久保公式って久保さんが生み出す前に、中野さんが使ってたらしいんですが、
何所か文献みたいなの知っていますか??
あと、中心座標の久保公式で、なんか発散するとこがどうとかという話を聞いたのですが、何所らへんが変なのか教えて下さい。

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A 回答 (1件)

こりゃまた,専門的な話ですね.



Boltzmann 方程式を経由せずに直接電気伝導率を求めようとしたのは,
確かに中野藤生先生の論文
(1) Prog. Theor. Phys. 15 (1956) 77-79
(2) 物性論研究 No.84 (1955) 25-54: No.88 (1955) 53-60
が最初でしょう.
久保亮五先生の有名な線型応答の論文は
(3) J. Phys. Soc. Jpn. 12 (1957) 570-586
ですから,中野論文の方が早い.
ただし,その中野論文の前に久保-富田の磁気共鳴の論文
(4) J. Phys. Soc. Jpn. 9 (1954) 888-919
があり,これは磁性体に交流磁場がかかったときの線型応答の理論になっています.
中野論文は(4)を電気伝導に応用したものと言えるでしょう.
一般の線型応答理論として整備された形になったのが(3)です.

> 中心座標の久保公式で...

言葉からすると,強磁場下2次元電子系の話でしょうか?
中心座標を用いて久保公式で電気伝導率を表現し,
散乱体のポテンシャルについてボルン近似を使うと,確か発散が起きます.
原因は状態密度のδ関数型特異性にあります.
発散を止めるために,セルフコンシステントボルン近似を使うなどの方法があります.
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この回答へのお礼

早速読んでみます!!
ありがとうございました。

お礼日時:2001/06/09 13:59

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Q【数学って「解の公式」を丸暗記しないと解けないの?】 解の公式と判別式を丸暗記出来ない人は数学は無理

【数学って「解の公式」を丸暗記しないと解けないの?】


解の公式と判別式を丸暗記出来ない人は数学は無理ってこと?

数学って出来る出来ないとかいう以前に公式を覚える記憶力の問題では。。。

学校のテストでは公式は提示されていて、公式を使って解けるか解けないかを判断するのが本当の数学の試験と言えるのでは?

公式を覚える脳スペックを持ってない人は公式本持ち込みOKにしてくれないとフェアじゃない気がする。

Aベストアンサー

解の公式は丸暗記しなくても自分で導けます。
ですが、その過程を省略できれば良いので公式を覚えるだけのこと。

ならば、かけっこも一緒にゴールしないとフェアでないのですか?

Q熱伝導率と電気伝導率について

熱伝導率と電気伝導率について

熱伝導率の大きな物質(例えば銅、アルミニウム、鉄、・・・など)は電気伝導率も大きく、
熱伝導率の小さな物質(例えばアスベスト、ガラス、発泡スチロール・・・など)は電気伝導率も小さい。
これは常に成り立つのでしょうか。
またこの熱伝導率と電気伝導率の関係性は物理的に解明されているのでしょうか。
 

Aベストアンサー

電気伝導と、熱伝導は、物性論の教科書をひもとかれれば、理論的にだいたい説明がつくことが割と簡単にご理解頂けるとおもいます。小生は電気伝導性ない(すなわち絶縁体)、熱伝導のよい材料の開発にむかし従事していました。自分の知るかぎり実用化された材料でのチャンピオンデータはBeOでまさに圧勝でした。熱膨張経緯数もアルミナとほぼ同じことから半導体の熱拡散材料として、他に累を見ない材料でしす。ただ、毒性の問題でその使用が相当規制されており、国産されていないため(製造、加工が禁止されている)、相当量米国から輸入されているはずです(米国の一企業の独占)。次にAlNとかSiCが絶縁材料で熱伝導率が高いため注目されていますが、AlNは熱膨張係数が若干小さいこと、SiCはご存じ半導体でBeOを添加して絶縁性を得ていましたが(開発当時は、日本の世界的発明ともてはやされました)、それでもAlN以上に電気特性が良くないこと、それとやはりBeOが問題となり今はあまり使用されていないはず。最初の方がお答えになったダイヤモンドは熱伝導、絶縁性ともに極めて良好ですが、熱膨張係数があまりに小さすぎ、半導体とのミスマッチがひどく、大型チップへの対応ができないため、その用途は極めて限られてているはずです。

電気伝導と、熱伝導は、物性論の教科書をひもとかれれば、理論的にだいたい説明がつくことが割と簡単にご理解頂けるとおもいます。小生は電気伝導性ない(すなわち絶縁体)、熱伝導のよい材料の開発にむかし従事していました。自分の知るかぎり実用化された材料でのチャンピオンデータはBeOでまさに圧勝でした。熱膨張経緯数もアルミナとほぼ同じことから半導体の熱拡散材料として、他に累を見ない材料でしす。ただ、毒性の問題でその使用が相当規制されており、国産されていないため(製造、加工が禁止されている...続きを読む

Qキャデラックって…?

