから,中野論文の方が早い.
ただし,その中野論文の前に久保-富田の磁気共鳴の論文
(4) J. Phys. Soc. Jpn. 9 (1954) 888-919
があり,これは磁性体に交流磁場がかかったときの線型応答の理論になっています.
中野論文は(4)を電気伝導に応用したものと言えるでしょう.
一般の線型応答理論として整備された形になったのが(3)です.

> 中心座標の久保公式で...

言葉からすると,強磁場下2次元電子系の話でしょうか?
中心座標を用いて久保公式で電気伝導率を表現し,
散乱体のポテンシャルについてボルン近似を使うと,確か発散が起きます.
原因は状態密度のδ関数型特異性にあります.
発散を止めるために,セルフコンシステントボルン近似を使うなどの方法があります.
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この回答へのお礼

早速読んでみます!!
ありがとうございました。

お礼日時:2001/06/09 13:59

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Q【数学って「解の公式」を丸暗記しないと解けないの?】 解の公式と判別式を丸暗記出来ない人は数学は無理

【数学って「解の公式」を丸暗記しないと解けないの?】


解の公式と判別式を丸暗記出来ない人は数学は無理ってこと?

数学って出来る出来ないとかいう以前に公式を覚える記憶力の問題では。。。

学校のテストでは公式は提示されていて、公式を使って解けるか解けないかを判断するのが本当の数学の試験と言えるのでは?

公式を覚える脳スペックを持ってない人は公式本持ち込みOKにしてくれないとフェアじゃない気がする。

Aベストアンサー

解の公式は丸暗記しなくても自分で導けます。
ですが、その過程を省略できれば良いので公式を覚えるだけのこと。

ならば、かけっこも一緒にゴールしないとフェアでないのですか?

Q直交座標→極座標or起動座標

ちょっと困った参考書の記述に出くわしました。

質点の変位r、速度v、加速度aが直交座標系で

r=2*e1+e2
v=-1*e1+3*e2
a=e1+e2  
(ただしe1、e2はそれぞれx、y方向の単位ベクトルです。)

とあらわされているとき、極座標ではe[r]、e[θ]単位ベクトル用いて

r=√5*e[r]
v=1/√5*e[r]+7/√5*e[θ]
a=3/√5*e[r]+1/√5*e[θ]

軌道座標系では、接線方向をe[t]、それと直行する方向(つまり法線)をe[n]単位ベクトルとして

r=1/√10*e[t]-7√10*e[n]
v=√10*e[t]
a=2/√10*e[t]-4/√10*e[n]

となる。


というものです。
質問はvとaについてです。位置rを単位ベクトルe1、e2で表すことは常識なので分かりますが、vとaもそれで表せるのですか。そうするとここでの話は、常に時間によらずvもaもそれぞれ一定の方向を向いているということですよね。

もうひとつ質問で、rを極座標で表すのは分かるのですが、vとaがなぜああなるのか悩んでいます。
軌道座標についてはなかなか詳しく書いている文献がないのでもっと困っているのですが、r,v,aともに分からないでいます。普通軌道座標というと、vが与えられてaを出す感じではないのですか。
a=dv/dt*e[t]+v^2/ρ*e[n]  (ρは曲率半径)

とりあえず極座標のv,aだけでも教えていただきたいのですが、詳しい方いらっしゃらないでしょうか。ご教授願いたいです。

ちょっと困った参考書の記述に出くわしました。

質点の変位r、速度v、加速度aが直交座標系で

r=2*e1+e2
v=-1*e1+3*e2
a=e1+e2  
(ただしe1、e2はそれぞれx、y方向の単位ベクトルです。)

とあらわされているとき、極座標ではe[r]、e[θ]単位ベクトル用いて

r=√5*e[r]
v=1/√5*e[r]+7/√5*e[θ]
a=3/√5*e[r]+1/√5*e[θ]

