数学 この実数条件の公式 (-p)^2−4・1・q≧0 って二次方程式の判別式のことですか？ D>0

数学

この実数条件の公式

(-p)^2−4・1・q≧0

って二次方程式の判別式のことですか？

D>0なら解は2個
D＝0なら1個
D<0なら0個(虚数解)

のやつです

No.3 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/05/01 16:46

ax^2+bx+c=0

の判別式は
D=b^2-4ac

a=1
b=-p
c=q
とすると

x^2-px+q=0

D=(-p)^2-4・1・q

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2023/05/01 19:09

本題からは外れますが、こんな適用範囲の狭そうな式を「公式」とは呼ばないと思います。

普通に「式」等で良かったのではと。「数式は全部公式」と言うわけではないので。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/01 16:17

そうです。

「α と β がともに実数のとき、①は実数解を持つ」ので、そのための条件が
　（二次方程式の）判別式 ≧ 0
だといっています。

本の著者はちゃんとそういう意味で書いているんだけど、それをわあわざ質問して確認しなければいけない理由は何なのですか？
それ以外のどのように解釈できるとお考えなのですか？

No.1 回答者： Dr.Field 回答日時： 2023/05/01 14:55

貴見の通り。