キャデラックって言葉は耳にするんですけどキャデラックって言うのは何なのでしょうか?SUVで「キャデラック、エスカレード」って車ありますよね。それを聞くとトヨタや日産のようなメーカー名のような気がするのですが、ローライダーマガジンなどを見ていると、ただ、「キャデラック」とかかれていたりします。これを見ると車名なのかなぁと思ったりもするのですが……。それとも、ローライダーの方のは車名を省略しているだけなのでしょうか。教えてください(><)

Aベストアンサー

ブランド名です。

ようやく日本でもトヨタが持つトヨタブランドとレクサスブランドってのができて、理解しやすくなりました。

GMは、シボレー、ポンティアック、ビュイック、サターン、GMCなどを束ねる製造会社であり、世の中にGMブランドのクルマは存在しません。
で、そのブランドは、たとえばニッサンで言うとプリンス店、ニッサン店といった具合に、実態は販売店の違いに近いものなのですが、それなりに独立して運営されていたので、ディビジョンと言われておりました。
広い意味ではヨーロッパのオペルも、オーストラリアのホールデンもGMのディビジョンの一つといえるでしょうし、曲がった見方をすると、スズキ・いすゞもそうだといえるかもしれません(実態はともかくとして)。

ただ、現状、北米ではブランドとしての独立性はあまり確保されてないようで、GM北米ブランドでは最古だったオールズモビルはいとも簡単に整理されてしまったり、で、残されたブランド同士で単なる兄弟車をシェアされるだけになってしまっておりますが。

キャデラックは、そのGMが抱えるディビジョンの中で北米の最高級ブランドです。

ニッサンやトヨタがキャデラックを真似してインフィニティやレクサスを立ち上げたわけですな。

ちなみに、ですが、キャデラックは元は独立したメーカーでした。実は、GMの多くの(伝統的)ディビジョンは皆そうでした。
さらに言うと、フォードの高級車ディビジョンであるリンカーンを立ち上げた人物も、同じです。

今回のライブドアショックではありませんが、アメリカでは世紀を超えてM&Aを繰り返していたのでしょう、黎明期の自動車メーカー次々と合従連衡を繰り返し、キャデラックはGMへ、リンカーンはフォードへと飲み込まれたのです。

しかし、飲み込まれたのはこの二つのブランドにとっては幸せだったのかもしれません。

とえば、そう、キャデラックやリンカーンがクラウンクラスなら、ロールスロイスに匹敵する、デトロイトとは別に南部に本拠を構えた超高級ブランド、オーバン/デューセンバーグ/コード・グループは、第二次世界大戦までに消滅してしまいましたし、3Pといわれたパッカード、ピアースアロー、ピアレスもいつぞや歴史に名を残すだけとなってしまいました。

またクライスラーが抱えていたインペリアルブランドも、オイルショックを機にブランドとしては途絶え、伝統的なアメリカの高級車ブランドとしては、キャデラックとリンカーンのみが残るという状況となったのです。

オイルショックを迎えるまでのキャデラック(とリンカーン)は、それは華々しかったなぁ。ボディサイズは当然にフルサイズで2m×6mとか。とにかく豪華で豪華で。
しかし、だからといってロールスなどに比べるとぐっとリーズナブル。
当時のカーグラなんかも、これだけの内容をこんな値段で作れることそれ自体がアメリカの国力であり、また、それがアホみたいに売れることがアメリカの偉大さの象徴である、みたいな、論調だったようですね。

今、キャデラックといえば、先に挙げたように一ディビジョンとしての地位に甘んじており、正直ハードとしてはレクサス/インフィニティには圧倒的に適わないんでしょうが、しかしそのブランド力は輝くものがあります。
いつか、不死鳥のごとく、そして強いアメリカの象徴として復活してくれることを願って止まないです。


