フーリエ級数展開について

f(x)= -π-x (-π<x<-π/2),x (-π/2<x≦π/2),π-x (π/2<x≦π)
をフーリエ級数に展開する問題で、
グラフにかくとf(x)は奇関数になるから
フーリエ係数a_0やa_nは0になりますか？
また、b_nは整数mを使って、偶数2mの時 0、奇数2m-1の時 4(-1)^(m+1)/π(2m-1)^2になりますか？

お願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： tsuda16 回答日時： 2014/10/09 02:20

an cos(nx) + bn sin(nx) で展開しているなら，

>> グラフにかくとf(x)は奇関数になるから
>> フーリエ係数a_0やa_nは0になりますか？

なりますね。

>> b_nは整数mを使って、偶数2mの時 0、奇数2m-1の時 4(-1)^(m+1)/π(2m-1)^2になりますか？

がんばって計算したのなら，わざわざ答えを確認しなくても
自信を持てばいいと思うのですが…。
Excel とかに式を代入してグラフを書けば，チェックもできますしね。
たぶん合ってますよ。