軌道座標系では、接線方向をe[t]、それと直行する方向(つまり法線)をe[n]単位ベクトルとして

r=1/√10*e[t]-7√10*e[n]
v=√10*e[t]
a=2/√10*e[t]-4/√10*e[...続きを読む

Aベストアンサー

>位置rを単位ベクトルe1、e2で表すことは常識なので分かりますが、vとaもそれで表せるのですか。

一般に平面上のベクトルが
A=(A1,A2)=A1・e1+A2・e2
なのですから,位置,速度,加速度,力などベクトル量はすべてこの形式で表現できるのです。

>常に時間によらずvもaもそれぞれ一定の方向を向いているということですよね。

与えられたものは,ある瞬間の値ではないですか?時間変化については何も語られてはいないようです。また,極座標系および軌道座標系では単位ベクトル自体が位置とともに動いていくことに注意してください。

極座標系の単位ベクトルは,直交座標系のものを角θ回転させたものに対応しますね? すると,
e[r]=e1・cosθ+e2・sinθ
e[θ]=-e1・sinθ+e2・cosθ
の関係が成り立つことを確認しましょう。これをe1,e2について解いて初めの直交座標系による表記に代入すればすべて計算できます。
なおcosθ,sinθは位置ベクトルの方向から算出されます。

軌道座標系については,速度ベクトルの方向にe[t],それと垂直な方向にe[n]をとるのですから,速度ベクトルの方位角をθにとれば極座標の場合と同じ変換ができますね?

>位置rを単位ベクトルe1、e2で表すことは常識なので分かりますが、vとaもそれで表せるのですか。

一般に平面上のベクトルが
A=(A1,A2)=A1・e1+A2・e2
なのですから,位置,速度,加速度,力などベクトル量はすべてこの形式で表現できるのです。

>常に時間によらずvもaもそれぞれ一定の方向を向いているということですよね。

与えられたものは,ある瞬間の値ではないですか?時間変化については何も語られてはいないようです。また,極座標系および軌道座標系では単位ベクトル自体が位置とともに動いて...続きを読む

Q倖田來未の公式ファンクラブ

御世話になります。主題の件にて倖田來未の公式ファンクラブを探して
いたのですが、公式サイトではi-mode等の携帯電話でのサイトに
登録する形での公式ファンクラブしかありませんでした。
インターネットでの公式ファンクラブや携帯電話以外での
公式ファンクラブはないのでしょうか??

Aベストアンサー

倖田來未ちゃんの公式ファンクラブは現在
携帯電話でのサイト(playroom)に登録するというものだけだと思いますよ。

Q分点座標が±0.5のGauss-Legendre積分公式を知りませんか。

高精度化が必要な数値計算をやっています。
特に、数値積分の高精度化が必要なため、Gauss-Legendre積分公式の使用を考えています。
ただし、解く方程式が積分方程式であるなどの理由からそのままでは使用できません。
使用するためには、Gauss-Legendre積分公式の分点座標が区間の中心である必要があります。
例えば、分点数が2の場合、通常は座標x=±0.57735...重みw=1ですが、これを座標x=±0.5とできるような積分公式はないでしょうか?

Aベストアンサー

ううむ。これだけじゃ回答しようがないと思うなあ。

 ガウス・ルジャンドルの数値積分というのは、f(x)を-1~1の区間で積分するときに、n次ルジャンドル関数の零点にあたるxでf(x)をサンプリングして重み付きの和を取るんでした。無論、積分区間内に特異点があったりしたら使えません。一般に積分範囲が x=a~b である場合には
x=((b-a)t+a+b)/2
と変数変換すれば、t=-1~1のtに関する積分になる。そしてdx/dt = (b-a)/2という因子を掛け算しておけば良いですね。n次のガウス・ルジャンドル法は、高々n次の多項式で近似できるf(x)を扱う場合に旨く行きます。