ごめんなさいね、熱くなっちゃいました。

ブランド名です。

ようやく日本でもトヨタが持つトヨタブランドとレクサスブランドってのができて、理解しやすくなりました。

GMは、シボレー、ポンティアック、ビュイック、サターン、GMCなどを束ねる製造会社であり、世の中にGMブランドのクルマは存在しません。
で、そのブランドは、たとえばニッサンで言うとプリンス店、ニッサン店といった具合に、実態は販売店の違いに近いものなのですが、それなりに独立して運営されていたので、ディビジョンと言われておりました。
広い意味ではヨーロッパのオペ...続きを読む

Q電気抵抗率または電気伝導率について

薄膜の電極を作成しようとしていて、電気抵抗率を文献で調べてみました。
私は金が一番電気を通しやすいというのを常識だと思って育ってきました。
しかし文献の数値を見る限りだと、
銀が1.59×10^-6Ωcm (20℃)で
銅が1.673×10^-6Ωcm(20℃)で
金が2.35×10^-6Ωcm (20℃)となっており、電気の通しやすさの順では、
銀>銅>金となり、銀が一番電気が通しやすいと言うことになってしまいました。
これはいったいどういうことなのでしょうか?
温度が高くなったり、逆に0℃以下でこの順番が変わってくるということなのでしょうか?
それとも膜厚によって、順番が変わってくるのでしょうか?

Aベストアンサー

銀、銅、金、アルミの順で間違いありません。
銀、銅は科学的に安定ではないので(特に銀は硫黄に弱いですね)
小電流で長期的に使う接触部分等には止むを得ず高価な金が使われます。
電力線は当然安い銅です。(軽いアルミも使われます。)
なお電圧が高くある程度大きな電流を流すリレーの接点には銀接点が使われることも有ります。

電流の大小や使用電圧は絶縁皮膜の破れやすさと関係しています。

Qシボレーとポルシェ どちらが好みですか?

シボレーのイメージ
私なりに、あらゆるスポーツカーを見てきた結果、シボレーの武骨なスポーツカーのイメージに惹かれます。
泥臭く、カッコつけず、内側からにじみ出るようなカッコよさに惹かれます。
歴代のデザイン、バットマンウィングの時代のデザインも好きです。

ポルシェも好きなんですが、やっぱり小綺麗な感じがあり、表現が悪いかもしれないですが、少しお高く留まってる感じ?があります。それを売りにしていると言うこともあると思うのですが、
スポーティー感はシボレーにあると思います。

皆様は、どちらが好きですか?

Aベストアンサー

シボレーはコルベットに代表されるように、ヨーロピアンスポーツをまねながらも、
アメリカンそのもの、単純一直線。
ポルシェは理詰めにかかからず、だからこそ、スポーツカーに4人がなんとか乗れることに
こだわり続けました。
確かに、スポーツカーというなら、セブンのようにライトウエイトにこだわるか、
OHVでもコンパクト大排気量のV8でトルクを感じるかがいいんでしょうね。
私は前者なので、2Lぐらいの排気量が好みですが、
両方ほしいし、どちらか1つといわれると、コルベットも捨てがたいですね。
カマロは遠慮しておきます。(マスタングもですが。)

Q超伝導体がなぜ超伝導になるのか教えてください

超伝導体の中では、電子が不純物(原子核)と衝突した場合に得る(または失う?)エネルギーがエネルギーギャップよりも小さくなるため、電子は不純物とぶつからないのだ、という意味のことを本で読みました。
 超伝導体の中で電子が得る(または失う?)エネルギーがエネルギーギャップよりも小さくなるのは、なぜなのでしょうか。
 また、超伝導体の中のこうした不純物(原子核)を「転位」というそうですが、それはどういう意味から不純物を転位と呼ぶのでしょうか。

また、超伝導が低温でなければならないのはなぜでしょうか。
電子がペアになって動かなければならないからだと聞きましたが、なぜ低温なら電子はペアになって動けるのでしょうか。また、ペアになったらなぜ超伝導になるのでしょうか。

何卒よろしくご教示のほどお願い申し上げます。

Aベストアンサー

エネルギーが小さくなるのは、ボーズアインシュタイン凝縮というものが起きているからだと考えられています。

ボース=アインシュタイン凝縮
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%82%B9%EF%BC%9D%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E5%87%9D%E7%B8%AE

この世界にはフェルミ粒子というスピンn/2(半整数)のものとボーズ粒子というスピンn(整数)のものがあります。電子は1/2で光子は1です。ボーズ粒子は複数のものが同じ状態になってもよい(光を虫メガネで1点に集めることができる)のですが、フェルミ粒子は1つの状態に1つのものしか存在できないものです(パウリの排他原理)。スピンによってそのような違いが出てくる数学的な裏付は下記を参照。

