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- 回答日時:
>係数に虚数がある場合解の公式が使用可能でしょうか?
だめでしょうね。
>できない場合は他の四次方程式の解の導出方法を教えていただきたいです
t=i*x とおけば
x^2=-t^2, i*x^3=-t^3, x^4=t^4
これを元の方程式に代入すれば変数xを変数をtにすれば、実係数の4次方程式
t^4-a*t^3-b*t^2+c*t+d=0
が得られます。
この4次方程式なら係数が実数なので「フェラーリの方法・四次方程式の解の公式」等
が使用できるでしょう。
得られたtの解をすべて「i」で割れば、元のxの4次方程式の解が得られることになります。
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