 さて、ご質問は、おそらく積分範囲 x=-1~1に対してガウス・ルジャンドルの数値積分を使いたいけれど、次数を2にして、分点、すなわちサンプリングする点を±0.5だけにしたい、という注文です。たぶん、±0.5における被積分関数f(x)の値なら簡単に求められる、というのでしょう。
 もちろん、適当な一次式ではない関数g(たとえば3次関数)を用いて
x=g(t)
という変数変換でx=±0.5をt=±0.57.... に移し同時にx=±1をt=±1に移す、ということ自体は簡単です。するとf(g(t))と
dx/dt = g'(t)
の積を被積分関数としてt=-1~1について積分することになります。この場合、被積分関数 f(g(t)) g'(t) がtの2次多項式で近似できるんでないと、2次のガウス・ルジャンドル法を使って精度が出るという保証はありません。
 高精度の数値積分をやりたいと仰っている割に、f(x)が高々低次の多項式で近似してしまえるんだったら、何もガウス・ルジャンドル法に拘る必要はないんで、例えばニュートン・コーツ型の数値積分、すなわち分点を等間隔に取る方法でも十分じゃないの?と思うんですが、どうなんでしょうね。

 或いは分点の数をもっと増やして良い、というのだったら、代わりに例えば-1~-0.5, -0.5~0.5, 0.5~1の3つの区間に分けてそれぞれ積分するのでも良い。被積分関数の傾きが急な部分でサンプリングを細かくしてやるというのも精度が出ますし、その代わりに適当な変数変換をして等間隔サンプリングしたり、ガウス・ルジャンドル法を使ったり…いろんな処方が考えられます。

 ですから、「±0.5」と限定なさる理由をもう少し明確に補足して戴くか、具体的に被積分関数をupして戴かないと、ろくな回答にならないと思います。

ううむ。これだけじゃ回答しようがないと思うなあ。

 ガウス・ルジャンドルの数値積分というのは、f(x)を-1~1の区間で積分するときに、n次ルジャンドル関数の零点にあたるxでf(x)をサンプリングして重み付きの和を取るんでした。無論、積分区間内に特異点があったりしたら使えません。一般に積分範囲が x=a~b である場合には
x=((b-a)t+a+b)/2
と変数変換すれば、t=-1~1のtに関する積分になる。そしてdx/dt = (b-a)/2という因子を掛け算しておけば良いですね。n次のガウス・ルジャンドル法は、高々n次の...続きを読む

Q【数学って暗記なの?】数学って学力じゃなくて暗記力ですか? 記憶力が悪い私は、乗法公式も因数分解公

【数学って暗記なの?】数学って学力じゃなくて暗記力ですか?

記憶力が悪い私は、乗法公式も因数分解公式も暗記出来ません。

この公式を暗記しないと問題が展開も出来ないので解けない。

これ学力というより暗記ですよね?

公式暗記出来ない人は数学落ちこぼれってことでしょ?

なんかおかしくない?

因数分解の公式とか覚えられない。みんな覚えたから解けるの?

公式すら暗記出来ない人はどうすんの?

数学って暗記力ですよね。読解力じゃない。

Aベストアンサー

> 記憶力が悪い私は、乗法公式も因数分解公式も暗記出来ません。

乗法公式をそらで言えない人がこんな質問をしていたのか。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9476176.html
それでは明らかな経験不足だわ。

> この公式を暗記しないと問題が展開も出来ないので解けない。
> これ学力というより暗記ですよね?

公式なんて格好をつけた名前がついていますが、
こんな程度のものならば、暗記として覚えるものではなく、
ある程度の経験をすれば勝手に身につくもの。

> 数学って暗記力ですよね。読解力じゃない。

ある程度は暗記力というか、ベースとしての知識は必要。
でもそれはなんだって一緒では?
野球だって、打ったら一塁に向かって走るんだよ、っていうのは
野球部に入らなくても、子供の頃に同級生と野球をやっていれば
知っていること。暗記するものではないでしょ?