ボース粒子
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%82%B9%E7%B2%92%E5%AD%90

電子はフェルミ粒子ですが、その2つがペア(クーパーペア)になればボーズ粒子のように振舞うのではないかという考えで、超伝導を説明したのがBCS理論です。

BCS理論
http://ja.wikipedia.org/wiki/BCS%E7%90%86%E8%AB%96

ペアには引力が必要なのですが、それがBCS理論の電子-格子相互作用を介したフォノンの交換だけではなく、別の「何か」が引力として作用しているのではないか?というのが、高温超伝導を説明する1つのアイデアです。

転位は、結晶中の原子の並びが1つ少なくなってずれているような所をいいます。その様な歪のある場所では、同じ原子が並ぶよりも、異なる大きさの不純物が入るほうが安定するので、転位は不純物と書いてあるのでしょう。

高温超伝導は、転位にある不純物が電子同士の引力として何らかの作用を起こしているのではないか、という話が書かれているのではないかと思われます。

エネルギーが小さくなるのは、ボーズアインシュタイン凝縮というものが起きているからだと考えられています。

ボース=アインシュタイン凝縮
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%82%B9%EF%BC%9D%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E5%87%9D%E7%B8%AE

この世界にはフェルミ粒子というスピンn/2(半整数)のものとボーズ粒子というスピンn(整数)のものがあります。電子は1/2で光子は1です。ボーズ粒子は複数のものが同じ状態になってもよい(光を虫メ...続きを読む

Qフェラーリの方法・四次方程式の解の公式について

今現在解きたい四次方程式があるのですが、係数に虚数が含まれており、苦戦しております。
簡単に記すと以下のように表せます。

x^4+a*i*x^3+b*x^2+c*i*x+d=0
(見づらくてすいません)

つまり第二項と第四項に虚数が含まれている状態です。
係数に虚数がある場合解の公式が使用可能でしょうか?
またできない場合は他の四次方程式の解の導出方法を教えていただきたいです

Aベストアンサー

>係数に虚数がある場合解の公式が使用可能でしょうか?
だめでしょうね。

>できない場合は他の四次方程式の解の導出方法を教えていただきたいです
t=i*x とおけば
x^2=-t^2, i*x^3=-t^3, x^4=t^4
これを元の方程式に代入すれば変数xを変数をtにすれば、実係数の4次方程式

 t^4-a*t^3-b*t^2+c*t+d=0

が得られます。
この4次方程式なら係数が実数なので「フェラーリの方法・四次方程式の解の公式」等
が使用できるでしょう。

得られたtの解をすべて「i」で割れば、元のxの4次方程式の解が得られることになります。

Q電気伝導

金属中で伝導に寄与する電子の速度はフェルミ速度程度であるのはなぜですか?

Aベストアンサー

ご質問の直接の答えとはなってませんが、2年余り前の「電流と、電子の動きの関係について」<http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=243514>の回答に、金属電子のフェルミ速度についての説明とか解釈のやり取りがあります。参考になるかもしれません。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=243514

Qランボルギーニ

日ハムの中田選手がランボルギーニを買ったそうですが、ランボルギーニって、車種はたくさんあるのですか? またおいくらぐらいなんでしょうか

Aベストアンサー

http://www.cornesmotor.com/lamborghini/
で、確認どうぞ。

新車は、そう簡単に入ってこないという噂です。
2年待ちぐらいかも。

QGaNの電気伝導率の温度依存性について

GaNの導電率を室温~10Kまで下げて測定したところ、導電率は徐々に大きくなっていき、220Kでピークをむかえた後、また小さくなっていきました。
温度を下げていくと導電率が小さくなることはわかるのですが220Kで一番大きくなっているのは何故でしょうか?

Aベストアンサー

このような導電率の温度依存性は、バンドギャップエネルギーが比較的大きな不純物半導体の一般的な特徴です。

金属や半導体の導電率 σ を決めているのは、キャリア濃度とキャリア移動度です。キャリア濃度が大きければ、電流を運ぶ担い手が多いので導電率が大きくなります。移動度が大きければ、時間当たりに移動できるキャリアの数が多くなるので導電率が大きくなります。式で書くと導電率 σ [ 1/Ω/m = C/V/s/m ] は
   σ = q*( n*μe + p*μh )
で表わされます。q は電子の電荷 ( = 1.602e-19 [C] )、n は電子濃度 [1/m^3]、p は正孔濃度[1/m^3]、μe は電子移動度 [m^2/V/s]、μh は正孔移動度 [m^2/V/s] です。したがって導電率 σ の温度依存は、 n*μe + p*μh の温度依存になります。不純物半導体の場合、n 型ならば、n >> p で、p 型ならば n << p なので、導電率は多数キャリアの濃度と移動度だけで決まります。つまり
   σ = q*n*μe  ( n 型半導体 )
   σ = q*p*μh  ( p 型半導体 )
となります。

不純物半導体のキャリア濃度( n または p )は、資料 [1] の 図2-17 にあるように、極低温では 温度上昇と共に増加し、低温では一定値となり、さらに高温になると温度上昇と共に増加するような温度依存性を持っています。それぞれの温度領域での温度依存性は
   キャリア濃度 ∝ T^(3/2)*exp{ -Ei/( 2*k*T ) } ( 極低温 )
   キャリア濃度 ∝ Ni                (低温)
   キャリア濃度 ∝ T^(3/2)* exp{ -Eg/( k*T ) }  (高温)
です。Ei は不純物準位のエネルギー深さ [ eV ]、k はボルツマン定数 ( = 1.38e-23 [J/K] )、T は温度 [K]、Eg はバンドギャップエネルギー [ eV ] です。極低温では、不純物準位から伝導帯(n型の場合)や価電子帯(p型の場合)に励起されるキャリアが温度上昇と共に増え、その温度依存性は不純物準位のエネルギー深さ Ei にに関係しています。それより高温の領域では、不純物準位からキャリアが全て励起され尽くしてしまうので、温度を変えてもキャリア濃度は変わらず、キャリア濃度は不純物濃度 Ni に等しくなります。さらに温度を上げると、今度は、価電子帯から伝導帯に励起されるキャリアが増えてくるので、再び温度依存性が現れてきて、その依存性はバンドギャップエネルギー Eg に関係するようになります。普通 Ei << Eg なので、高温領域でのキャリア濃度の温度依存は、極低温でのキャリア濃度の温度依存よりも急峻(温度変化に対してより大きく変化する)になります。

一方、導電率に関係しているもう1つのキャリア移動度ですが、その温度依存は、キャリアの散乱が格子振動によるものであれば
   μ ∝ 1/ T^(3/2)
で表わされます。つまり温度が低いほど移動度が大きくなります。したがって導電率 σ は
   σ ∝ exp{ -Ei/( 2*k*T ) }  ( 極低温 )
   σ ∝ Ni/ T^(3/2)       ( 低温 )
   σ ∝ exp{ -Eg/( k*T ) }   ( 高温 )
という温度依存を持ちます。

GaN はバンドギャップエネルギー Eg が大きいので、室温付近では、バンドギャップを超えて励起されるようなキャリアはほとんどなく、不純物準位からキャリアが全て励起され尽くしてしまっている領域(低温)になります。したがって室温~10Kという温度範囲は、上の(低温)~(極低温)の温度領域に該当します。この温度領域では、室温付近では、導電率の温度依存が σ ∝ Ni/ T^(3/2) ですから、導電率は温度が低くなるほど大きくなるという傾向になります(これは分かるわけですね)。しかしそれより低温になると、(極低温)の領域に入ってきて、 σ ∝ exp{ -Ei/( 2*k*T ) } という温度依存に変わっていきます。これは温度が低くなるほど導電率 σ が小さくなるという温度依存です。つまり、移動度が大きくなる度合い以上にキャリア濃度が低下してしまうので、温度が下がるとともに導電率が下がっていきます。したがって、途中のある温度で導電率 σ が最大となるようなころが起こります。GaNの場合、その温度が 220K あたりになっているのだと思います。

[1] 不純物半導体のキャリア濃度の温度依存(pptファイル 28ページ) www.tc.knct.ac.jp/~hayama/denshi/chapter2.ppt

このような導電率の温度依存性は、バンドギャップエネルギーが比較的大きな不純物半導体の一般的な特徴です。

金属や半導体の導電率 σ を決めているのは、キャリア濃度とキャリア移動度です。キャリア濃度が大きければ、電流を運ぶ担い手が多いので導電率が大きくなります。移動度が大きければ、時間当たりに移動できるキャリアの数が多くなるので導電率が大きくなります。式で書くと導電率 σ [ 1/Ω/m = C/V/s/m ] は
   σ = q*( n*μe + p*μh )
で表わされます。q は電子の電荷 ( = 1.602e-19 [C] )、n ...続きを読む


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