確かに大学受験の数学は暗記力かどうかということはあるけど、
とりあえず質問者様はそこまでたどりついていなさそう。

Q質量中心の座標に関する問題の答えが知りたいです。

この問題の解答がわからないのでどなたかわかる人はいませんか?
小テスト並の問題なので簡単らしいのですが・・・

摩擦のない氷の上にある長さLの静止した一様なソリの左端(この位置を静止座標系の原点とする)にペンギンが立っている。ソリとペンギンは同じ質量である。
(1)ソリの質量中心の座標を求めよ。
(2)ソリ-ペンギン系の質量中心の座標を求めよ。

次にペンギンがゆっくりとソリの右端まで歩いて行き、右端に達したところで歩くのをやめ、ソリに対して静止した。
(3)ペンギンがソリの右端に達した時のソリ-ペンギン系の質量中心の座標を求めよ。
(4)ペンギンがソリの右端に達したときのペンギンの座標を求めよ。

どなたかわかる人がいましたら、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

参考URLに同じ問題と回答が載っています。
ポイントは、外力が働いていないので、そり-ペンギン系の質量中心は動かないということです。

参考URL:http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1013136495

QNEWSの公式の写真がほしいんです

私はNEWSの公式(公認?)の写真がほしいんですけどよくわからないんです。
友達に公式の通販みたいなやつのことを聞いたんですが、友達の説明じゃわからなかったのでどうすれば公式の通販で公式の写真が買えるんですか?

Aベストアンサー

まず始めに、今公式通販はありません。
多分ご友人がおっしゃっていたのは、期間限定的に不定期で行われる、ジャニーズwebの通販だと思います。これは、コンサートグッズやオフショットなどをよく販売したりしていましたが、最近はめっきりなくなってしまいました。

ジャニーズ事務所公認でなければ、Janijanifanだかそんな名前でジャニーズ公式グッズを通販しているサイトはありますが、定価ではありません。
なので、
ジャニーズ公式写真を買いたいのであれば、
原宿や大阪などにある、ジャニーズショップに行く必要があります。ただし、原宿なんかは休日だと整理券で並んだり、混んでいます。場所はジャニーズ公式サイトに掲載されています。

また、もし近くになかったら、代行を頼む、それかオークションを利用する、しかないです。
どこにお住まいかわからないので、わかりませんが、遠方のファンには辛いですよね。。。
ただ、近くでコンサートがあるなら、グッズに
・オリジナルフォト
・ライブフォト(これはある会場ない会場有ります)
が販売されますので、
それぞれ四枚セットのそのコンサート用の公式写真を買えます!
注意ですが、会場近くの露店で販売しているのは、非公式ですので、間違えないでください。



参考になれば幸いです。

まず始めに、今公式通販はありません。
多分ご友人がおっしゃっていたのは、期間限定的に不定期で行われる、ジャニーズwebの通販だと思います。これは、コンサートグッズやオフショットなどをよく販売したりしていましたが、最近はめっきりなくなってしまいました。

ジャニーズ事務所公認でなければ、Janijanifanだかそんな名前でジャニーズ公式グッズを通販しているサイトはありますが、定価ではありません。
なので、
ジャニーズ公式写真を買いたいのであれば、
原宿や大阪などにある、ジャニーズショッ...続きを読む

Q直交座標と極座標について

直交座標と極座標の関係は
x=rcosθ y=rsinθとなり
x'=Vcosθ=r'cosθ-rθ'sinθ (1)

y'=Vsinθ=r'sinθ+rθ'cosθ (2)
(Vは系の速度)
で(1)×cosθ+(2)×sinθ
をやるとrθ'の項が消えてVがで求まるはずなんですけど
V=r'となりrω(rθ')になりませんよね。なぜですか?

動径の運動方程式と出すときは上と同じやり方で、(cos^2θ+sin^2θ=1を利用して)式が導出されていたのですが、何故Vを出すときは使えないのでしょうか?教えてください!

Aベストアンサー

#1#2さんご指摘の通りですが、
x'=Vcosθ
y'=Vsinθ
の時点で、すでに間違われているようです。

上記定義では、
「V」は、「単位時間当たりに原点からどれだけ遠ざかるか」というスカラーになりますので、
原点からの距離(これもスカラー)を表すrの微分r’がVと一致するのは当然ということになります。



なお、rが定数、すなわち回転運動であれば、
x' = -rθ'sinθ (1)
y' = rθ'cosθ (2)
ですから、
回転速さV(スカラー)は
V^2 = x’^2+y’^2
  = (rθ’)^2
となり、ご期待通りの結果になります。

Q三角関数の公式について

加法定理は覚えなければならないと思いますが、
半角の公式や3倍角の公式や、積を和に直す公式や和を積に直す公式を皆さまは暗記していて使っているのでしょうか?
それとも覚えないで、その場その場で導いているのでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

stripeさん、こんばんは。
>加法定理は覚えなければならないと思いますが、
半角の公式や3倍角の公式や、積を和に直す公式や和を積に直す公式を皆さまは暗記していて使っているのでしょうか?

私は、ズバリ、覚えていません!
覚えていたのは、

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsonβ

のみです。
これさえ覚えていれば、あとの公式は、すぐに導き出せますね。

tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)ですから、
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

とわかりますし、
sin(α-β)やcos(α-β)は、覚えた2式において、
βのところに-βを入れればいいだけ。

2倍角の公式にいたっては、α=βとすればいいだけです。

あと、積和公式とかも、いろいろありますが、

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
--------------------------------上下たすと

sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ
が得られます。
ここで、α+β=A,α-β=Bとおくと、

sinA+sinB=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2

という具合に、さっと求められます。
このようにすれば、たった2つの式を覚えているだけで
すべての式が導き出せるので、忘れたときなど、大変便利です。

もちろん、記憶に自信があれば、すべての公式を暗記すれば完璧ですよね。
でも、「あれ・・どうだったっけ・・符号は??」
なんて迷っちゃうときがあるので、そういうときに
「どうすれば導き出せるのか」を知っていると強いです。

私は、和積公式、積和公式を見ただけで
「げげっ、こんなのとても覚えられない」と思っていたので
三角比の試験では、まず試験が始まると、答案の裏に
公式をざざっと導き出していました(笑)

一番いいのは、一応覚えてしまっておいて、
いつでも自力で導き出せるようにしておくこと、です。
頑張ってくださいね。

stripeさん、こんばんは。
>加法定理は覚えなければならないと思いますが、
半角の公式や3倍角の公式や、積を和に直す公式や和を積に直す公式を皆さまは暗記していて使っているのでしょうか?

私は、ズバリ、覚えていません!
覚えていたのは、

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsonβ

のみです。
これさえ覚えていれば、あとの公式は、すぐに導き出せますね。

tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)ですから、
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

とわかりますし、
sin(α-β)やcos(α-β)...続きを読む

Q球座標&円筒座標

原点Oを中心とした半径aの球面上の点の座標を球座標を用いて(r,θ,φ)と表すと
その点での位置ベクトルrをr,θ,φ方向の単位ベクトルe_r,e_θ,e_φを用いて一次結合の形で表せ。

という問題がよくわかりません。
ae_rは違うのでしょうか?

Aベストアンサー

ご存知のように、ベクトルは大きさと方向を持った量です。

e_r は、原点を起点とし、半径方向に放射状に延びる単位ベクトルであり、
e_θは、e_r は原点を中心とし、z 軸上の点を通る円の接線方向で、
天頂角の増す向きの単位ベクトルです。
e_φは、e_r、e_θに直交する方向で、φの増す向きの単位ベクトルです。

位置ベクトルは、原点を起点とし、座標位置に向かうベクトルですから
e_r ベクトルの向かう方向と一致します。

従って、今の場合、求めるベクトルの大きさが a ですから、
求めるべきベクトルは、 a・e_r+0・e_θ+0・e_φ 
となります。


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